Квантование магнитного потока
-
дискретность значений магнитного потока Ф,
проходящего через неодносвязный сверхпроводник (напр., сверхпроводящее кольцо) [1]. Магн. поток имеет значения, кратные кванту
потока Ф0 = h/2е=2,0678506.10-15 Вб. Экспериментально квантование магнитного потока было обнаружено в
1961 [2, 3]. Квантование магнитного потока принадлежит к той же группе макроскопич. квантовых эффектов в
сверхпроводниках, что и Джозефсона эффект.
Согласно теории сверхпроводимости, сверхпроводящие (спаренные)
электроны, создающие ток (см. Купера эффект), обладают единой
волновой функцией, характеризующейся нек-рой фазой j (фазовая
когерентность сверхпроводящих электронов). Наличие фазовой
когерентности и обусловливает квантование магнитного потока. В замкнутом
сверхпроводящем кольце (рис.) разность фаз волновой функции между точками А и В, jAB =
jA-jB, удовлетворяет соотношению Джозефсона:
h(дjАB/дt) = 2eV, (1)
где V - разность потенциалов между точками А и В контура l (контур изображён штриховой линией). С др. стороны, согласно закону электромагнитной индукции, напряжение между точками А и В
V = -дФ/дt, (2)
где Ф - магн. поток, заключённый внутри контура l. Из ур-ний (1) и (2) следует, что
jAB - 2p(Ф/Ф0) = const.
Постоянная интегрирования в этом выражении связана со скоростью
сверхпроводящих электронов, что следует из квантовомеханич. выражения
для скорости куперовских пар:
где т - масса электрона, А - вектор-потенциал эл--магн. поля. Интегрирование vs по контуру l между точками А и В даёт след. выражение:
Если сверхпроводящее кольцо выполнено из массивного сверхпроводника толщиной больше глубины проникновения магн. поля, то, в силу Мейснера эффекта ,в глубине сверхпроводника ток отсутствует и vs=0. Следовательно, в массивном сверхпроводнике
ФAB = 2pФ/Ф0.
В силу однозначности волновой функции разность фаз при совмещении точек А и В должна быть кратной 2p, т. е. jAB=2pn, где п - целое число. Т. о., магн. поток, проходящий через контур l (кольцо), оказывается квантованным: Ф=Ф0п.
При этом мейснеровские токи, экранирующие магн. поле внутри
сверхпроводника, распределяется так, что не пускают "лишние" магн.
силовые линии внутрь кольца.
Фундаментальность явления квантования магнитного потока сказывается, напр., в существовании квантованных вихрей
в сверхпроводниках второго рода, определяющих эл--магн. свойства
большого класса сверхпроводников. Квантование магнитного потока наряду с эффектом Джозефсона
составляет основу работы сверхпроводящих квантовых интерферометров (сквидов)и
др. сверхпроводящих криогенных приборов [4, 5].
Родственным эффекту квантованию магнитного потока является неполное квантование магнитного потока в тонком сверхпроводящем
кольце. Если кольцо выполнено из сверхпроводника толщиной меньше глубины проникновения магнитного поля, то скорость сверхпроводящих электронов в нём всюду отлична от нуля. Из выражения (3) следует, что
где R - радиус кольца. Целое число п принимает такие
значения, при к-рых скорость имеет по возможности наименьшую величину.
Т. о., выражение (4) определяет осцилляционную зависимость vs от магн. потока с периодом Ф0. Наличие внутреннего движения сверхпроводящих электронов сказывается на температуре Тс перехода в сверхпроводящее состояние, что приводит к осцилляционной зависимости Тс и связанных с ней характеристик (напр., сопротивления) от магнитного поля.
Литература по квантованию магнитного потока
London F., Superfluids, 2 ed., v. 1, N. Y., 1964;
Doll R., Nabauer M., Experimental proof of magnetic flux quantization in a superconducting ring, "Phys. Rev. Lett.", 1961, v. 7, p. 51;
Deaver B. S. J r.,. Fairbank W. M., Experimental evidence for quantized flux in superconducting cylinders, "Phys. Rev. Lett.", 1961, v. 7, р. 43;
Роуз - Инс А., Родерик Е., Введение в физику сверхпроводимости, пер. с англ., М., 1972;
Бароне А., Патерно Д., Эффект Джозефсона. Физика и применения, пер. с англ., М., 1984.
Знаете ли Вы, что "тёмная материя" - такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена. Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть "темная материя" и "темная энергия", но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
