Согласно теории сверхпроводимости, сверхпроводящие (спаренные) электроны, создающие ток (см. Купера эффект), обладают единой волновой функцией, характеризующейся нек-рой фазой j (фазовая когерентность сверхпроводящих электронов). Наличие фазовой когерентности и обусловливает квантование магнитного потока. В замкнутом сверхпроводящем кольце (рис.) разность фаз волновой функции между точками А и В, jAB = jA-jB, удовлетворяет соотношению Джозефсона:
h(дjАB/дt) = 2eV, (1)
где V - разность потенциалов между точками А и В контура l (контур изображён штриховой линией). С др. стороны, согласно закону электромагнитной индукции, напряжение между точками А и В
V = -дФ/дt, (2)
где Ф - магн. поток, заключённый внутри контура l. Из ур-ний (1) и (2) следует, что
jAB - 2p(Ф/Ф0) = const.
Постоянная интегрирования в этом выражении связана со скоростью сверхпроводящих электронов, что следует из квантовомеханич. выражения для скорости куперовских пар:
где т - масса электрона, А - вектор-потенциал эл--магн. поля. Интегрирование vs по контуру l между точками А и В даёт след. выражение:
Если сверхпроводящее кольцо выполнено из массивного сверхпроводника толщиной больше глубины проникновения магн. поля, то, в силу Мейснера эффекта ,в глубине сверхпроводника ток отсутствует и vs=0. Следовательно, в массивном сверхпроводнике
ФAB = 2pФ/Ф0.
В силу однозначности волновой функции разность фаз при совмещении точек А и В должна быть кратной 2p, т. е. jAB=2pn, где п - целое число. Т. о., магн. поток, проходящий через контур l (кольцо), оказывается квантованным: Ф=Ф0п. При этом мейснеровские токи, экранирующие магн. поле внутри сверхпроводника, распределяется так, что не пускают "лишние" магн. силовые линии внутрь кольца. Фундаментальность явления квантования магнитного потока сказывается, напр., в существовании квантованных вихрей в сверхпроводниках второго рода, определяющих эл--магн. свойства большого класса сверхпроводников. Квантование магнитного потока наряду с эффектом Джозефсона составляет основу работы сверхпроводящих квантовых интерферометров (сквидов)и др. сверхпроводящих криогенных приборов [4, 5]. Родственным эффекту квантованию магнитного потока является неполное квантование магнитного потока в тонком сверхпроводящем кольце. Если кольцо выполнено из сверхпроводника толщиной меньше глубины проникновения магнитного поля, то скорость сверхпроводящих электронов в нём всюду отлична от нуля. Из выражения (3) следует, что
где R - радиус кольца. Целое число п принимает такие значения, при к-рых скорость имеет по возможности наименьшую величину. Т. о., выражение (4) определяет осцилляционную зависимость vs от магн. потока с периодом Ф0. Наличие внутреннего движения сверхпроводящих электронов сказывается на температуре Тс перехода в сверхпроводящее состояние, что приводит к осцилляционной зависимости Тс и связанных с ней характеристик (напр., сопротивления) от магнитного поля.
Н. Б. Копнин
|
|
 |
