Майера диаграммы в статистической физике - способ наглядного представления разложения конфигурац. интеграла для классич.
неидеального газа по степени плотности. Статистич. сумму газа, состоящего из
N молекул, можно представить в след, виде:
где fik - Майера функция, 
т -
масса молекулы, T - темп-pa. M. д. позволяют
упростить разложение Zjy по степеням
С каждым членом разложения Zy сопоставляют
определенную M. д. (граф). Каждой из переменных интегрирования п, ..., TJV
соответствует пронумерованный кружок (вершина графа), а каждому множителю /jk
- линия, соединяющая вершины i и k.
Напр., интегралу
отвечает шестивершшгаая M. д. (рис. 1). Графы,
в к-рых нет связей между всеми вершинами, наз. несвязными. Граф на рис. 1 несвязный,
он состоит из трёх не связанных между собойграфов 1 -2 -4,5 -6,3. В групповом
разложении давления P и плотности п = N/V (V - объём) по степеням актив ности 
(m- хим. потенциал):
групповые интегралы bl,
определяются лишь связными M. д. (рис. 2).
Рис. 1. Несвязная диаграмма Майера.
Рис. 2. Диаграммы Майера для групповых интегралов bl.
В вириальном разложении P по степеням
плотности вириальные коэффициенты определяются лишь связными неприводимыми M.
д., в к-рых каждая вершина связана с другими более чем одной связью (рис. 3).
Метод M. д., введённый Дж. Майером (J. Mayer)
в 1937, был первым диаграммным методом, к-рый использовался
в теоретич. физике и на к-ром были исследованы общие свойства подобных методов.
Позднее диаграммные методы получили широкое распространение
в разл. разделах физики, в частности в статистич.
механике квантовых систем (см. Термодинамическая теория возмущений)и
в квантовой теории поля (см. Фейнмана диаграммы).
Д. H. Зубарев
|
|
 |
