где 
- коэф. кинематич. вязкости, m - коэф. динамич. вязкости, 
-
плотность, l - коэф. теплопроводности,
- коэф.
температуропроводности,
-
уд. теплоёмкость среды при пост. давлении.Прандтля число [по имени Л. Прандтля (L. Prandtl)] - один из подобия критериев тепловых процессов в жидкостях
и газах
где
- коэф. кинематич. вязкости, m - коэф. динамич. вязкости, -
плотность, l - коэф. теплопроводности,
- коэф.
температуропроводности,-
уд. теплоёмкость среды при пост. давлении.
Прандтля число характеризует соотношение между интенсивнос-тями
молекулярного переноса кол-ва движения и переноса теплоты теплопроводностью;
является физ. характеристикой среды и зависит только от её термодинамич. состояния.
У газов Прандтля число с изменением температуры практически не меняется (для двухатомных
газов 
0,72,
для трёх- и многоатомных - 
от
0,75 до 1). У не-металлич. жидкостей Прандтля число изменяется с изменением температуры тем
значительнее, чем больше вязкость жид-кости (напр., для воды при
=
13,5, а при 100
Рr = 1,74; для трансформаторного масла при О
Рr = 886, при 100
Рг = 43,9). У жидких металлов 
и не так сильно изменяется с изменением температуры (напр., для натрия при 100
Рr = 0,0115, при 700
Рr = 0,0039).
По аналогии с Прандтля числом вводят диффузионное число
Прандтля 
(D - коэф. диффузии), характеризующее
соотношение между интенсивностями молекулярного переноса кол-ва движения и переноса
массы примеси диффузией (см. Шмидта число ).При турбулентном режиме течения
жидкостей и газов наряду с молекулярным переносом кол-ва движения имеет место
их турбулентный перенос, и критерий, аналогичный П. ч., наз. турбулентным числом
Прандтля 
где 
- "турбулентная
вязкость" и "турОулентная теплопроводность". В магн. гидродинамике
используется магнитное число Прандтля 
где
-
абс. магн. проницаемость среды, 
-
электрич. проводимость среды.
Прандтля число связано с др. критериями подобия - Пекле
числом Ре и Рейнолъдса числом Re соотношением
С. Л. Вишневецкий
|
|
 |
