Волны Рэлея, рэлеевские волны. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Волны Рэлея, рэлеевские волны

Волны Рэлея, рэлеевские волны - упругие волны, распространяющиеся в твёрдом теле вдоль его свободной границы и затухающие с глубиной; разновидность поверхностных акустических волн. Их существование было предсказано Дж. У. Рэлеем (J. W. Rayleigh) в 1885. Примеры Р. в. - водны на земной поверхности, возникающие при землетрясениях, ультразвуковые и гиперзвуковые поверхностные волны в твёрдых телах, широко применяемые в современных физ. исследованиях и технике. В плоской Р. в. в одном изотропном упругом полупространстве имеются две компоненты смещения (рис.), одна из к-рых и направлена вдоль направления распространения волны (ось х), а другая w - перпендикулярно свободной границе в глубь пространства (направление оси z с началом на границе), причём

где t - время, w - круговая частота,

k - волновое число Р. в., k_l, k_t - волновые числа продольных и поперечных волн соответственно, А - произвольная постоянная.

Схематическое изображение волны Рэлея, распространяющейся в направлении оси вдоль свободной границы твёрдого тела, перпендикулярной оси z; и, w - компоненты колебательного смещения частиц среды; эллипс - траектория их движения.

Толщина слоя локализации волн Рэлея составляет от

до

, где

- длина волны. На глубине

плотность энергии в волне

0,05 плотности у поверхности. Движение частиц в Р. в. происходит по эллипсам, большая полуось к-рых перпендикулярна поверхности, а малая - параллельна направлению распространения волны. Эксцентриситет эллипсов зависит от расстояния до поверхности и от коэф. Пуассона v упругой среды.

Фазовая скорость Р. в. с_R меньше фазовых скоростей с_l, и с_t продольных и поперечных волн и определяется из ур-ния

где

Р. в. соответствует веществ. корень этого ур-ния, значения к-рого для твёрдых сред заключены между 0,874 и 0,955. Приближённое выражение для него

Релеевские волны распространяются со значительной дисперсией, что используется для определения расстояния до эпицентра землетрясения. Их фазовая скорость равна групповой.

В анизотропных средах структура и свойства Р. в. зависят от типа анизотропии и направления распространения волн. Р. в. могут распространяться не только по плоской, но и по криволинейной свободной поверхности твёрдого тела. При этом меняются их скорость, распределение смещений и напряжений с глубиной, а также спектр допустимых частот, к-рый из непрерывного может стать дискретным, как, напр., для случая Р. в. на поверхность сферы.

Иногда под рэлеевскими волны понимают волны не только на свободной границе твёрдого тела, но также поверхностные волны более общего типа, возникающие на границе твёрдого тела с жидкостью и на границе системы твёрдых или жидких слоев с полупространством.

Волны Рэлея широко используются во всех областях науки и техники. Напр., низкочастотные (10^-2-10 Гц) рэлеевские волны применяют в сейсмологии для регистрации землетрясений и в сейсморазведке. В УЗ-диапазоне частот Р. в. используются для всестороннего контроля поверхностного слоя образца: исследования характеристик поверхностного слоя, выявления поверхностных и околоповерхностных дефектов (см. Дефектоскопия ),определения остаточных напряжений поверхностного слоя металла, термич. и механич. свойств поверхностного слоя образца. Гиперзвуковые (10⁸-10¹⁰ Гц) Р. в. широко используются в акустоэлектронике при создании преобразователей электрич. сигналов, ультра- и гиперзвуковых линий задержки, усилителей эл--магн. колебаний и систем для обработки информации.

Литература по рэлеевским волнам

Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973, гл. 1, § 6;

Физическая акустика, под ред. У. Мэзона и Р. Терстона, пер. с англ., т. 7, М., 1974, гл.

Викторов И. А., Звуковые поверхностные волны в твердых телах, М., 1981.

И. А. Викторов.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира