Сильнолегированный полупроводник - кристаллич. полупроводник, в к-ром примесные атомы (ионы) хаотически распределены в решётке, а их концентрация N превышает нек-рую критич. концентрацию Nкр. С. п. представляет собой неупорядоченную систему примесей внутри упорядоченной монокристаллич. полупроводниковой матрицы.
При слабом легировании (см. Легирование полупроводников)примесные
атомы можно считать изолированными друг от друга. Волновые функции электронов
и силовые поля U соседних примесных атомов (кулоновские для заряж.
примесей - ионов, упругие - для нейтральных атомов) не перекрываются (рис.
1, а).
Рис. 1. Зависимость плотности примесных состояний
от их энергии
для слаболегированного полупроводника (а); при среднем уровне легирования
(б); при сильном легировании (в).
Количественно условие слабого легирования выполняется при соблюдении
неравенств:
Здесь
- ср. расстояние между соседними примесными атомами, аБ - боровский
радиус примесного атома в кристалле, r0 - радиус экранирования
кулоновского потенциала примесного иона электрич. полем противоположно
заряженных свободных носителей заряда. Неравенство (1) определяет отсутствие
перекрытия волновых функций электронов, неравенство (2) - силовых полей соседних
атомов примеси:
Здесь
-
диялектрич. проницаемость кристалла. Величина r0 зависит
от концентрации свободных носителей заряда п0, т. е.
от концентрации примесей TV. Для случаев невырожденного и полностью вырожденного
газа носителей заряда соответственно
где m* - эфф. масса носителей заряда.
С увеличением концентрации примесей N условия (1) и (2) нарушаются.
Сначала перестаёт выполняться неравенство (2), т. к. по мере увеличения
N примесные атомы сближаются и электрон, локализованный в потенциальной
яме U у одного из них, начинает испытывать воздействие со стороны
соседних атомов. При этом энергетич. уровень примесного электрона несколько
смещается, но примесные уровни остаются дискретными. Смешение уровней зависит
от взаимного расположения примесных атомов. Хаотичность последнего приводит
к разбросу примесных уровней относительно дна зоны проводимости
и потолка валентной
в разных частях кристалла. Это проявляется в уширении примесного уровня,
наз. классическим (рис. 1,б).
При дальнейшем увеличении N нарушается неравенство (1). Из-за
перекрытия волновых функций электронов соседних атомов дискретные уровни
уширяются настолько, что преобразуются в примесную зону. Пока в полупроводнике
сохраняются уширенные примесные уровни либо обособленная от
и
примесная зона, уровень легирования относят к среднему (или промежуточному).
При достаточно большой концентрации примесей полностью нарушаются оба неравенства.
Примесная зона продолжает расширяться, и при нек-рой критич. концентрации
Nкp она сливается как с зоной проводимости, так и с валентной
зоной (рис. 1,в). Плотность состояний оказывается отличной от 0 практически
во всей запрещённой зоне полупроводника («хвосты» плотности состояний).
При этом газ носителей заряда уже не подчиняется статистике Больцмана;
он становится вырожденным и подчиняется статистике Ферми.
При сильном легировании электрон взаимодействует одновременно с неск. примесными атомами, кол-во и координаты к-рых из-за хаотич. распределения различны в разных частях кристалла. В результате потенц. энергия U примесных электронов приобретает случайный характер, приводящий к гофрировке зон (рис. 2).
«Хвосты» плотности состояний и их флуктуац. характер проявляются в электропроводности
(см. Прыжковая проводимость, Протекания теория), в фотопроводимости (гигантское увеличение времени жизни носителей заряда), в электролюминесценции
р - п-переходов и гетеропереходов и др.
Рис. 2. Энергия носителей заряда в поле примесей при сильном легировании полупроводника.
Рис. 3. Зависимость концентрации носителей п0 от концентрации примесей N в случае образования нейтральных (1) и заряженных (2) примесно-дефектиых комплексов.
При N>Nкp нарушается ионизационно-примесное равновесие,
т. е. возникает отклонение от равенства n0 = N. Это
обусловлено образованием примесных кла=стеров (комплексов). Комплексообразование
может приводить к изменению концентрации носителей и положения примесных
уровней примеси в запрещённой зоне. Зависимость n0(N)(рис.
3) при этом имеет вид:
где К(Т) - константа взаимодействия примесных атомов, m - число легирующих примесных атомов в кластере, q - электрич.
заряд кластера. При малых N зависимость (6) переходит в n0
= N; при больших N и нейтральных кластерах
Для отрицат. кластера с m = 1 (взаимодействие атома примеси с к--л.
иным точечным дефектом) кривая (6) в области сильного легирования выходит
на плато:
переходящее при q = -1 в соотношение
Заряд q может быть только отрицательным, ибо при q = +1 кластеры не уменьшают, а при q > +1 даже должны увеличивать n0 сверх введённой концентрации примесей N, что невозможно. Комплексообразование оказывает заметное влияние на процессы рассеяния и захвата носителей заряда, оптич., механич. и др. свойства. Основанное на комплексообразовании формирование сложных примесно-дефектных центров, обладающих отличным от атомов легирующей примеси энергетич. и рекомбинац. характеристиками, используют в практике легирования для придания материалу новых свойств.
В. И. Фистуль
|
|
 |
