Система с распределенными параметрами (распределённая система) - система,
пространственные масштабы движения в к-рой соразмерны с пространственными
масштабами изменения физ. параметров. Термин «С. с р. п.» возник при становлении
проводной телеграфии для характеристики линии передач как системы, в к-рой
длина эл--магн. волн сравнима с длиной самой системы (линии). Для описания
процессов в таких линиях, по аналогии с системами с сосредоточенными
параметрами, (элементами), оказалось удобным введение распределённых
элементов - погонной ёмкости, индуктивности и проводимости. Термин «С.
с р. п.» используется в более широком смысле, в частности применительно
к системам с волновыми движениями разл. физ. природы.
Понятие С. с р. п. не абсолютно, одни и те же системы пв отношению к
разным движениям могут выступать как С. с р. п. и как системы с сосредоточенными
параметрами. Напр., колебания пружины на сравнительно низких частотах могут
быть с достаточной точностью представлены как движение в системе с сосредоточенными
параметрами, когда все звенья пружины ведут себя идентично. С ростом частоты
колебаний пружина перестаёт сжиматься и растягиваться как единое целое
- по ней побегут волны с пространственным масштабом (длиной волны),
соизмеримым или даже много меньшим длины пружины, и пружина начнёт вести
себя как система с распределённой массой и упругостью. Др. примером может
служить плоский (для простоты) конденсатор с зазором d и площадью
пластин S. В квазистатич. эл--магн. полях
- это система с сосредоточенными параметрами, характеризуемая по отношению
к внеш. цепи одним параметром - ёмкостью. При этом структура электрич.
поля внутри конденсатора почти однородна (вдали от краёв пластин) и не
зависит от.
Приоказывается
возможным распространение между пластин эл--магн. волн, т.е. конденсатор
превращается в «длинную» полосковую линию (см. Линии передачи)с
распределёнными параметрами: погонными ёмкостью, индуктивностью и проводимостью.
Наконец, при
это уже квазиоптический открытый резонатор типа резонатора Фабри
- Перо.
В линейных консервативных С. с р. п., где потери энергии (в т. ч. и
на излучение) и притоки её извне отсутствуют, произвольное движение сводится
к бесконечному, но счётному множеству нормальных колебаний, каждое из к-рых
можно интерпретировать как состояние нек-рой системы с сосредоточенными
параметрами (в том смысле, что нормальное колебание, как н эта система,
описывается с помощью обыкновенных дифференц. ур-ний). В неконсервативных
и нелинейных С. с р. п. такое двойственное описание, вообще говоря, невозможно.
Подробнее см. в ст. Колебания, Волны, Автоколебания, Нормальные колебания.
Моды.
Литература по системам с распределенными параметрами
Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М., Фейнмановские лекции по физике, [пер. с англ.], 3 изд., т. 1-4, М., 1977;
Мандельштам Л. И., Лекции по теории колебании, М., 1972. 3.
),
соизмеримым или даже много меньшим длины пружины, и пружина начнёт вести
себя как система с распределённой массой и упругостью. Др. примером может
служить плоский (для простоты) конденсатор с зазором d и площадью
пластин S. В квазистатич. эл--магн. полях
- это система с сосредоточенными параметрами, характеризуемая по отношению
к внеш. цепи одним параметром - ёмкостью. При этом структура электрич.
поля внутри конденсатора почти однородна (вдали от краёв пластин) и не
зависит от
.
При
оказывается
возможным распространение между пластин эл--магн. волн, т.е. конденсатор
превращается в «длинную» полосковую линию (см. Линии передачи)с
распределёнными параметрами: погонными ёмкостью, индуктивностью и проводимостью.
Наконец, при
это уже квазиоптический открытый резонатор типа резонатора Фабри
- Перо.
