к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

Ферримагнитный резонанс

Ферримагнитный резонанс - резонансное поглощение эл--магн. энергии ферримагнетиком ,находящимся в пост. магн. поле. Наблюдался впервые Хьюиттом (W. H. Hewitt) в ферритах в 1949, вскоре после наблюдения (1946) ферромагнитного резонанса в металлах.

Теория Ф. р. может быть построена на основе классич. представлений с использованием подрешёточной гипотезы Л. Нееля (L. Neel, 1948) (см. Ферримагнетизм ).Согласно этой гипотезе, элементарные магн. моменты ионов, находящихся в эквивалентных узлах магн. решётки ферримаг-нетика, объединяются в магнитные подрешётки с намаг-ниченностями М_j (j=1, 2, ... N). Число подрешеток N, строго говоря, должно быть равно числу магн. ионов в примитивной элементарной магн. ячейке. Напр., для железоиттриевого граната Y₃Fe₅O₁₂ (ЖИГ) N=20. Однако типы колебаний с наинизшими частотами могут быть описаны на основе моделей с меньшим числом подрешеток, во многих случаях-на основе двухподрешёточной модели. Так, в случае ЖИГ 12 ионов Fe³⁺ в тетраэдрич. узлах и 8 таких ионов в октаэдрич. узлах объединяются соответственно в две подрешётки с антипараллельными намагниченностями. Конечно, N- 2 высш. типов колебаний будут при этом "потеряны".

Намагниченности подрешеток M_j удовлетворяют ур-ни-ям, аналогичным уравнению для намагниченности ферромагнетика:

Здесь g_j-магнитомеханич. отношение для j-й подрешётки; H_{эф j} - действующее на неё эфф. поле:

R_j-диссипативный член, F-плотность свободной энергии ферримагнетика. В неё входят энергия (зеемановская) во внеш. магн. поле и энергии всех учитываемых видов взаимодействия, включая обменное. Причём, в отличие от ферромагнетика, не только неоднородная, но и од- нородная часть эфф. поля этого взаимодействия входит в ур-ние (1).

При условии m_j<<M_j0 (где M_j0- постоянные составляющие, a m_j - комплексные амплитуды переменных составляющих векторов M_j) из (1) в нулевом приближении следуют условия равновесия

(т. е. параллельность векторов M_j0 и H_jэф0), а в первом приближении линейные ур-ния

Проекции этих ур-ний на оси координат образуют систему связанных ур-ний, т. к. в h_{эф
j} входят намагниченности и др. подрешеток. В отсутствие внеш. перем. поля эта система является системой однородных ур-ний, её решениями являются намагниченности N типов свободных колебаний, а равенство нулю её определителя даёт ур-ние для N частот этих колебаний. Диссипативный член R_j может быть записан в одной из форм, аналогичных используемым в теории ферромагн. резонанса, напр. в форме Гильберта:

С учётом R _j свободные колебания становятся затухающими, а их частоты - комплексными.

Рис. 1. Основные состояния изотропного двухподрешё-точного ферримагнетика: 1-антипараллельное; 2 - неколлинеарное; 3-параллельное.

Решению системы (4) должно предшествовать нахождение векторов M_j0. При достаточно низких темп-pax их длины можно считать заданными, а ориентации находить с помощью соотношений (3) или эквивалентных им условий минимума энергии:

где q_jи j_j -полярный и азимутальный углы вектора M_j0.М_j0 могут быть найдены, исходя из условий (5). Для ферримагнетиков (так же, как и для антиферромагнетиков)осн. состояния, т. е. ориентации векторов M_j0 (и соот-ветственно условия и частоты Ф. р.), оказываются различными в разных интервалах изменения внеш. пост. поля H₀. Рассмотрим неограниченный изотропный двухподрешё-точный ферримагнетик при нулевой (практически достаточно низкой) температуре, когда длины векторов М₁₀ и M₂₀можно считать заданными. Осн. состояния для этого случая показаны на рис. 1. Первое - а н т и п а р а л л е л ь н о е состояние реализуется в интервале значений

где l - константа обменного взаимодействия между под-решётками. В действительности, с учётом размагничивающих полей и анизотропии, образцы конечных размеров при Н₀ < H_д распадаются на домены и первое (однородное) осн. состояние имеет место при Н_д<Н₀<Н₁(Н_д<<Н₁). Второе - н е к о л л и н е а р н о е состояние реализуется при

а третье - п а р а л л е л ь н о е - при H₀>H₂; поля H₁ и H₂ наз. соответственно первое и второе обменные поля. Зависимости углов q₁ и q₂ между полем H₀ и, соответственно, векторами М₁₀ и М₂₀, а также суммарной пост. намагниченности М₀= |М₁₀ + М₂₀| от H₀ показаны на рис. 2. В неколлинеарном осн. состоянии

Рис. 2. Полевые зависимости углов между намагниченностями подрешёток и постоянным магнитным полем, а также суммарной постоянной намагниченности двухподрешёточного ферримагнетика.

Для рассмотрения колебаний намагниченности в первом осн. состоянии следует, спроектировав (4) на оси х и у (ось z совпадает с направлением H₀), перейти затем к ц и р к ул я р н ы м п е р е м е н н ы м m_jb=m_jx + im_jy (j=1, 2). Тогда для m_j+ и m_j- получатся независимые ур-ния. Это означает, что собственные (свободные незатухающие) типы колебаний представляют собой круговую прецессию намагни-ченностей M₁ и М₂ вокруг оси z (рис. 3) соответственно с правым для m_j+ и левым для m_j_ направлениями вращения. Для собственных частот этих колебаний w₊ и w_ справедливо ур-ние

Рис. 3. Прецессия намагниченностей подрешёток ферримагнетика в антипараллельном основном состоянии: а - ферромагнитный, б-обменный типы колебаний.

Решения его приведены на рис. 4.

Рис. 4. Частоты ферримагнитного резонанса в антипараллельном основном состоянии.

Наиб. интерес представляет область малых пост. полей (Н₀<<Н₁). В этом случае

а . Отсюда следует важный вывод: в области малых полей и низких частот (где имеет место только тип колебаний с частотой w₊) ферримагнетик ведёт себя как ферромагнетик с намагниченностью M₀ = | М₁₀ - М₂₀| и эффективным g-фактором, к-рый определяется выражением (10). Тип колебаний с частотой w₊ наз. часто ферромагнитным, а тип колебаний с частотой w_-обменным. Прецессия векторов намаг-ниченностей подрешёток для ферромагн. типа колебаний (рис. 3,а) происходит таким образом, что эти векторы остаются приблизительно антипараллельными. Именно поэтому в приближённое выражение (10) не входит обменная постоянная l. Рассмотрение вынужденных колебаний показывает, что ферромагн. тип колебаний возбуждается внеш. перем. магн. полем с круговой поляризацией и правым вращением и в области малых полей и низких частот магн. восприимчивость имеет такой же вид, как для ферромагнетика с теми же эфф. параметрами. Эта эквивалентность сохраняется и при учёте формы образца, в частности для резонансных частот и компонент тензора внеш. восприимчивости малого эллипсоида. Сохраняется она и при учёте анизотропии и при учёте потерь. Ширина кривой Ф. р. для ферромагн. типа колебаний

где a₁ и a₂-параметры диссипации подрешёток; g_эф определяется ф-лой (10), а определением a_эф является выражение (11).

Во втором, неколлинеарном, осн. состоянии также возможны два типа колебаний. Для первого концы векторов M₁ и М₂ движутся по эллипсам, однако прецессия вектора суммарной намагниченности M=M₁+M₂ является круговой. Этот тип колебаний возбуждается перем. магн. полем с круговой поляризацией и правым вращением, частота его (в частном случае g₁ =g₂) w₊ = gH₀ (рис. 5). Для этого типа колебаний ферримагнетик эквивалентен ферромагнетику с зависящей от H₀ (рис. 2) постоянной намагниченностью M₀ = | M₁₀ + M₂₀ |. Частота же второго типа колебаний при всех принятых допущениях w_=0, и этот тип колебаний не возбуждается однородным перем. магн. полем. При учёте анизотропии частота но будет низкой. Этот тип колебаний представляет собой т. н. м я г к у ю м о д у.

Рис. 5. Частоты ферримагнитного резонанса в неколли-неарном основном состоянии (при g₁ =g₂). Штриховые линии- частоты колебаний, которые не возбуждаются однородным переменным полем.

В третьем, параллельном, осн. состоянии ферримагне-тик для одного типа колебаний также эквивалентен ферромагнетику с суммарной намагниченностью: М₀ = М₁₀ + М₂₀.

В случае ферримагнетика с числом подрешёток, большим двух, в т. ч. и с неколлинеарными постоянными намагниченностями подрешёток, всегда существует один тип колебаний, для к-рого в слабых пост. полях весь "пучок" векторов намагниченности прецессирует как одно целое. Для этого типа колебаний ферримагнетик эквивалентен ферромагнетику и резонансная частота не зависит от констант обменного взаимодействия.

Магн. материалы, применяемые для создания магн. устройств техники СВЧ, являются ферримагнетиками (или ферритами в широком смысле этого слова). Как правило, используется ферромагн. тип колебаний, к-рый возбуждается в этом диапазоне при сравнительно небольших пост. магн. полях. Поэтому вывод об эквивалентности ферримагнетика для этого типа колебаний ферромагнетику с эфф. параметрами имеет очень большое практич. значение. Он позволяет использовать при расчёте указанных устройств сравнительно простую теорию ферромагн. резонанса.

Рис. 6. Эффективный g-фактор и ширина DН резонансной кривой ферримагнетика Gd₃ Fe₅ O₁₂ с точками компенсации при температуре ~286 K.

Однако необходимо иметь в виду следующие особенности Ф. р.

1) Кроме ферромагн. типа колебаний существует N- 1 (где N-число подрешёток) обменных типов колебаний, резонансные частоты к-рых при малых Н₀ лежат обычно в ИК-диапазоне. Хотя интенсивности возбуждения их малы (пропорциональны квадратам разностей g-факторов подрешёток), соответствующие этим типам колебаний максимумы поглощения в ИК-диапазоне были обнаружены в редкоземельных ферритах со структурой граната.

2) В сильных пост. полях (H₀~(1/2)H₁) частоты двух типов колебаний (в двухподрешёточной модели) становятся сравнимыми друг с другом и обе зависят от обменной константы.

3) В ещё более сильных полях (H₁<H₀<H₂) в некол-линеарном осн. состоянии кроме ферромагн. типа колебаний имеется другой - мягкая мода.

4) В нек-рых ферримагнетиках существуют точки компенсации "по температуре" или "по составу" - такие температуры или концентрации компонент, при к-рых (магн. точки компенсации) или (механич. точки компенсации). Вблизи этих точек частоты двух типов колебаний сближаются и даже в слабых пост. полях зависят от обменной константы. Согласно (10), в магн. точке компенсации и -в механической. Однако это проявляется лишь как тенденция (рис. 6), т. к. вблизи точек компенсации не выполняется условие H₀<<H₁ и ф-ла (10) перестаёт быть справедливой. Характер колебаний и резонансные частоты при этом (как и в антиферромагнетиках) существенно зависят от кри-сталлографич. анизотропии.

Литература по

Гуревич А. Г., Магнитный резонанс в ферритах и антиферромагнетиках, М., 1973; Крупинка С., Физика ферритов и родственных им магнитных окислов, пер. с нем., т. 2, М., 1976; Гуревич А. Г., Mелков Г. А., Магнитные колебания и волны, М., 1994. А. Г. Гуревич.

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира