Ферримагнитный резонанс - резонансное поглощение эл--магн. энергии ферримагнетиком ,находящимся в пост. магн.
поле. Наблюдался впервые Хьюиттом (W. H. Hewitt) в ферритах в 1949, вскоре
после наблюдения (1946) ферромагнитного резонанса в металлах.
Теория Ф. р. может быть
построена на основе классич. представлений с использованием подрешёточной гипотезы
Л. Нееля (L. Neel, 1948) (см. Ферримагнетизм ).Согласно этой гипотезе,
элементарные магн. моменты ионов, находящихся в эквивалентных узлах магн. решётки
ферримаг-нетика, объединяются в магнитные подрешётки с намаг-ниченностями
Мj (j=1, 2, ... N). Число подрешеток
N, строго говоря, должно быть равно числу магн. ионов в примитивной элементарной
магн. ячейке. Напр., для железоиттриевого граната Y3Fe5O12
(ЖИГ) N=20. Однако типы колебаний с наинизшими частотами могут
быть описаны на основе моделей с меньшим числом подрешеток, во многих случаях-на
основе двухподрешёточной модели. Так, в случае ЖИГ 12 ионов Fe3+
в тетраэдрич. узлах и 8 таких ионов в октаэдрич. узлах объединяются соответственно
в две подрешётки с антипараллельными намагниченностями. Конечно, N- 2 высш.
типов колебаний будут при этом "потеряны".
Намагниченности подрешеток
Mj удовлетворяют ур-ни-ям, аналогичным
уравнению для намагниченности ферромагнетика:
Здесь gj-магнитомеханич.
отношение для j-й подрешётки; Hэф j
- действующее на неё эфф. поле:
Rj-диссипативный
член, F-плотность свободной энергии ферримагнетика. В неё входят энергия
(зеемановская) во внеш. магн. поле и энергии всех учитываемых видов взаимодействия,
включая обменное. Причём, в отличие от ферромагнетика, не только неоднородная,
но и од- нородная часть эфф. поля этого взаимодействия входит в ур-ние (1).
При условии mj<<Mj0
(где Mj0- постоянные составляющие, a mj - комплексные амплитуды переменных составляющих векторов Mj)
из (1) в нулевом приближении следуют условия равновесия
(т. е. параллельность векторов
Mj0 и Hjэф0), а в первом приближении
линейные ур-ния
Проекции этих ур-ний на
оси координат образуют систему связанных ур-ний, т. к. в hэф
j входят намагниченности и др. подрешеток. В отсутствие внеш. перем.
поля эта система является системой однородных ур-ний, её решениями являются
намагниченности N типов свободных колебаний, а равенство нулю её определителя
даёт ур-ние для N частот этих колебаний. Диссипативный член Rj
может быть записан в одной из форм, аналогичных используемым в теории ферромагн.
резонанса, напр. в форме Гильберта:
С учётом R j
свободные колебания становятся затухающими, а их частоты - комплексными.
Рис. 1. Основные состояния изотропного двухподрешё-точного ферримагнетика: 1-антипараллельное; 2 - неколлинеарное; 3-параллельное.
Решению системы (4) должно
предшествовать нахождение векторов Mj0. При
достаточно низких темп-pax их длины можно считать заданными, а ориентации находить
с помощью соотношений (3) или эквивалентных им условий минимума энергии: 
где qj и
jj -полярный и азимутальный углы вектора Mj0.Мj0
могут быть найдены, исходя из условий (5). Для ферримагнетиков (так же, как
и для антиферромагнетиков)осн. состояния, т. е. ориентации векторов
Mj0 (и соот-ветственно условия и частоты Ф. р.), оказываются
различными в разных интервалах изменения внеш. пост. поля H0.
Рассмотрим неограниченный изотропный двухподрешё-точный ферримагнетик при нулевой
(практически достаточно низкой) температуре, когда длины векторов М10
и M20 можно считать заданными. Осн. состояния для этого
случая показаны на рис. 1. Первое - а н т и п а р а л л е л ь н о е состояние
реализуется в интервале значений
где l - константа обменного
взаимодействия между под-решётками. В действительности, с учётом размагничивающих
полей и анизотропии, образцы конечных размеров при Н0 <
Hд распадаются на домены и первое (однородное) осн. состояние
имеет место при Нд<Н0<Н1(Нд<<Н1). Второе - н е к о л л
и н е а р н о е состояние реализуется при
а третье - п а р а л л
е л ь н о е - при H0>H2; поля H1
и H2 наз. соответственно первое и второе обменные поля.
Зависимости углов q1 и q2 между полем H0
и, соответственно, векторами М10 и М20,
а также суммарной пост. намагниченности М0= |М10
+ М20| от H0 показаны на рис. 2.
В неколлинеарном осн. состоянии
Рис. 2. Полевые зависимости
углов между намагниченностями
подрешёток и постоянным магнитным полем,
а также суммарной постоянной намагниченности
двухподрешёточного ферримагнетика.
Для рассмотрения колебаний
намагниченности в первом осн. состоянии следует, спроектировав (4) на оси х и у (ось z совпадает с направлением H0),
перейти затем к ц и р к ул я р н ы м п е р е м е н н ы м mjb=mjx
+ imjy (j=1, 2). Тогда для mj+ и
mj- получатся независимые ур-ния. Это означает, что собственные
(свободные незатухающие) типы колебаний представляют собой круговую прецессию
намагни-ченностей M1 и М2
вокруг оси z (рис. 3) соответственно с правым для mj+ и левым
для mj_ направлениями вращения. Для собственных частот этих
колебаний w+ и w_ справедливо ур-ние
Рис. 3. Прецессия намагниченностей
подрешёток ферримагнетика в антипараллельном основном состоянии: а -
ферромагнитный, б-обменный типы колебаний.
Решения его приведены на
рис. 4.
Рис. 4. Частоты ферримагнитного резонанса в антипараллельном основном состоянии.
Наиб. интерес представляет
область малых пост. полей (Н0<<Н1). В этом случае
а 
.
Отсюда следует важный вывод: в области малых полей и низких частот (где
имеет место только тип колебаний с частотой w+) ферримагнетик ведёт
себя как ферромагнетик с намагниченностью M0 = | М10
- М20| и эффективным g-фактором, к-рый определяется
выражением (10). Тип колебаний с частотой w+ наз. часто ферромагнитным,
а тип колебаний с частотой w_-обменным. Прецессия векторов намаг-ниченностей
подрешёток для ферромагн. типа колебаний (рис. 3,а) происходит таким
образом, что эти векторы остаются приблизительно антипараллельными. Именно поэтому
в приближённое выражение (10) не входит обменная постоянная l. Рассмотрение
вынужденных колебаний показывает, что ферромагн. тип колебаний возбуждается
внеш. перем. магн. полем с круговой поляризацией и правым вращением и в области
малых полей и низких частот магн. восприимчивость имеет такой же вид, как для
ферромагнетика с теми же эфф. параметрами. Эта эквивалентность сохраняется и
при учёте формы образца, в частности для резонансных частот и компонент тензора
внеш. восприимчивости малого эллипсоида. Сохраняется она и при учёте анизотропии
и при учёте потерь. Ширина кривой Ф. р. для ферромагн. типа колебаний
где a1 и a2-параметры
диссипации подрешёток; gэф определяется ф-лой (10), а определением
aэф является выражение (11).
Во втором, неколлинеарном,
осн. состоянии также возможны два типа колебаний. Для первого концы векторов
M1 и М2 движутся по эллипсам,
однако прецессия вектора суммарной намагниченности M=M1+M2
является круговой. Этот тип колебаний возбуждается перем. магн. полем с
круговой поляризацией и правым вращением, частота его (в частном случае g1
=g2) w+ = gH0 (рис. 5). Для этого типа
колебаний ферримагнетик эквивалентен ферромагнетику с зависящей от H0
(рис. 2) постоянной намагниченностью M0 = | M10
+ M20 |. Частота же второго типа колебаний при всех
принятых допущениях w_=0, и этот тип колебаний не возбуждается однородным перем.
магн. полем. При учёте анизотропии частота 
но будет низкой. Этот тип колебаний представляет собой т. н. м я г к у ю м о
д у.
Рис. 5. Частоты ферримагнитного
резонанса в неколли-неарном основном состоянии (при g1 =g2).
Штриховые линии- частоты колебаний, которые не возбуждаются однородным переменным
полем.
В третьем, параллельном,
осн. состоянии ферримагне-тик для одного типа колебаний также эквивалентен ферромагнетику
с суммарной намагниченностью: М0 =
М10 + М20.
В случае ферримагнетика
с числом подрешёток, большим двух, в т. ч. и с неколлинеарными постоянными намагниченностями
подрешёток, всегда существует один тип колебаний, для к-рого в слабых пост.
полях весь "пучок" векторов намагниченности прецессирует как одно
целое. Для этого типа колебаний ферримагнетик эквивалентен ферромагнетику и
резонансная частота не зависит от констант обменного взаимодействия.
Магн. материалы, применяемые
для создания магн. устройств техники СВЧ, являются ферримагнетиками (или ферритами
в широком смысле этого слова). Как правило, используется ферромагн. тип колебаний,
к-рый возбуждается в этом диапазоне при сравнительно небольших пост. магн. полях.
Поэтому вывод об эквивалентности ферримагнетика для этого типа колебаний ферромагнетику
с эфф. параметрами имеет очень большое практич. значение. Он позволяет использовать
при расчёте указанных устройств сравнительно простую теорию ферромагн. резонанса.
Рис. 6. Эффективный g-фактор и ширина DН резонансной кривой ферримагнетика Gd3 Fe5 O12 с точками компенсации при температуре ~286 K.
Однако необходимо иметь
в виду следующие особенности Ф. р.
1) Кроме ферромагн. типа
колебаний существует N- 1 (где N-число подрешёток) обменных типов
колебаний, резонансные частоты к-рых при малых Н0 лежат
обычно в ИК-диапазоне. Хотя интенсивности возбуждения их малы (пропорциональны
квадратам разностей g-факторов подрешёток), соответствующие этим типам колебаний
максимумы поглощения в ИК-диапазоне были обнаружены в редкоземельных ферритах
со структурой граната.
2) В сильных пост. полях
(H0~(1/2)H1) частоты двух типов колебаний
(в двухподрешёточной модели) становятся сравнимыми друг с другом и обе зависят
от обменной константы.
3) В ещё более сильных
полях (H1<H0<H2)
в некол-линеарном осн. состоянии кроме ферромагн. типа колебаний имеется другой
- мягкая мода.
4) В нек-рых ферримагнетиках
существуют точки компенсации "по температуре" или "по составу"
- такие температуры или концентрации компонент, при к-рых
(магн. точки компенсации) или 
(механич. точки компенсации).
Вблизи этих точек частоты двух типов колебаний сближаются и даже в слабых пост.
полях зависят от обменной константы. Согласно (10),
в магн. точке компенсации и 
-в механической. Однако это проявляется лишь как тенденция (рис. 6), т. к. вблизи
точек компенсации не выполняется условие H0<<H1
и ф-ла (10) перестаёт быть справедливой. Характер колебаний и резонансные частоты
при этом (как и в антиферромагнетиках) существенно зависят от кри-сталлографич.
анизотропии.
Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается:
- Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке - 10 и так далее
При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.
В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.
Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |
