Абстрагирование
-
одна из основных мыслительных операций, позволяющая мысленно вычленить и превратить в самостоятельный объект рассмотрения отдельные стороны, свойства или состояния объекта в чистом виде.
Адекватность модели
-
требование к модели, состоящее в её способности воспроизводить свойства, состояние и поведение исследуемого объекта с достаточной для поставленных целей точностью и в достаточно широком диапазоне изменения её состояния и состояния её среды. Достаточным условием адекватности модели является её гомоморфизм исследуемому объекту.
Алгоритм
-
набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное число действий. В старой трактовке вместо слова "порядок" использовалось слово "последовательность", но по мере развития параллельности в работе компьютеров слово "последовательность" стали заменять более общим словом "порядок". Это связано с тем, что работа каких-то инструкций алгоритма может быть зависима от других инструкций или результатов их работы. Таким образом, некоторые инструкции должны выполняться строго после завершения работы инструкций, от которых они зависят. Независимые инструкции или инструкции, ставшие независимыми из-за завершения работы инструкций, от которых они зависят, могут выполняться в произвольном порядке, параллельно или одновременно, если это позволяют используемые процессор и операционная система.
Алгоритмическое моделирование
-
разновидность имитационного моделирования с использованием универсального языка программирования (Паскаль, Бейсик или др.) и специальных алгоритмов. Более трудоемко по сравнению с применением моделирующих систем и технологий. В настоящее время применяется в некоторых вузах для преподавания основ компьютерного моделирования.
Аналитические модели
-
численно-математические модели, разрабатываемые для исследования структуры моделируемой системы. В экономико-математическом моделировании, как правило, имеют целью выявление резервов повышения эффективности функционирования моделируемой системы либо факторов, влияющих на исследуемые показатели хозяйственной деятельности, а также формы и степени их влияния.
Апостериорное решение
-
в стохастических двухэтапных моделях - вектор оптимальных значений переменных, характеризующих плановые задания, выполняемые после поступления информации о наступлении определённого случайного события, влияющего на хозяйственные результаты. Для каждого варианта (исхода) случайных событий предусматривается отдельное апостериорное решение.
Априорное решение
-
в стохастических двухэтапных моделях - вектор оптимальных значений переменных, характеризующих плановые задания, требующие выполнения до поступления информации о случайных событиях, влияющих на ожидаемые хозяйственные результаты.
Баланс
-
в экономико-математическом моделировании - уравнение или неравенство, устанавливающее соответствие между источниками ресурса и направлениями его использования. Уравнения используются, если имеющиеся источники ресурса должны быть использованы без остатка либо если наличие остатка влияет на экономический эффект (требует затрат на утилизацию либо может быть с выгодой продан на рынке). В противном случае балансы записываются в форме неравенств, согласно которым совокупное использование ресурса не превышает размера имеющихся его источников.
Векторное программирование
-
(1) раздел математики, исследующий методы решения задач векторного программирования; (2) формализм, используемый для представления знаний о структуре моделируемых объектов в форме задачи векторного программирования.
Взаимность (в математическом программировании)
-
свойство задач выпуклого (в том числе линейного) программирования, состоящее в инвариантности оптимального решения и инвариантности с точностью до масштаба множителей Лагранжа к замене целевой функции любым эффективным ограничением при дополнительном условии, что значение прежней целевой функции останется равным оптимальному.
Гомоморфизм
-
одностороннее отношение подобия структур двух систем. Система называется гомоморфной другой системе, если можно указать отношение, отображающее любой допустимый вектор её переменных на вектор некоторых выбранных переменных другой системы, компоненты которого являются компонентами некоторого допустимого вектора её состояния. Обязательное требование к модели - её гомоморфизм моделируемому объекту.
Граф модели
-
объект имитационной модели, представляющий направленный граф, объединяющий все процессы имитационной модели независимо от количества уровней структурного анализа. Может иметь трехмерное "многослойное" изображение. Получается при структурном анализе процесса.
Двойственная оценка ограничения
-
величина, характеризующая прирост значения целевой функции задачи математического программирования при малом изменении величины свободного члена данного ограничения; частная производная оптимального значения целевой функции, рассматриваемого в качестве функции свободных членов ограничений задачи математического программирования, по величине свободного члена данного ограничения. Измеряется в единицах измерения целевой функции в расчёте на единицу измерения ограничения.
Дескриптивные модели
-
модели, целью которых является формализованное представление знания о структуре моделируемого объекта.
Динамическая модель
-
модель, в которой состояние объекта явно или неявно зависит от времени. Даже если на эту модель не воздействовать извне, то при движении времени в ней все равно будут изменяться выходные характеристики. Примером динамической системы может служить тело, брошенное под углом к горизонту.
Задача векторного программирования
-
задача отыскания оптимума по Парето заданной вектор-функции на заданном множестве допустимых значений переменных.
Знаковое моделирование
-
процесс построения модели с использованием специальных знаков, символов на основе общих физических закономерностей.
Идеализация
-
мысленное конструирование представлений об объектах, не существующих или неосуществимых в действительности, но таких, для которых существуют прообразы в реальном мире.
Имитационная модель, simulation model
-
специальный программный комплекс, позволяющий имитировать деятельность какого-либо сложного объекта. Он запускает в компьютере параллельные взаимодействующие вычислительные процессы, которые являются по своим временным параметрам (с точностью до масштабов времени и пространства) аналогами исследуемых процессов.
Имитационное моделирование, simulation
-
распространенная разновидность аналогового моделирования, реализуемого с помощью набора математических инструментальных средств, специальных имитирующих компьютерных программ и технологий программирования, позволяющих посредством процессов-аналогов провести целенаправленное исследование структуры и функций реального сложного процесса в памяти компьютера в режиме "имитации", выполнить оптимизацию некоторых его параметров.
Интерактивное обучение
-
это специальная форма организации познавательной деятельности. Суть интерактивного обучения состоит в том, что учебный процесс организован таким образом, что практически все учащиеся оказываются вовлеченными в процесс познания, они имеют возможность понимать и рефлектировать по поводу того, что они знают и думают.
Интуитивное моделирование
-
процесс создания модели на основе интуиции, представлений и жизненного опыта.
Информационная компетентность
-
это интегративное качество личности, представляющее собой единство мотивационной, теоретической и практической готовности и способности студента к осуществлению информационной деятельности, основанной на усвоении способов приобретения знаний из различных источников информации.
Компетентность
-
совокупность компетенций; наличие знаний и опыта, необходимых для эффективной деятельности в заданной предметной области.
Компетентностный подход
-
это метод моделирования результатов обучения и их представления как норм качества высшего образования. Под результатами понимаются наборы компетенций, включающие знания, понимание и навыки обучаемого, которые определяются как для каждого модуля программы, так и для программы в целом.
Линейное программирование
-
(1) раздел математического программирования, исследующий задачи отыскания экстремума линейной функции на множестве допустимых значений переменных, заданном системой линейных уравнений и (или) неравенств; (2) формализм, используемый для представления знаний о структуре моделируемых объектов в форме задачи отыскания экстремума линейной функции на множестве допустимых значений переменных, заданном системой линейных уравнений и (или) неравенств.
Макроэкономическая модель
-
экономико-математическая модель, в которой не выделяются переменные, описывающие отдельных хозяйствующих субъектов (предприятия, отрасли), составляющих моделируемую хозяйственную систему, и которая отражает только связи, присущие этой системе как целому.
Масштаб времени
-
число, которое задает длительность моделирования одной единицы модельного времени, пересчитанной в секунды, в секундах астрономического реального времени при выполнении модели.
Математическая модель
-
совокупность математических зависимостей, гомоморфная исследуемой системе и используемая для суждения об её свойствах и поведении.
Математическое моделирование
-
метод исследования реальных объектов при помощи постановки экспериментов на их математических моделях.
Математическое программирование
-
(1) раздел математики, исследующий методы решения задач отыскания экстремума на заданном множестве допустимых значений переменных; (2) формализм, используемый для представления знаний о структуре моделируемых объектов в форме задачи отыскания экстремума на заданном множестве допустимых значений переменных.
Макроэкономическая модель
-
экономико-математическая модель, в которой присутствуют переменные, характеризующие различных хозяйствующих субъектов (предприятия, отрасли), составляющих моделируемую хозяйственную систему, и математическое описание связей между этими субъектами.
Модель
-
это такая мысленно представимая или реально существующая система, которая на некотором этапе исследований замещает реальный объект и сохраняет одно или несколько наиболее важных свойств объекта, упрощённое подобие реального объекта, используемое для его исследования.
Методы Рунге - Кутты
-
важное семейство численных алгоритмов решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем. Данные итеративные методы явного и неявного приближённого вычисления были разработаны около 1900 года немецкими математиками К. Рунге и М. В. Куттой. Формально, методом Рунге - Кутты является модифицированный и исправленный метод Эйлера, они представляют собой схемы второго порядка точности. Существуют стандартные схемы третьего порядка, не получившие широкого распространения. Наиболее часто используется и реализована в различных математических пакетах (Maple, MathCAD, Maxima) стандартная схема четвёртого порядка. Иногда при выполнении расчётов с повышенной точностью применяются схемы пятого и шестого порядков. Построение схем более высокого порядка сопряжено с большими вычислительными трудностями. Методы седьмого порядка должны иметь по меньшей мере девять стадий, в схему восьмого порядка входит 11 стадий. Хотя схемы девятого порядка не имеют большой практической значимости, неизвестно, сколько стадий необходимо для достижения этого порядка точности. Аналогичная задача существует для схем десятого и более высоких порядков.
Неограниченность целевой функции
-
ситуация, при которой множество допустимых значений переменных задачи математического программирования содержит значения, доставляющие сколь угодно большое значение целевой функции. Если имеет место неограниченность целевой функции, оптимального решения задачи не существует.
Несовместность системы ограничений
-
ситуация, при которой множество допустимых значений переменных задачи математического программирования пусто вследствие наличия взаимоисключающих уравнений или неравенств, определяющих это множество. Вследствие отстутствия допустимых значений при несовместности системы ограничений оптимального решения задачи не существует.
Объективно обусловленная оценка ресурса
-
(продукции) - величина прироста экономического эффекта, обусловленного малым изменением доступного объёма ресурса или величины планового задания по выпуску продукции. При использовании экономико-математического моделирования численно равна двойственной оценке соответствующего ограничения. Измеряется в единицах измерения экономического эффекта в расчёте на единицу ресурса (продукции).
Оптимальнй план
-
план, доставляющий максимум целевой функции, отражающей выбранный критерий эффективности функционирования объекта планирования при соблюдении требований, заданных в форме системы уравнений и неравенств. Оптимальный план не обязательно является наилучшим планом, подлежащим утверждению и последующему выполнению, поскольку учитывает только те условия хозяйственной деятельности, которые удалось описать в математической форме. Во многих случаях процесс планирования требует использования информации, содержащейся во множестве разнообразных оптимальных планов.
Оптимизационная модель
-
математическая модель, имеющая форму задачи математического программирования и цель - нахождение некоторого оптимума.
Оптимум по Парето
-
вектор x* О X, доставляющий заданной вектор-функции f(x) значение, для которого не найдётся такого e R 0, чтобы выполнялось следующее: x*+e О X, ни один компонент f(x*+e) не меньше соответствующего компонента f(x) и хотя бы один компонент больше.
Синтетические модели
-
математические модели, разрабатываемые для проектирования новых, отличающихся от известных, систем с заданными свойствами. К числу синтетических экономико-математических моделей относятся, например, модели машинно-тракторного парка, модели формирования инвестиционных программ и др.
Системный анализ
-
метод научного познания, нацеленный на установление структуры исследуемой системы. Метод системного анализа является необходимой предпосылкой метода математического моделирования.
Стохастические двухэтапные модели
-
экономико-математические модели, содержащие переменные, описывающие план, реализуемый до поступления информации о случайных условиях (априорное решение) и варианты планов, зависящих от поступившей информации о случайных условиях (апостериорное решение).
Теоретическая модель
-
математическая модель, описывающая структуру исследуемого объекта в общем виде, без спецификации конкретных числовых значений параметров.
Устойчивость оптимального плана
-
свойство математических моделей, имеющих форму задачи линейного программирования, состоящее в неизменности двойственных оценок ограничений при изменениях свободных членов ограничений в определённых пределах и в неизменности значений переменных при изменениях параметров целевой функции в определённых пределах.
Формализм
-
(1) знаковая система, используемая для представления знаний; (2) совокупность языковых (изобразительных) и процедурных (вычислительных) средств представления знаний.
Форма представления систем
-
класс символьных представлений знаний о системе, выделяемый по признаку применимости для решения определённого круга исследовательских или прикладных задач. Например, форма кибернетической системы ориентирована на исследование информационных процессов, посредующих управление данной системой.
Целевая функция
-
математическое выражение, отражающее выбранный критерий эффективности функционирования исследуемой системы в её математической модели.
Эконометрические модели
-
экономико-математические модели, целью которых является установление значений параметров исследуемой экономической системы, не поддающихся непосредственному наблюдению. Как правило, представляют собой эмпирическую спецификацию теоретической модели исследуемой системы, содержащей требуемый параметр, которую оценивают на основе имеющихся эмпирических данных с помощью того или иного статистического метода (например, метода наименьших квадратов, метода оболочки данных, метода максимальной энтропии и т.п.).
Экономико-математическое моделирование
-
концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей и закономерностей поведения управляемой системы в математической форме (В.С. Немчинов).
Эмпирическая модель
-
математическая модель, содержащая числовые параметры, значения которых обоснованы данными опыта или наблюдения.
Знаете ли Вы, что математическая модель - это совокупность математических зависимостей, гомоморфная исследуемой системе и используемая для суждения об её свойствах и поведении.
