Большое каноническое распределение Гиббса - распределение вероятности состояний
статистич. ансамбля систем, к-рые находятся в тепловом и материальном равновесии
со средой (термостатом и резервуаром частиц) и могут обмениваться с ними энергией
и частицами при пост. объёме V; соответствует большому канонич. ансамблю Гиббса.
Большое каноническое распределение Гиббса установлено Дж. Гиббсом (J. W Gibbs) в 1901 как фундам.
закон статистич. физики (см. Гиббса распределения ).Равновесная функция
распределения f(p, q)зависит от координат и импульсов лишь через функцию
Гамильтона HN(p, q)системы N частиц:
где T - абс. темп-pa,
- хим. потенциал,
Z - не зависящая от р, q величина, определяемая из условия нормировки:
где суммирование ведётся
по всем целым положительным N, а интегрирование - по фазовому пространству
всех частиц:
T. о., Z - функция от 
, V, T и
выражается через статистич. интегралы для N частиц.
Большое каноническое распределение Гиббса можно вывести,
если рассматривать совокупность данной системы вместе с термостатом и резервуаром
частиц как одну большую, замкнутую и изолированную систему и применить к ней
микроканоническое распределение Гиббса .Тогда малая подсистема описывается
большим каноническим распределением Гиббса, к-рое можно найти интегрированием по фазовым переменным термостата
и резервуара частиц и суммированием по числам частиц (теорема Гиббса).
В квантовой статистике
статистич ансамбль характеризуется распределением вероятности 
квантовых состояний г с энергией 
,
соответствующих числу частиц N, с условием нормировки 
.
Большое каноническое распределение Гиббса для квантовых
систем имеет вид:
где Z - статистич.
сумма для большого канонич. ансамбля Гиббса, определяемая из условия нормировки
вероятности:
где суммирование ведётся
по всем квантовым состояниям допустимой симметрии и целым положительным N.
Большое каноническое распределение Гиббса в квантовом случае можно представить через статистич. оператор (матрицу плотности)
, где H - гамильтониан системы.
Большое каноническое распределение Гиббса, как в классич.,
так и в квантовом случае, позволяет вычислить термодинамич. потенциал 
в переменных 
,
V, T, равный 
, где Z - статистич. сумма (или соотв. величина в классич. случае).
Большое каноническое распределение Гиббса особенно удобно для практич. вычислений, т. к. отсутствуют дополнит.
условия, связанные с постоянством энергии, как в микроканонич. распределении
Гиббса, или с постоянством числа частиц, как в канонич. распределении Гиббса.
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
|
|
 |
