Деформированные ядра. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Деформированные ядра - атомные ядра, форма к-рых в основном состоянии отличается от сферической. Они имеют аномально большие электрич. квадрупольные моменты Q - в 30 раз больше предсказываемых одночастичной оболочечной моделью ядра. Д. я. были открыты в 1949 в результате измерения Q. Доказательством их существования являются спектры возбуждённых состояний Д. я., образующие систему вращат. полос (см. Вращательное движение ядра).

На каждом состоянии Д. я. основана вращат. полоса, уровни к-рой имеют определ. чётность и последовательность угл. моментов I. Для сферич. ядра коллективное вращение (согласно квантовой механике) невозможно. Коллективное вращение и движение нуклонов в Д. я. в нек-ром приближении можно считать независимыми (адиабатич. приближение).

В зависимости от числа нуклонов А (массового числа) существует 5 областей Д. я.: 1) лёгкие ядра с

(изотопы Mg и Al); 2) нейтроноизбыточные ядра с

(изотопы Zr, Mo, Ru и Pd); 3) нейтронодефицитные ядра изотопов Xe и Ba с

; 4) ядра редкоземельных элементов с

; 5) ядра актинидов с

, включая трансурановые элементы.

Деформация ядер - квантовый эффект, связанный с оболочечной структурой ядра. Конфигурации заполненных оболочек сферически симметричны. Напротив, орбиты частиц, не входящих в заполненные оболочки, анизотропны, что приводит к отклонению формы ядра от сферически симметричной. Все обнаруженные Д. я. имеют форму вытянутых эллипсоидов вращения. Отклонению от аксиальной симметрии препятствуют спинорбитальное взаимодействие нуклонов и парные корреляции нуклонов в ядре (см. ниже). Неаксиальная форма возможна у самых лёгких Д. я. Неск. нуклонов сверх заполненных оболочек в этих ядрах составляют значит. часть всех частиц в ядре, что приводит к наибольшим наблюдаемым деформациям.

Деформация ядер в возбуждённых состояниях менее изучена. Установлено, что величина Q в состояниях, соответствующих вращат. полосе, слабо изменяется с ростом полного угл. момента ядра I до 20. Оболочечные эффекты могут приводить к образованию возбуждённых конфигураций, форма к-рых существенно отличается от равновесной формы ядра в основном состоянии (изомеры формы). Наблюдаются высокоспиновые изомерные состояния сферич. ядер, в к-рых ядро имеет сплюснутую форму (сфероид); пример-деформированные возбуждённые состояния сферич. ядер ¹⁶O и ⁴⁰Ca с заполненными оболочками. В Д. я. 5-й области обнаружены спонтанно делящиеся изомеры формы (см. Деление ядер).

Рис. 1. Схема связи угловых моментов в медленно вращающемся деформированном ядре: R - угловой момент коллективного вращения,j-суммарный угловой момент нуклонов, I - полный угловой момент.

Электрические квадрупольные моменты и параметры квадрупольной деформации. Большой квадрупольный момент Q у ядер, удалённых от магических ядер, обусловлен когерентным смешиванием нуклонных оболочечных конфигураций. Аксиальное ядро характеризуется внутр. электрич. квадрупольным моментом Q₀, т. е. квадрупольным моментом относительно собств. системы координат

, жёстко связанной с ядром (рис. 1). Вращение ядра приводит к усреднению зарядового эксцентриситета. Статич. квадрупольный момент Q ядра определяется как ср. значение этой величины

в состоянии с макс. проекцией (M=I)полного угл. момента I ядра на выделенное в пространстве направление z (рис. 1):

Здесь К - проекция / на ось z', совпадающую с осью симметрии Д. я. Для основного состояния ядра K=I, поэтому:

Из (2) видно, что в состояниях с I=0 и

, даже если

(согласно квантовой механике, направление оси симметрии ядра в пространстве в этом случае равновероятно). Величина Q определяется из сверхтонкой структуры атомных спектров, a Q₀ - из сечений кулоновского возбуждения вращат. состояний или их времён жизни (последние измерения дают величину

, знак Q₀ устанавливается по Q; см. Кулоновское возбуждение ядра).

Рис. 2. Параметры b₂, квадрупольной деформации основных состояний ядер с А>150;

- четно-чётные ядра,

- нечётно-протонные ядра,

- нечетно-нечётные ядра,

- нечётно-нейтронные ядра.

Параметры деформации ядра определяются по величине Q₀ и зависят от распределения плотности ядерного вещества. В простейшем случае предполагается, что ядро - равномерно заряженный эллипсоид вращения с полуосями а>b. Плотность распределения нейтронов и протонов постоянна внутри эллипсоида и равна 0 вне его (модель ядра с резким краем). Размер ядра определяется среднеквадратичным радиусом

Ферми, а его форма выражением:

где

- сферич. функция, b₂ наз. параметром квадрупольной деформации:

где е - элементарный заряд. Для больших деформаций

в (5) следует заменить на

Для Д. я. 4-й и 5-й групп

~0,2- 0,3 (рис. 2), что согласуется с оценкой

[отношение числа нуклонов вне заполненных оболочек

к А]. Ядра с нечётным А и нечётно-нечётные ядра имеют примерно такую же равновесную деформацию, как и соседние четно-чётные ядра.

Др. определение параметра квадрупольной деформации

Для него Q₀ пропорц.

при любой величине деформации. Соотношение между

имеет вид:

Деформации высших порядков. Кроме квадрупольной деформации, играющей гл. роль, Д. я. обладают аксиальными деформациями высш. порядков. Форма ядра, имеющего квадрупольную и гексадекапольную (4-го порядка) деформации, даётся выражением:

где

- параметр гексадекапольной деформации (рис. 3). С учётом

для ядра с резкой границей описывается ф-лой (5), в к-рой

следует заменить на

Параметр гексадекапольной деформации

для редкоземельных ядер меньше 0 и в 20-30 раз меньше

Рис. 3. Гексадекапольные деформации основных состояний ядер редкоземельных элементов; вертикальные линии - ошибки измерений.

Структура основных состояний. Д. я. обладают широким спектром коллективных и одночастичных движений, в к-рых проявляются как макроскопич. свойства ядра, так и оболочечные (квантовые) эффекты. Для описания одночастичного движения нуклонов в Д. я. используется несферич. ср. поле, представляющее собой аксиально-симметричный, квадрупольно-деформированный потенциал, учитывающий спин-орбитальное взаимодействие нуклонов. Наиб. распространён т. н. потенциал Нильссона - потенциал анизотропного гармонич. осциллятора. Потенциал Нильссона имеет бесконечную глубину, поэтому он плохо описывает движение нуклонов на границе и вне ядра. Ближе к реальному ср. полю ядра потенциал конечной глубины с размытым краем (потенциал Саксона - Вудса). Для нейтронной и протонной систем потенциалы поля несколько отличны.

Квантовые числа однонуклонного движения определяются симметрией ср. поля. Пространств. чётность

и проекция

полного угл. момента

нуклона на ось симметрии ядра

являются интегралами движения. Состояние с данным

двукратно вырождено, т. к. орбиты, отличающиеся только знаком

, инвариантны относительно отражения времени. Следствием аксиальности деформации является равенство

Для определения др. квантовых чисел Д. я. важна близость ср. поля ядра к потенциалу гармонич. осциллятора. В анизотропном осцилляторном потенциале движение разделяется на независимые колебания вдоль оси z' (квантовое число n_z') и в плоскости, перпендикулярной этой оси

. Вырожденные состояния с одинаковым

можно характеризовать проекцией

орбитального момента нуклона на ось

Однако из-за спин-орбитальной связи ни

, ни проекция спина нуклона на ось

не сохраняются, сохраняется проекция полного угл. момента

В реальном ядерном потенциале

, n_z или N, n_z( наз. гл. осцилляторным квантовым числом) приближённо сохраняются. Существование др. пары приближённых квантовых чисел

не зависит от конкретного вида потенциала и является следствием аксиальной симметрии ядра (в несферич. потенциале состояния с различными

, связанные спин-орбитальным взаимодействием, различаются по энергии и поэтому слабо смешиваются). Четыре приближённых квантовых числа

полностью характеризуют состояние нуклона в ср. поле ядра. Для квантовых чисел однонуклонного движения принята запись:

В основном состоянии четно-чётных Д. я. уровни ср. поля нейтронов или протонов заполняются нуклонами попарно

. Такое "выстраивание" орбитального движения нуклонов приводит к нулевой суммарной проекции угл. момента ядра / на ось симметрии z':

Последняя заполненная орбита в нейтронных или протонных конфигурациях наз. энергией

или поверхностью Ферми (энергия Ферми нейтронов

, протонов

). У Д. я. с нечётным числом нуклонов все низшие орбиты попарно заполнены, а нечётный нуклон занимает низший свободный уровень. Поэтому К и основного состояния нечётного ядра совпадают с

орбиты нечётного нуклона. У нечётно-нечётных Д. я. нечётный нейтрон и протон находятся на двух разл. орбитах, если число нейтронов и протонов различно. Все низшие орбиты нейтронов и протонов попарно заполнены. В основном состоянии нейтрон и протон должны находиться в триплетном спиновом состоянии:

(правило Галлахера - Mошневского), поэтому

Возбуждённые состояния Д. я. Парные корреляции нуклонов. Возбуждённые состояния ядер образуются при переходе частиц из заполненных уровней на свободные. Незаполненные орбиты под уровнем Ферми образуют "дырочные" состояния, а заполненные над уровнем Ферми - "частичные". Возбуждённые состояния определяются гл. обр. т. н. остаточным взаимодействием между нуклонами, в частности взаимодействием, переводящим пару нуклонов одного сорта из состояния

в состояние

, где

- совокупности квантовых чисел (10), а

- сопряжённые по времени состояния с проекцией момента -

. Это взаимодействие приводит к парным корреляциям сверхпроводящего типа, к-рые в Д. я. характеризуются сильным конфигурационным смешиванием уровней

находящихся в интервале энергий порядка энергии корреляции пары

по обе стороны от поверхности Ферми.

Парные корреляции в Д. я. существуют независимо в протонной и нейтронной системах (нейтрон - протонное спаривание не играет роли). Пара образована нуклонами с противоположным знаком

. Число коррелированных пар

, где

- плотность одночастичных уровней у поверхности Ферми. Энергия корреляции

для протонов несколько больше, чем для нейтронов. В среднем для четно-чётных Д. я. редкоземельных элементов

=0,8 МэВ,

=0,9 МэВ; для актинидов -

=0,7 МэВ,

=0,8 МэВ.

Несмотря на сильное конфигурационное смешивание, одночастичное движение нуклонов сохраняет характерные черты, в частности сохраняются К и

основных состояний ядер. Однако в результате когерентного взаимодействия, в к-ром участвуют

частиц вблизи поверхности Ферми, в ядре возникают элементарные возбуждения, наз. квазичастицами .Квазичастица представляет собой суперпозицию частицы и дырки. Основным состоянием четно-чётного ядра является вакуум квазичастиц, а возбуждённые ядра содержат чётное число квазичастиц. В этих ядрах нет квазичастичных возбуждений с энергией

<1,5-2,0 МэВ, т. к. мин. энергия двухквазичастичного возбуждения, связанного с разрывом пары, равна

. Энергетич. щель в спектре возбуждённых состояний четно-чётных Д. я.- характерный признак парных корреляций сверхпроводящего типа.

В основном состоянии нечётных Д. я. неспаренный нуклон занимает уровни, ближайшие к поверхности Ферми, уменьшая тем самым объём фазового пространства для взаимодействия остальных нуклонов того же сорта. Этот т. н. эффект блокировки уменьшает

приблизительно на 10-20% по сравнению с чётными Д. я. Возбуждённые уровни нечётных Д. я. с энергией

<0,5 МэВ - одноквазичастичные состояния нечётного нуклона. Плотность уровней в этом интервале энергий примерно вдвое превышает плотность одночастичных состояний ср. поля ядра, что объясняется характерным спектром одноквазичастичных возбуждений:

где

- энергия нуклона в ср. поле в состоянии с квантовыми числами

. При

1,5-2,0 МэВ плотность уровней сильно возрастает из-за появления трёхквазичастичных возбуждений. В интервале

МэВ плотность возбуждённых уровней также больше одно-квазичастичной из-за состояний, представляющих собой суперпозицию одноквазичастичных возбуждений с колебательными (см. Колебательные возбуждения ядер).

Магнитный момент Д. я. обусловлен вращением ядра как целого и внутр. движением нуклонов. Его можно представить в виде:

Здесь

- ядерный магнетон (M - масса нуклона), g_R - коллективное гиромагнитное отношение, g_k - внутр. g-фактор, - вращат. момент ядра (рис. 1). В состояниях вращат. полосы с K=0 четно-чётных Д. я. магн. момент определяется только коллективным вращением:

Магн. момент состояний нечётных ядер с

зависит также от т. н. магн. параметра развязывания, к-рый определяется внутр. структурой ядра.

Коллективное гиромагн. отношение g_R определяется относит. вкладом протонов во вращат. движение ядра. Оно равно отношению момента инерции протонов J_P к полному моменту инерции ядра

Величина g_R в ср. на 20% меньше значения Z/A, получающегося для равномерно заряженного вращающегося твёрдого ядра. В нечётном ядре нечётный нуклон увеличивает либо J_P для нечётно-протонных ядер, либо J_п для нечётно-нейтронных и коллективный g-фактор первых больше, а вторых меньше, чем g_R для соседних четно-чётных ядер. По абс. величине эта четно-нечётная разность коллективных гиромагнитных отношений

30%.

Литература по деформированным ядрам

Знаете ли Вы, что "тёмная материя" - такая же фикция, как черная кошка в темной комнате. Это не физическая реальность, но фокус, подмена.
Реально идет речь о том, что релятивистские формулы не соответствуют астрономическим наблюдениям, давая на порядок и более меньшую массу и меньшую энергию. Отсюда сделан фокуснический вывод, что есть "темная материя" и "темная энергия", но не вывод, что релятивистские формулы не соответствуют реалиям. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.