Деление ядер. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Деление ядер - процесс, при к-ром из одного атомного ядра возникают 2 (реже 3) ядра - осколка, близких по массе. Этот процесс энергетически выгоден для всех

-стабильных ядер с массовым числом А>100.

Историческая справка. Д. я. обнаружено в 1939, когда О. Ган (О. Hahn) и Ф. Штрасман (F. Strassmann) однозначно доказали, что в результате взаимодействия нейтронов с ядрами урана U появляются радиоакт. ядра с массами и зарядами примерно вдвое меньшими, чем масса и заряд ядра U. В том же году Л. Майтнер (L. Meitner) и О. Фриш (О. Frisch [I]) для обозначения этого процесса ввели термин "Д. я." и отметили, что при этом выделяется огромная энергия, а Ф. Жолио-Кюри (F. Joliot-Curie) с сотрудниками и одновременно Э. Ферми (E. Fermi) с сотрудниками обнаружили, что при делении происходит испускание неск. нейтронов (нейтроны деления). Это послужило основой для выдвижения идеи самоподдерживающейся ядерной цепной реакции деления и использования Д. я. в качестве источника энергии. Основой совр. ядерной энергетики служит деление ядер ²³⁵U, ²³⁹Pu под действием нейтронов (см. Ядерный реактор).

Интерпретацию Д. я. как деления однородной заряж. жидкой капли под действием кулоновских сил предложили в 1939 одновременно Я. И. Френкель, H. Бор (N. Bohr) и Дж. Уилер (J. Wheeler [2]). Капельная модель деления не потеряла значения до сих пор (см. Капельная модель ядра). В этой теории ядро в процессе деления изменяет форму: из сферического оно деформируется сначала в вытянутый сфероид, у к-рого затем на экваторе образуется перетяжка. Возникает гантеле-образная фигура, и, когда перетяжка рвётся, образуются осколки. Конкуренция сил поверхностного натяжения, удерживающих ядро от развала, и кулоновских расталкивающих сил в капельной модели определяется параметром, наа. параметром делимости, к-рый пропорционален Z²/A, где Z - ат. номер элемента. С увеличением параметра делимости растёт нестабильность атомного ядра относительно деления [3, 4].

Рис. 1. Зависимость вероятности вынужденного деления ядер под действием дейтронов

от энергии

возбуждения делящегося ядра;

- сечение деления,

- полное сечение.

В дальнейшем было обнаружено Д. я. под действием

-частиц, протонов,

-квантов и др. Д. я., происходящее под действием разл. частиц, наз. вынужденным. Вынужденное Д. я. является разновидностью ядерных реакций и обозначается f, напр. деление ²³⁰Th под действием нейтронов записывается в виде ²³⁰Th(n, f). В 1940 К. А. Петржак и Г. H. Флёров открыли самопроизвольное (спонтанное) Д. я. (см. ниже).

Вероятность деления. Вынужденное деление, в частности Д. я. нейтронами, конкурирует с др. ядерными реакциями под действием нейтронов. Вероятность вынужденного деления определяется отношением сечения деления

к полному сечению захвата нейтрона

Вероятность P вынужденного деления зависит от энергии

возбуждения образующегося составного ядра, к-рая пропорциональна энергии

налетающей частицы (рис. 1). Эта зависимость имеет пороговый характер, причём для четно-чётного ядра ²³⁸U порог

превышает на 1 МэВ энергию связи нейтрона в ядре, а для четно-нечётных ядер ²³⁵U, ²³⁹Pu порог деления примерно совпадает с энергией связи нейтрона. Это приводит к большому сечению деления ²³⁵U и ²³⁹Pu при малой кинетич. энергии бомбардирующих нейтронов (рис. 2), что и используется в ядерных реакторах на тепловых нейтронах.

Рис. 2. Зависимость сечения деления ядер s_f от энергии налетающих нейтронов

В нек-рых случаях наблюдается немонотонный ход зависимости сечения деления

от энергии налетающей частицы

, обусловленный резонансной зависимостью вероятности деления P образующегося составного ядра от энергии его возбуждения

. В случае ²³⁰Th (n, f) ширина резонанса (делительная ширина) порядка 30 кэВ (рис. 3). При бомбардировке нейтронами малых энергий удаётся наблюдать расщепление широких резонансов на несколько более узких, что позволяет определять уровни составного ядра. Из сравнения энергетич. зависимости полного сечения

захвата нейтрона ядром ²⁴⁰Pu (рис. 4, а) и сечения деления

(рис. 4, б) следует, что уровни составного ядра с большими делительными ширинами образуют группы. Cp. расстояние между группами ~650 эВ, ср. расстояние между уровнями составного ядра ~15 эВ. T. о., в сечении деления ²⁴⁰Pu возникает чётко выраженная резонансная структура, к-рая наблюдается и для нек-рых др. ядер (см. ниже).

Рис. 3. Зависимость сечения деления ²³⁰Th от энергии нейтронов

Спонтанное деление. Спонтанно делящиеся изомеры. С ростом Z уменьшается стабильность ядра относительно процесса деления. Это приводит к заметному спонтанному делению ядер из осн. состояния. Именно неустойчивость относительно деления определяет граничное Z существующих в природе элементов (см. Трансурановые элементы).

Спонтанное Д. я. является разновидностью радиоактивного распада и характеризуется периодом полураспада , связанного с вероятностью спонтанного деления. На рис. 5 представлены периоды полураспада

относительно деления четно-чётных ядер в зависимости от параметра делимости Z²/A . Для более тяжёлых ядер видна немонотонная зависимость, связанная с проявлением оболочечных эффектов (см. Оболочечная модель ядра).

Рис. 4. Резонансная структура сечения деления ²⁴⁰Pu+n: a - полное сечение реакции захвата ядром нейтрона; б - сечение деления.

В левом нижнем углу показаны периоды полураспада т. н. спонтанно делящихся изомеров U и Pu (см. Изомерия ядерная), к-рые образуются в ядерных реакциях. Наиб. период полураспада (

=1,4*10^-2 с) из известных спонтанно делящихся изомеров принадлежит нечётно-нечётному ядру ²⁴²Am. Выход из реакций делящихся изомеров невелик, а его зависимость от энергии бомбардирующих частиц имеет пороговый характер. Величина порога относительно энергии возбуждения составляет 2,5-3 МэВ. Следовательно, спонтанно делящиеся изомеры имеют сравнительно большую энергию возбуждения. Одновременно имеет место запрет на распад этого состояния путём излучения

-квантов.

Рис. 5. Зависимость периодов спонтанного деления четно-чётных ядер от параметра делимости.

Барьер деления. При большой энергии возбуждения потенц. энергия ядра ведёт себя подобно энергии деформации равномерно заряженной жидкой капли. Чтобы ядру разделиться, т. е. приобрести форму, предшествующую разрыву, оно должно преодолеть энергетич. барьер А, наз. барьером деления (рис. 6, а). Эту энергию в случае вынужденного деления ядро получает извне, напр. при захвате нейтрона. В случае спонтанного деления происходит туннельное просачивание через барьер (см. Туннельный эффект).

Когда энергия возбуждения ядра невелика, квантовые оболочечные эффекты приводят к осцилляциям потенц. энергии относительно параметра деформации ядра. При этом барьер деления приобретает двугорбый (рис. 6, б)или трёхгорбый (рис. 6, в) вид. Такое поведение потенц. энергии ядра позволяет наиб. просто объяснить как существование спонтанно делящихся изомеров, так и широких резонансов в зависимости сечения деления от энергии возбуждения ядра, а также группирование уровней составного ядра, обладающих большой делительной шириной.

Рис. 6. Потенциальная энергия V ядра как функция параметра

, характеризующего его деформацию в процессе деления. Внизу - схематическое изображение эволюции формы ядра в процессе деления.

Если проницаемость барьеров А и В невелика, то состояния ядра можно классифицировать по их принадлежности либо к яме I, либо к яме II. В свою очередь, состояния, принадлежащие определ. яме, как состояния сложной многочастичной структуры, можно разделить на простые (одночастичные) и коллективные состояния (вибрац. уровни) (см. Коллективные возбуждения ядер, Колебательные возбуждения ядер). Осн. состоянием делящегося ядра является наинизшее состояние в яме 7, в то время как наинизшее состояние в яме II соответствует спонтанно делящемуся изомеру. Состояния, принадлежащие яме II, имеют большую делительную ширину, определяемую проницаемостью наружного барьера В. Это означает, что ядро в этих состояниях может находиться достаточно долго, пока благодаря туннельному переходу через барьер В оно разделится на 2 осколка. Распад спонтанно делящегося изомера в основное состояние ядра с излучением g-квантов запрещён из-за малой проницаемости внутр. барьера А [5].

Широкий резонанс в сечении деления (рис. 3) обусловлен связью сложных состояний ядра в яме I с колебат. состояниями в яме II. Расщепление этого резонанса па ряд более узких (наблюдаемое экспериментально) обусловлено состояниями ядра на вершине барьера В с разл. значениями угл. момента ядра I и его проекции К на ось симметрии ядра (см. Деформированные ядра).

Предполагается, что делящееся ядро на вершинах барьеров А и В имеет разные переходные состояния, свойства к-рых обусловлены формой ядра. На барьере А ядро не обладает аксиальной симметрией, т. е. величина К не сохраняется, но зато есть зеркальная симметрия относительно плоскости, перпендикулярной наиб. оси ядра. На барьере В ядро имеет аксиальную симметрию, так что К сохраняется, но нарушена зеркальная симметрия (грушевидная форма ядра). Здесь уже существует асимметрия масс будущих осколков. Поэтому на барьере В состояния ядра с разной чётностью имеют разную энергию. Эти особенности формы ядра на вершине барьеров A и B играют важную роль при теоретич. описании угл. распределений осколков деления [6]. Характер зависимости сечения деления от энергии возбуждения

ядра при малых

сильно изменяется от ядра к ядру, т. к. вероятность деления зависит от положения уровней в яме II и их структуры.

Распределение осколков деления по массам. Осн. типом деления является деление на 2 осколка. Наиб. характерная его особенность при небольшой энергии возбуждения - асимметрия распределения осколков по массе. Для деления ²³⁵U отношение ср. масс тяжёлого и лёгкого осколков ~1,5. В этом случае распределение осколков по массам имеет двугорбый вид (рис. 7). С увеличением энергии возбуждения возрастает вероятность симметричного деления, а вероятность асимметричного изменяется очень слабо. Для большой энергии возбуждения наиб. вероятным становится симметричное деление, т. е. распределение по массам становится одногорбым.

Рис. 7. Распределение осколков по массе для деления ²³⁵U+n в зависимости от энергии нейтронов

(в МэВ); N- процентное содержание ядер - осколков с данным А (выход массы).

Отношение выхода масс в "пике" и "провале" распределения зависит также от Z²/A делящегося ядра. Для деления нейтронами ²³⁰Th оно 5*10⁴, для ²³⁵U - 6*10², для спонтанного деления ²⁵⁴Cf - 150. С ростом Z и А целящегося ядра "пик" тяжёлого осколка в массовом распределении стоит на месте, а "пик" лёгкого осколка приближается к "пику" тяжёлого. Для спонтанного деления ²⁵⁸Fm наблюдается одногорбое распределение, т. е. наиб. вероятно симметричное деление.

Сложная картина распределения осколков по массам наблюдается при делении относительно лёгких ядер. При делении ²²⁶Ra протонами с энергией 11 МэВ наблюдается трёхгорбое распределение осколков по массам - один горб соответствует симметричному, два других - асимметричному делению. С ростом энергии возбуждения выход симметричного деления растёт. Для ещё более лёгких делящихся ядер (Bi+d), у к-рых деление становится заметным лишь при энергии возбуждения св. 20 МэВ, распределение осколков по массам симметрично.

Редко (один случай на ~400 случаев деления на 2 осколка) происходит вылет третьей лёгкой заряж. частицы. Наиб. часто вылетают

-частицы, а суммарный выход остальных (р, d, t, Li и т. д.) не превышает 15% от выхода

-частиц. Тройное Д. я. наблюдается при высоких энергиях возбуждения.

Распределение осколков по кинетич. энергии. Выделение энергии на 1 акт деления тяжёлого ядра велико и при делении на 2 осколка распределяется в соответствии с данными:

Деление тяжёлых ядер на 3 осколка даёт ещё большее энерговыделение. Осн. вклад в энерговыделение вносит кинетич. энергия осколков (до 90%). Энерговыделение определяется кулоновским ускорением осколков и, следовательно, пропорционально величине

делящегося ядра. Эксперим. данные по ср. суммарной кинетич. энергии осколков

пропорциональны этой величине. Величина

практически не зависит от энергии возбуждения. Для небольшой энергии возбуждения

уменьшается как для симметричного, так и для более асимметричного деления по сравнению с

для наиб. вероятного деления. Ширина распределения

25 МэВ.

Распад осколков. Нейтроны деления. В момент образования осколки сильно деформированы и избыток потенц. энергии деформации переходит в энергию возбуждения осколков. Это возбуждение снимается "испарением" нейтронов и излучением

-квантов. Cp. число нейтронов

, испускаемое каждым осколком, сильно зависит от массы осколка. Для всех ядер с Z в области Th, Cf

в общем растёт с массой как для лёгкого, так и для тяжёлого осколка. Наименьшим

обладает тяжёлый осколок с массой, близкой к массе дважды магич. ядра (А=132, Z=50). Полное

от массы зависит слабо. Наблюдается сильная корреляция

и суммарной кинетич. энергии осколков. Величина

увеличивается с ростом Z делящегося ядра. Для спонтанного деления v меняется от 2 для Pu до примерно 4 в случае Fm.

Рис. 8. Угловое распределение (в лабораторной системе координат) мгновенных нейтронов деления ²⁵²Cf;

- угол между направлениями движения нейтрона и лёгкого осколка, n - число нейтронов.

Большинство нейтронов деления испускается за время <4*10^-14 с. Эти нейтроны, наз. мгновенными, испаряются из осколков изотропно. Из-за движения осколков (в лаб. системе координат) угл. распределение нейтронов относительно импульса лёгкого осколка анизотропно (рис. 8). Ок. 10-15% мгновенных нейтронов имеет изотропное распределение. Обычно эти нейтроны либо вылетают в момент образования осколков, подобно тому, как образуются лёгкие заряж. частицы в тройном делении, либо испаряются не полностью ускоренными осколками. В лаб. системе координат энергетич. спектр хорошо описывается максвелловским распределением.

Излучение

-квантов. После "испарения" нейтронов у осколков остаётся энергия возбуждения (в ср. меньшая, чем энергия связи последнего нейтрона), к-рая уносится

-квантами. Спектр

-квантов из осколков более мягкий, а число

-квантов больше, чем при реакции (n,

) (см. Радиационный захват ).Суммарная энергия

-квантов в общем больше, чем половина суммы энергий связи в лёгком и тяжёлом осколках. Эти явления объясняются сравнительно большим ср. угл. моментом осколков (~10 в единицах

), благодаря к-рому возникает анизотропия (10%-15%) угл. распределения

-квантов относительно оси разлёта осколков.

После "испарения" мгновенных нейтронов как лёгкие, так и тяжёлые осколки всё ещё перегружены нейтронами. Поэтому каждый осколок претерпевает в ср. 3-4 акта

-распада, к-рые могут сопровождаться запаздывающими нейтронами и

-квантами.

Запаздывающие нейтроны составляют ~1% всех нейтронов. Они вылетают из осколков с задержкой от 1 мин до неск. сотых 1 с. Эти нейтроны возникают при

-распаде нек-рых осколков, напр. ⁸⁷Br и ¹³⁷I, у к-рых энергия

-распада больше энергии связи нейтрона.

Литература по делению ядер

Знаете ли Вы, что низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тысяч кмилометров в секунду при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.


Делящееся ядро	²³⁵U	²⁵²Cf
Кинетическая энергия осколков, МэВ	168	183
Кинетическая энергия нейтронов, МэВ	5	9
Энергия -квантов, МэВ	7	8
Энергия -распада, МэВ	8	8
Полное энерговыделение, МэВ	188	208