Диполь электрический - система, состоящая из двух одинаковых по величине, но разноимённых точечных
зарядов , расположенных
на конечном расстоянии l друг от друга. Характеризуется дипольным моментом
(ДМ), равным по величине p=ql и направленным от - q к
+q (p=gl). Элементарным или точечным Д. э. наз. предельная система с ,
при конечном
р. Плотность электрич. заряда
в этом случае допускает представление ,
где -дельта-функция,
- радиус-вектор
точки расположения Д. э. Поле элементарного
Д. э. полностью определяется его ДМ, тогда как в поле реального Д. э. заметный
вклад дают ещё и мультипольные моменты. В статич. случае
поля мультиполей убывают с расстоянием тем быстрее, чем выше их порядок,
поэтому на больших расстояниях
поле реального Д. э. не отличается от поля элементарного Д. э.
Статический Д. э. создаёт
чисто потенц. (безвихревое) поле. В однородной изотропной среде с диэлектрич.
проницаемостью е напряжённость электрич. поля Е точечного Д. э.
выражается ф-лами (Гаусса система единиц)
где -радиус-вектор
из точки Д. э. в точку наблюдения (точку поля). В сферич. координатах (
угол отсчитывается
от направления р):
Т.о., поле Д. э.
убывает быстрее
, чем поле точечного заряда .
На рис. приведена картина силовых линий ,
даваемых соотношениями (1) и (2) в сечении =const;
линии неограниченно сгущаются в
центре, ибо поле Д. э. сингулярно вблизи источника
Энергия взаимодействия
Д. э. с внеш. полем Eвн пропорциональна
ДМ и в случае точечного Д. э. равна
. При конечных l это соотношение справедливо в приближении
, где LE-характерный масштаб изменения Евн.
На Д. э. в таком поле действуют сила
и вращающий момент .
Под их воздействием Д. э. стремится ориентироваться вдоль поля и перемещается
в область более сильного поля.
Распределение заряда в
огранич. области V описывается его плотностью
. Потенциал электростатич. поля, создаваемого такой системой неподвижных зарядов,
на расстояниях r, превышающих её характерные размеры, равен ,
где
-полный заряд,
- ДМ системы.
Если такая система находится во внеш. поле с потенциалом
, то при малом изменении Фвн на расстояниях порядка размеров системы
её энергия равна
при соответствующем выборе начала отсчёта.
Отсюда и из ф-лы (1) можно
найти энергию взаимодействия W12 двух диполей с ДМ р1 и р2, расположенных в точках r1 и r2:
Д. э. с переменным ДМ эквивалентен
отрезку длины l с изменяющимся во времени током поляризации I:
, поэтому он
создаёт и электрич. и магн. поля (см. Антенна, Дипольное излучение). Поля
излучения перем. мультиполей, хотя и имеют разную пространств. структуру, но
убывают с расстоянием одинаково, поэтому излучение реального диполя, строго
говоря, всегда отличается от идеального дипольного излучения.
В. В. Курин, KI. А. Миллер