Излучение равновесное - электромагнитное излучение, находящееся в термодинамическом равновесии при определённой температуре Т с веществом, испускающим и поглощающим это излучение. Излучение равновесное часто называют излучением абсолютно чёрного тела (чёрным излучением). С микроскопич. точки зрения равновесие для излучения осуществляется в результате компенсации прямых и обратных элементарных процессов каждого рода, согласно детального равновесия принципу, и является полным (см. Тепловое излучение ). Равновесное излучение изотропно и равномерно заполняет некоторый объём, например, полость, стенки к-рой нагреты до температуры Т (поэтому для равновесного излучения применяют также термин "излучение в полости"), или объём, содержащий разреженное вещество (газ, плазму) при температуре Т, в условиях, когда пробег излучения в веществе (см. Поглощение света)много меньше размеров этого объёма. Основные (отнесённые к единице объёма) характеристики И. р. при данной температуре Т, не зависящие от природы вещества, испускающего и поглощающего это излучение, - полная (интегральная) плотность энергии иТ и спектральная плотность энергии uv,T или uv,T=(c/l2)uv,Т' рассчитанная на единицу интервала частот v или длин волн l, соответственно. Связь между данными величинами определяется соотношением:
функция uv,T (функция распределения энергии И. р. по частотам) определяется Планка законом излучения, имеющим вид
и удовлетворяющим общему Вина закону смещения. Закон (2), впервые полученный М. Плавком (М. Planck) в 1900, имеет квантовую природу и представляет собой Базе - Эйнштейна распределение для фотонов.
Интегрирование функции Планка (2), согласно (1), даёт Стефана - Болъцмана закон излучения иТ=аТ4 для полной плотности И. р. в объёме, причём постоянная a=8p5k4/15h3с3.
В предельном чисто квантовом случае, когда hvдкT (энергия фотона много больше ср. тепловой энергии частиц вещества), закон (2) переходит в Вина закон излучения: uv,T=(8ph3/c3)e-hv/kT, а в предельном чисто классич. случае hvЪkT - в Рэлея -Джинса закон излучения: uv,T=8pv2kT/c3.
Закон (2) определяет объёмную плотность энергии И. р., экспериментально
же измеряют потоки энергии излучения. Т. к. равновесное излучение изотропно, поток
энергии, проходящий за единицу времени через единичную площадку (в любом
месте объёма, равномерно заполненного И. р.) в направлении нормали к
ней в телесном угле dW, равен cuv,TdW/4p=Iv,TdW, где Iv,T=cuv,T/4p
- интенсивность равновесного излучения (поток энергии равновесного излучения, рассчитанный на единицу
телесного угла). В направлении под углом V к нормали поток энергии равен
Iv,TcosVdW (где dW=sinVdVdj, j - азимут). Поток энергии за единицу времени через единичную площадку во всех направлениях в пределах телесного угла 2p (т. е. в одну сторону) получается интегрированием по V от 0 до p/2 и по j от 0 до 2p, что даёт pIv,T=cuv,T/4.
Такая же энергия испускается абсолютно чёрным телом с единицы его
поверхности за единицу времени и определяет его спектральную испускательную способность (во всех направлениях, т. е. в телесном угле 2p) ev,(0)T=pВv,(0)T, где Bv,(0)T=Iv,T=cuv,T/4- энергетическая яркость этой поверхности (испускательная способность в определённом направлении), рассчитанная, как и интенсивность Iv,T, на единицу телесного угла. Согласно (2), получаем закон излучения Планка для спектральной испускательной способности
и соответственно закон излучения Стефана - Больцмана для полной испускательной способности абсолютно чёрного тела:
где s=соnst=2p5k4/15h3с2.
Спектральная испускательная способность нечёрного тела ev,T, поглощательная способность к-рого av,Т=аl,T зависит от v (или l), меньше спектральной испускательной способности абсолютно чёрного тела и, согласно Кирхгофа закону излучения, равна ev,T=av,Тev,(0)T Соответственно полная испускательная
способность нечёрного тела
В случае серого тела, поглощательная способность aT к-рого не зависит от частоты в определённых интервалах v и имеет постоянное значение, меньшее 1,
eT=aТe0T . В квантовой теории удобно применять величины
uv,(0)T, ev,(0)T, и Вv,(0)T. При эксперим. исследованиях (в частности, в пирометрии оптической)обычно пользуются соответствующими величинами в шкале длин волн u l,T, e l,T, и В l,T.
М. А. Ельяшевич
|
|
 |
