где
- соответственно дважды и трижды непрерывно дифференцируемые функции, S - сфера
радиуса
с центром в точке х, x=(x1,x2,x3),
y = (y1, у2, у3),
- дважды дифференцируемая
функция. При f(x,t)=0 функция и(x,t)определяется значениями
, взятыми на сфере 5, где п - внеш. нормаль к 5. Это свойство решений
волнового ур-ния (1) наз. Гюйгенса - Френеля принципом.
Из К. ф. можно получить
Пуассона формулу и Д-Аламбера формулу, дающие решение задачи Коши
в двумерном и одномерном пространстве. К. ф. (2) обобщена на случай произвольных
целых размерностей пространства.
К. ф. называют также интеграл
Кирхгофа:
выражающий решение волнового
ур-ния (1) через запаздывающий объёмный потенциал и через значения функции u(y,t)и её производных на границе
области
в момент времени
, где
- огранич. область трёхмерного пространства, п - внеш. нормаль к ;
-расстояние
между точками х и y (см. Кирхгофа метод ).К. ф. получена
впервые Г. Р. Кирхгофом в 1882.
Литература по формуле Кирхгофа
Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 5 изд., М., 1988;
Бицадзе А. В., Уравнения математической физики, 2 изд., М., 1982.
Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет) При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов. Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
(х),
ut (х, 0) = =
(ас)и объёмный запаздывающий потенциал 
(х,
t) с плотностью f(y, t):
- соответственно дважды и трижды непрерывно дифференцируемые функции, S - сфера
радиуса
с центром в точке х, x=(x1,x2,x3),
y = (y1, у2, у3),
- дважды дифференцируемая
функция. При f(x,t)=0 функция и(x,t)определяется значениями
, взятыми на сфере 5, где п - внеш. нормаль к 5. Это свойство решений
волнового ур-ния (1) наз. Гюйгенса - Френеля принципом.
области
в момент времени 
, где
- огранич. область трёхмерного пространства, п - внеш. нормаль к 
;
-расстояние
между точками х и y (см. Кирхгофа метод ).К. ф. получена
впервые Г. Р. Кирхгофом в 1882.
