Клаузиуса - Моссотти формула - приближённо выражает зависимость диэлектрической проницаемости
диэлектрика от поляризуемости составляющих его частиц (молекул, атомов, ионов) и от их числа N в
1 см3:
Установлена в сер. 19 в.
независимо Р. Клаузиусом (R. Clausius) и О. Ф. Моссотти (О. F. Mossotti). К--М.
ф. применима для всех неполярных диэлектриков, для к-рых выполняется соотношени;
верное лишь в том случае,
когда положение частицы обладает симметрией не ниже кубической. Здесь
- локальное поле, действующее на каждую поляризующуюся частицу, Eср
- ср. макроскопич. поле, Р - дипольный электрич. момент единицы объёма
диэлектрика, наз. поляризацией. Если в диэлектрике содержится k сортов
частиц, то (1) заменяется на соотношение
Часто К--М. ф. записывают
в виде
Здесь М - мол. масса
вещества,
- плотность, NA- число Авогадро.
Приближённый характер К--М.
ф. вытекает уже из невозможности в общем случае дать рациональное определение
понятию частиц, из к-рых состоит диэлектрик.
Так, в ковалентных кристаллах
нельзя выделить отд. атомы или ионы: значит. часть электронной плотности располагается
между ионными остовами, образуя связи. Ионные кристаллы можно без заметной
потери точности представить как состоящие из хорошо определённых ионов, однако
поляризация этих кристаллов в статич. и НЧ полях связана не только с появлением
ди-польных моментов у ионов, но и со смещением ионов как целого. Формально это
учитывают, вводя понятие ионной (связанной со смещением ионов) поляризуемости.
В области оптич. частот (видимого и УФ-диапазона) смещениями ионов можно пренебречь,
поляризуемость а чисто электронная и К--М. ф. переходит в Лоренца-Лоренца
формулу. Однако и в этом случае расчёт может заметно отличаться от эксперимента.
Это связано с тем, что поляризуемость иона в среде отличается от его поляризуемости
в свободном виде; поэтому К--М. ф. носит приближённый характер для любой конденсированной
среды. Степень её приближённости существенно различна для разных сред. Для жидкостей,
состоящих из неполярных молекул, К--М. ф. выполняется с высокой точностью, поскольку
поляризация неполярной молекулы происходит за счёт относит. перемещения составляющих
её частиц и другие, даже близко расположенные молекулы не влияют на процесс
поляризации. Для полярных диэлектриков, поляризация к-рых связана с ориентацией
молекулярных диполей, наличие соседей существенно. Поэтому в случае полярных
диэлектриков К--М. ф. верна лишь для газов и сильно разбавленных растворов полярных
жидкостей в неполярных растворителях. Поляризуемость при этом имеет характерную
температурную зависимость, а К--М. ф. переходит в Ланжевена - Дебая формулу. Ограничение применимости К--М. ф., связанное с использованием (2), не является
принципиальным, поскольку внутр. поля в разных точках элементарной ячейки и
для разных структур можно рассчитать с достаточно хорошей точностью.
А. П. Лееанюк