Клаузиуса - Моссотти формула. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Клаузиуса - Моссотти формула - приближённо выражает зависимость диэлектрической проницаемости диэлектрика от поляризуемости составляющих его частиц (молекул, атомов, ионов) и от их числа N в 1 см³:

Установлена в сер. 19 в. независимо Р. Клаузиусом (R. Clausius) и О. Ф. Моссотти (О. F. Mossotti). К--М. ф. применима для всех неполярных диэлектриков, для к-рых выполняется соотношени;

верное лишь в том случае, когда положение частицы обладает симметрией не ниже кубической. Здесь

- локальное поле, действующее на каждую поляризующуюся частицу, E_ср - ср. макроскопич. поле, Р - дипольный электрич. момент единицы объёма диэлектрика, наз. поляризацией. Если в диэлектрике содержится k сортов частиц, то (1) заменяется на соотношение

Здесь М - мол. масса вещества,

- плотность, N_A- число Авогадро.

Приближённый характер К--М. ф. вытекает уже из невозможности в общем случае дать рациональное определение понятию частиц, из к-рых состоит диэлектрик.

Так, в ковалентных кристаллах нельзя выделить отд. атомы или ионы: значит. часть электронной плотности располагается между ионными остовами, образуя связи. Ионные кристаллы можно без заметной потери точности представить как состоящие из хорошо определённых ионов, однако поляризация этих кристаллов в статич. и НЧ полях связана не только с появлением ди-польных моментов у ионов, но и со смещением ионов как целого. Формально это учитывают, вводя понятие ионной (связанной со смещением ионов) поляризуемости. В области оптич. частот (видимого и УФ-диапазона) смещениями ионов можно пренебречь, поляризуемость а чисто электронная и К--М. ф. переходит в Лоренца-Лоренца формулу. Однако и в этом случае расчёт может заметно отличаться от эксперимента. Это связано с тем, что поляризуемость иона в среде отличается от его поляризуемости в свободном виде; поэтому К--М. ф. носит приближённый характер для любой конденсированной среды. Степень её приближённости существенно различна для разных сред. Для жидкостей, состоящих из неполярных молекул, К--М. ф. выполняется с высокой точностью, поскольку поляризация неполярной молекулы происходит за счёт относит. перемещения составляющих её частиц и другие, даже близко расположенные молекулы не влияют на процесс поляризации. Для полярных диэлектриков, поляризация к-рых связана с ориентацией молекулярных диполей, наличие соседей существенно. Поэтому в случае полярных диэлектриков К--М. ф. верна лишь для газов и сильно разбавленных растворов полярных жидкостей в неполярных растворителях. Поляризуемость при этом имеет характерную температурную зависимость, а К--М. ф. переходит в Ланжевена - Дебая формулу. Ограничение применимости К--М. ф., связанное с использованием (2), не является принципиальным, поскольку внутр. поля в разных точках элементарной ячейки и для разных структур можно рассчитать с достаточно хорошей точностью.

Литература по формуле Клаузиуса - Моссотти

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.