Диэлектрики. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Диэлектрики - вещества, относительно плохо проводящие электрич. ток (по сравнению с проводниками). Термин "Д." (от греч. dia - через и англ. electric - электрический) введён M. Фарадеем (M. Faraday) для обозначения сред, через к-рые проникает эл--статич. поле (в отличие от металлов, экранирующих эл--статич. поле). Создаваемое внеш. источниками и поддерживаемое в веществе пост. электрич. поле вызывает направленное перемещение зарядов, т. е. электрич. ток, а также приводит к перераспределению электрич. зарядов и появлению (или изменению) электрич. дипольного момента в любом объёме вещества, т. е. к его поляризации. В зависимости от того, поляризация или электропроводность определяют электрич. свойства среды, принято деление веществ на Д. (изоляторы) и проводники (металлы, электролиты, плазма). Электропроводность Д. по сравнению с металлами очень мала. Их уд. сопротивление ~10⁸-10¹⁷ Ом*см (у металлов ~10^-6- 10^-4 Ом*см). Существует и промежуточный класс - полупроводники.

Различие в электропроводности Д. и металлов классич. физика объясняла тем, что в металлах есть свободные электроны (см. Друде теория металлов ),а в Д. все электроны связаны, т. е. принадлежат отд. атомам, и электрич. поле не отрывает, а лишь слегка смещает их, т. е. поляризует Д. Фактически следует говорить не об отд. электроне, связанном с ядром, а об электронном облаке, окружающем все ядра вещества. Согласно зонной теории твёрдого тела, в кристаллич. Д. при температуре T=0K все ниж. разрешённые энергетич. зоны полностью заполнены электронами, а все вышележащие пусты (в металлах верхняя из разрешённых зон, содержащих электроны, заполнена лишь частично). Полупроводники отличаются от Д. лишь шириной запрещённой зоны

. К ним принято обычно относить вещества с

~0,2-3 эВ, а к Д. с

>2-3 эВ.

Рис. 3. Изменение кругового дихроизма

вследствие изменения конформации молекулы при понижении температуры.

В нек-рых случаях приближение зонной теории оказывается недостаточным для решения вопроса о том, является вещество Д. или проводником. Взаимодействие электронов при определ. условиях приводит к тому, что вещество с незаполненной достаточно узкой разрешённой зоной является Д. (см. Переход металл - диэлектрик).

Электрические характеристики диэлектриков. Класс Д. охватывает большое кол-во веществ в твёрдом, жидком и газообразном состояниях. Твёрдыми Д. являются мн. кристаллы и аморфные вещества (стёкла, смолы). Все газы состоят в основном из нейтральных атомов и молекул и поэтому в обычных условиях не проводят электрич. тока, т. е. являются Д. С повышением температуры T атомы и молекулы ионизируются и газ превращается в плазму.

В рамках макроскопич. теории, рассматривающей Д. как сплошную среду (континуальное приближение), для описания электрич. состояния Д. используется понятие плотности электрич. заряда

(r - пространств. координата точки), усреднённого по малому объёму, содержащему достаточно большое число атомов. Под действием внеш. электрич. поля в Д. возникает плотность заряда

и в результате - дополнительное к внешнему электрич. поле. Для описания электрич. состояния Д. наряду с р удобно вводить вектор поляризации (электрич. дипольный момент единицы объёма Д.)

, связанный с

соотношением:

Распределение плотности заряда

и электрич. поля Е в Д. можно найти, решая систему Максвелла уравнений для статич. поля:

дополненную зависимостью

(ур-ние состояния Д.). Зависимость

характеризует электрич. свойства Д. Она различна для разных веществ и даже для разных образцов одного вещества, т. к. зависит от однородности, степени чистоты материала, содержания дефектов в нём и т. п.

Для большинства Д. в широком интервале полей

справедлива линейная зависимость

, выражаемая для изотропных веществ и кубич. кристаллов соотношением:

В системе единиц СИ

, где

=8,85*10^-12 Ф/м. Коэф. пропорциональности

в соотношении (3) наз. диэлектрич. восприимчивостью Д. Вместо вектора

часто пользуются вектором

, наз. электрической индукцией:

В вакууме

(в системе СГСЭ); для любого Д.

>1. Величины

являются осн. характеристиками электрич. свойств Д. Сила взаимодействия двух точечных электрич. зарядов, помещённых в безграничный Д., в

раз слабее, чем для тех же зарядов в вакууме. Введение D не даёт дополнит. информации о поведении Д. в электрич. поле и целесообразно лишь для удобства записи ур-ний Максвелла.

Для анизотропных сред вместо (2) справедливо более общее соотношение:

, где

- тензор диэлектрич. проницаемости. Это симметричный тензор второго ранга

, определяемый шестью величинами. В анизотропном Д.

не параллельны друг другу, т. к.

зависит от ориентации вектора

относительно осей симметрии кристалла.

В ограниченном Д., помещённом в однородное внеш. электрич. поле, поляризация и поле однородны лишь в том случае, когда образец имеет форму эллипсоида. В этом случае удаётся найти аналитически поле, обусловленное зарядами, возникшими при поляризации Д. Внутри эллипсоида это поле противоположно по направлению внеш. полю и наз. поэтому деполяризующим. Его величина определяется по ф-ле

, где N_ik - тензор деполяризующих факторов. Для шара N_ik сводится к скаляру:

Осн. задача микроскопич. теории Д.- расчёт

, исходя из сведений о структуре вещества.

Поляризация газов. Простейший случай - разреженный инертный газ, где дипольный момент появляется у атомов в результате смещения электронов относительно ядра (деформация электронного облака) в электрич. поле. Такой механизм поляризации наз. электронным. В этом случае (если пренебречь взаимодействием между атомами) выражается ф-лой:

где N - число атомов в единице объёма Д.,

- поляризуемость атома (коэф. пропорциональности между дипольным моментом атома и электрич. полем, действующим на него). Ф-ла (3) справедлива при условии

При увеличении давления в газе необходимо учитывать взаимодействие между атомами. Дальнодействующие диполь-дипольные взаимодействия приводят к отличию локального электрич. поля, действующего на атом

, от приложенного поля Е:

Ф-ла (3) справедлива и для разреженных молекулярных газов, если

- поляризуемость молекулы .Последняя определяется распределением плотности электронов и ядер в молекуле, обусловленной характером химической связи. В молекулах с ионной связью (электроны распределены так, что можно выделить отдельные ионы) поляризуемость является результатом сдвига ионов противоположного знака относительно друг друга (ионная поляризация) и деформации электронных оболочек ионов (электронная поляризация). Поляризуемость

молекулы в этом случае является суммой электронной и ионной поляризуемостей. В молекулах с ковалентной связью поляризация обусловлена в основном электронами, осуществляющими хим. связь. В газах из полярных молекул (обладающих электрич. дипольными моментами, к-рые ориентированы в отсутствие электрич. поля E хаотически) под действием поля молекулы ориентируются вдоль него. В этом случае преобладает ориентационная поляризация. Ориентационная поляризуемость молекул сильно зависит от температуры, т. к. тепловое движение молекул оказывает разориентирующее воздействие на систему упорядоченных диполей. Поэтому вклад ориентационной поляризации убывает при повышении T. Для ср. значения коллинеарной полю Е компоненты дипольного момента

молекулы, воспользовавшись распределением Вольцмана для частиц в однородном силовом поле, находят:

где L(x)наз. Ланжевена функцией. При

, для разреженных газов

(Ланжевена - Дебая формула).

Сходный механизм поляризации связан с перескоком под действием электрич. поля отд. ионов из одних положений равновесия в другие. Такой механизм особенно часто наблюдается в молекулах с водородной связью, где ионы водорода имеют обычно неск. положений равновесия.

Поляризация конденсированных сред определяется теми же механизмами, к-рые указаны выше для молекул. Расчёт

(как и др. констант) конденсированных сред весьма сложен. Однако иногда оказываются эффективными простые приближённые ф-лы. Так, соотношение (3) хорошо выполняется для конденсированных веществ, если в них молекулы сохраняют свою индивидуальность, напр. для молекулярных кристаллов. Для ионных кристаллов удаётся разделить вклады ионной и электронной поляризаций. Последняя определяет

- диэлектрич. проницаемость при частотах

, больших собств. частот колебаний ионов (оптич. колебаний кристаллической решётки), но меньших характерных электронных частот. В диэлектрич. проницаемость при

дают вклады как ионная, так и электронная поляризации. В пренебрежении ангар-монизмом

определяется теми же коэф. "жёсткости" для относительного сдвига подрешёток одинаковых ионов, что и предельные частоты поперечных оптич. колебаний. От величины

зависит электрич. поле, возникающее при продольных оптич. колебаниях и определяющее отличие частот продольных

и поперечных

колебаний. Для двухатомных кристаллов (напр., NaCl) сказанное отражает ф-ла:

являющаяся простейшей формой более общей ф-лы Лиддана - Сакса - Теллера.

Значение

конденсированной среды существенно зависит от структуры вещества и от внеш. условий, обычно меняясь в пределах от неск. единиц до неск. десятков (у сегнетоэлектриков до 10⁵; см. табл. в ст. Диэлектрическая проницаемость). Такой разброс значений объясняется отчасти тем, что в разных веществах осн. вклад в

дают разл. механизмы поляризации. Напр., в Д. с полярными молекулами, где наблюдается ориентационная поляризация,

сравнительно велика (для воды

=81).

Диэлектрики в переменном поле. Если E изменяется во времени, то поляризация Д. не успевает следовать за вызывающим её перем. электрич. полем, т. к. смещения зарядов не могут происходить мгновенно. Вследствие этого векторы

и данный момент времени t зависят от значений функции E(t)во все предшествующие моменты времени:

Поскольку любое перем. поле можно представить в виде совокупности полей, меняющихся по гармонич. закону, то достаточно рассмотреть поведение Д. в поле

. Под действием такого поля величины

будут колебаться также гармонически с той же частотой

. Однако между колебаниями

будет существовать разность фаз, что вызвано отставанием поляризации

. Зависимость

выражается ф-лой:

Диэлектрич. проницаемость e(w) является комплексной величиной

, т. е. характеризуется двумя величинами

, зависящими от

. Абс. величина

определяет амплитуду колебания D, а отношение

определяет разность фаз

между колебаниями D и E. Величина

наз. углом диэлектрических потерь в связи с тем, что наличие разности фаз приводит к поглощению энергии электрич. поля в Д. Действительно, работа, совершаемая полем

E в единице объёма Д., выражается интегралом

Взятый за 1 период колебания этот интеграл обращается в 0, если

колеблются синфазно

или в противофазе

. В остальных случаях интеграл

0. Доля энергии, теряемой за 1 период, равна

В перем. электрич. полях высоких частот, напр. в поле световой волны, свойства Д. принято характеризовать преломления показателем п и поглощения показателем k (вместо). Показатель преломления п равен отношению скоростей распространения эл--магн. волн в Д. и в вакууме; k характеризует затухание эл--магн. волны в Д. Величины

связаны соотношением:

Дисперсия диэлектрической проницаемости. Зависимость диэлектрич. проницаемости от частоты перем. поля

наз. частотной или временной дисперсией диэлектрич. проницаемости.

Рис. 1. Две характерные зависимости поляризации диэлектрика

от времени t: а - релаксационная, б - резонансная. Постоянное электрическое поле E включается в момент времени t=0.

Рис. 2. а - Релаксационный характер дисперсии диэлектрической проницаемости

, соответствующий зависимости

, изображённой на рис. 1, а; б - Резонансный характер дисперсии

, соответствующий зависимости, изображённой на рис. 1, б.

Из общих соображений можно показать, что функция

является чётной:

, а функция

- нечётной:

. Кроме того, функция

связаны интегральными Крамерса - Кронига соотношениями .Характер зависимостей отражает процесс установления поляризации во времени. Если изменение

при включении поля имеет характер затухающих колебаний (рис. 1, б), то зависимости

наз. резонансными (рис. 2, б). При ориентационной поляризации

- экспонента (рис. 1, а). В этом случае

наз. релаксационными (рис. 2, а).

функция

имеет простой вид лишь для простейших систем, напр. для разреженного инертного газа. Если рассматривать атомы как совокупность классич. гармонич. осцилляторов, то ур-ние движения осциллятора в электрич. поле

имеет вид:

Здесь е, т - величины порядка заряда электрона и его массы,

- собств. частота,

характеризует затухание. Из (6) следует закон дисперсии:

Здесь

, где N - число атомов-осцилляторов в единице объёма Д. Квантовомеханич. рассмотрение даёт сходный результат с тем отличием, что частотам

придаёт иное физ. содержание:

- одна из частот поглощения или излучения атома,

отвечает обратному времени жизни атома в соответствующем возбуждённом состоянии,

- величина, связанная с вероятностью переходов атома из одного состояния в другое (плазменная частота).

Колебания ионов в твёрдом теле можно представить в виде совокупности нормальных колебаний, т. е. рассматривать кристаллич. решётку как набор независимых гармонич. осцилляторов. На однородное в пространстве, переменное по времени электрич. поле реагирует строго определ. число этих осцилляторов - те из них, к-рые отвечают предельным оптич. колебаниям, сопровождающимся изменением поляризации (их наз. также колебаниями, активными в ИК-поглощении). Поэтому обобщение ф-лы (7) (2-й член заменяется на сумму членов того же вида) часто используется для описания дисперсии

в твёрдом теле. Фактически при этом учитываются частично и эффекты решёточного ангармонизма - наличием члена затухания, пропорц.

. При более полном учёте этих эффектов вид

усложняется.

В области низких частот дисперсия

может быть описана с помощью ф-лы (7) и для сильно ангармонич. систем. При этом нужно учесть, что

, и ф-лу (7) можно представить в виде ф-лы Дебая:

где

- время релаксации. Такая зависимость применима в широком интервале

, когда осн. механизмом поляризации является ориентационный.

Рис. 3. Зависимость

твёрдого диэлектрика от частоты

поля E.

На рис. 3 изображена зависимость

, характерная для широкого класса твёрдых Д. Выделяется неск. областей дисперсии в разных диапазонах

, что указывает на несколько различных механизмов поляризации. В ионных кристаллах типичные периоды колебаний ионов ~10^-13 с. Поэтому область дисперсии

, обусловленная ионной поляризацией, приходится на частоты

~10¹³ Гц (ИК-диапазон). При более высоких частотах ионы уже не успевают смещаться и весь вклад в поляризацию обусловлен электронами. Характерные периоды колебаний электронов 10^-15 с. Эл--магнитные волны на частотах

~10¹⁵ Гц (УФ-диапазон) сильно поглощаются, т. е. резко возрастает

. При меньших

(в частности, для видимого света) чистые однородные Д. (в отличие от металлов) прозрачны (наличие примесей и дефектов приводит к появлению электронных уровней в запрещённой зоне Д., а следовательно, к дополнит. поглощению эл--магн. волн определ. частот, что вызывает окраску кристаллов, см. Центры окраски ).В Д. с полярными молекулами характерные времена

установления ориентационной поляризации определяются величиной потенциального барьера U, разделяющего состояния с разл. ориентациями электрич. диполей. Эти времена зависят от температуры:

Они сравнительно велики, порядка 10^-6-10^-8 с. Ещё в более низкой области частот может наблюдаться релаксационная дисперсия, обусловленная эфектами и неоднородностями Д. Для нек-рых Д. могут быть существенными более специфич. механизмы дисперсии, напр. связанные с колебаниями под действием поля доменных стенок в сегнетоэлектриках. T. о., изучая зависимость

, можно получить сведения о свойствах Д. и выделить вклад в поляризацию от разл. её механизмов.

Поляризация диэлектриков в отсутствие внешнего электрического поля наблюдается у ряда твёрдых Д. и объясняется особенностями их структуры. В пьезоэлектриках поляризация возникает при определ. деформации кристалла, причём имеет место линейная связь между

и соответств. компонентами тензора напряжений (или деформаций) кристалла в соответствующих направлениях. Пьезоэлектрич. эффект обратим - при наложении электрич. поля E в пьезоэлектриках возникают деформации, пропорциональные E.

У нек-рых Д. поляризация (и связанные с ней электрич. эффекты) возникают при изменении температуры. Это является следствием температурной зависимости спонтанной (самопроизвольной) поляризации, к-рая при неизменной температуре экранируется носителями заряда, и образец становится электрически нейтральным. Вещества, обладающие зависящей от T спонтанной поляризацией, наз. пироэлектриками.

Особой разновидностью пироэлектриков являются сегнетоэлектрики .При нагревании они обычно переходят в непироэлектрич. состояние. Спонтанная поляризация сегнетоэлектриков испытывает более существенные (чем у др. пироэлектриков) изменения под влиянием внеш. воздействий (изменения температуры, механич. напряжений, электрич. поля). Поэтому для сегнетоэлектриков характерны большие значения пироэлектрич. и пьезоэлектрич. коэффициентов и диэлектрич. проницаемости. Кристалл сегнетоэлектрика обычно разбит на домены с разл. направлениями температурно-зависимой части спонтанной поляризации.

Пиро- и пьезоэффекты возможны лишь у кристаллов определённых точечных групп симметрии кристалла.

Электропроводность диэлектриков

мала, однако она всегда отлична от нуля (табл.).

Удельное сопротивление

и электрическая прочность E_пр некоторых твёрдых диэлектриков.

Носителями заряда в Д. являются электроны и ионы. Электронная проводимость Д. в обычных условиях мала по сравнению с ионной. Ионная проводимость может быть обусловлена перемещением как собств. ионов, так и примесных. Возможность перемещения ионов по кристаллу связана с наличием в них дефектов. Если, напр., в кристаллах есть вакансии, то под действием поля соседний ион может перескочить и заполнить её; во вновь образовавшуюся вакансию может перескочить след. ион и т. д. В итоге происходит движение вакансий, к-рое приводит к переносу заряда через весь кристалл. Перемещение ионов может происходить и в результате перескоков по междоузлиям.

С ростом T ионная проводимость увеличивается, т. к. растёт подвижность ионов, связанная с преодолением потенциальных барьеров при их перескоках под действием тепловой активации. Заметный вклад в электропроводность Д,. может вносить поверхностная проводимость.

Пробой диэлектриков. Электрич. ток в Д. пропорционален напряжённости электрич. поля E. Однако в достаточно сильных полях ток растёт быстрее, чем по закону Ома, и при нек-ром критич. поле E_пр наступает электрич. пробой Д. Величина Е_пр наз. электрич. прочностью Д. (табл.). При пробое однородное токовое состояние становится неустойчивым и почти весь ток начинает течь по узкому каналу. Плотность тока в этом канале достигает больших значений, что приводит к необратимым изменениям в Д. На рис. 4 приведена зависимость плотности тока j от E, рассчитанная в предположении, что ток однороден по сечению образца. Из рис. видно, что с ростом j величина

, наз. дифференц. сопротивлением, может стать отрицательной (см. Отрицательное дифференциальное сопротивление). Состояние с отрицательным дифференц. сопротивлением является неустойчивым и приводит к образованию канала тока при E

E_пр (см. Шнурование тока, Пробой электрический).

Рис. 4. Зависимость плотности тока j от напряжённости электрического поля E в диэлектрике; пунктир соответствует области неустойчивых состояний.

Нелинейные свойства диэлектриков. Линейная зависимость (1) справедлива только для электрич. полей, значительно меньших внутриатомных полей Е_а~10⁸ В/см. T. к. обычно Е_пр

E_а, то в большинстве Д. не удаётся наблюдать нелинейную зависимость ,

в пост. электрич. поле. Исключение составляют сегнетоэлектрики, где в определ. интервале T (в сегнетоэлектрич. фазе и вблизи от точек фазовых переходов) наблюдается сильная нелинейная зависимость.

При высоких частотах электрич. прочность Д. повышается, поэтому нелинейные свойства любых Д. проявляются в высокочастотных полях больших амплитуд. В луче лазера могут быть созданы электрич. поля напряжённостью ~10⁸ В/см. В таких полях становятся существенными нелинейные свойства Д., что позволяет наблюдать преобразование частоты света, самофокусировку света и др. нелинейные эффекты (см. Нелинейная оптика).

Применение. Д. в физ. эксперименте и технике используются прежде всего как электроизоляц. материалы. Для этого необходимы Д. с большими уд. сопротивлением и Е_пр и с малым углом диэлектрич. потерь

. Д. с высокой e используются как конденсаторные материалы (ёмкость конденсатора, заполненного Д., возрастает в

раз). Пьезоэлектрики широко применяются для преобразований звуковых колебаний в электрические и наоборот (приёмники и излучатели звука, см. Пьезоэлектрические преобразователи). Пироэлектрики служат для индикации и измерения интенсивности ИК-излучения. Сегнетоэлектрики применяют для создания нелинейных элементов, входящих в состав разл. радиотехн. устройств (усилители, стабилизаторы частоты и преобразователи электрич. сигналов, схемы регулирования и др.). Чистые Д. прозрачны в оптич. диапазоне. Вводя в Д. примеси, можно окрасить его, сделав непрозрачным для определ. области спектра (фильтры). Диэлектрич. кристаллы используются в квантовой электронике (в лазерах и квантовых усилителях СВЧ и т. д.).

Литература по диэлектрикам

Знаете ли Вы, в чем фокус эксперимента Майкельсона?

Эксперимент А. Майкельсона, Майкельсона - Морли - действительно является цирковым фокусом, загипнотизировавшим физиков на 120 лет.

Дело в том, что в его постановке и выводах произведена подмена, аналогичная подмене в школьной шуточной задачке на сообразительность, в которой спрашивается:
- Cколько яблок на березе, если на одной ветке их 5, на другой ветке - 10 и так далее
При этом внимание учеников намеренно отвлекается от того основополагающего факта, что на березе яблоки не растут, в принципе.

В эксперименте Майкельсона ставится вопрос о движении эфира относительно покоящегося в лабораторной системе интерферометра. Однако, если мы ищем эфир, как базовую материю, из которой состоит всё вещество интерферометра, лаборатории, да и Земли в целом, то, естественно, эфир тоже будет неподвижен, так как земное вещество есть всего навсего определенным образом структурированный эфир, и никак не может двигаться относительно самого себя.

Удивительно, что этот цирковой трюк овладел на 120 лет умами физиков на полном серьезе, хотя его прототипы есть в сказках-небылицах всех народов всех времен, включая барона Мюнхаузена, вытащившего себя за волосы из болота, и призванных показать детям возможные жульничества и тем защитить их во взрослой жизни. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.


	, Ом*см	Е_пр, В/см
Кварцевое стекло	10¹⁶- 10¹⁸	2-3*10⁵
Полиэтилен	10¹⁵- 10¹⁶	4*10⁵
Слюда	10¹⁴- 10¹⁶	1-2*10⁶
Электрофарфор	10¹³-10¹⁴	3*10⁵
Мрамор	10⁸-10⁹	2-3*10⁵