Критические показатели (критические индексы). РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Критические показатели (критические индексы) - показатели степеней в степенных зависимостях термодинамич. величин от температуры, давления, плотности и т. д. вблизи точки фазового перехода 2-го рода (или критические точки). Типичная зависимость, например, теплоёмкости Су от температуры Т имеет вид:

где Т_с - темп-pa фазового перехода,

- К. п. теплоёмкости. Кроме того, существует ряд К. п., характеризующих пространственное поведение корреляц. функций вблизи точки перехода. Осн. К. п. приведены в табл. 1.

Здесь

h -обобщённое внеш. поле,

-обобщённая восприимчивость.

Табл. 2. - Критические показатели одноконповентных систем

Согласно общей теории фазовых переходов 2-го рода, К. п. определяется набором размерностей

независимых флуктуирующих величин А_i, при масштабном преобразовании

Размерности

обладают свойством универсальности, т. е. зависят только от размерности системы d-2,3 и симметрии параметра порядка (известные исключения из этого правила связаны для d=3 с наличием дальнодействующих сил, как, напр., в одноосных сегнетоэлектриках). Требование масштабной инвариантности приводит к установлению ряда соотношений между К. п., напр.

так что независимыми являются лишь два К. п. Осн. методами приближённого вычисления К. п. являются метод ренормализационной группы (

разложение) и исследование высокотемпературных разложений. Фактически в большинстве случаев К. п.

оказываются численно малыми

что позволяет определить остальные ("большие") К. п.:

Нек-рые эксперим. и теоретич. результаты для К. п. при

=3 приведены в табл. 2.

Для ряда двумерных фазовых переходов К. п. удаётся вычислить точно, напр. в Изинга моделях и 8-вершинной, а также в ХУ-модели (см. Двумерные решёточные модели ).В модели Изинга К. п. универсальны:

и XY-моделях, а также в нек-рых других К. п. неуниверсальны (зависят от параметров взаимодействия), что связано с существованием флуктуирующих величин с размерностями

Литература по критическим показателям (критическим индексам)

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.


Величины	Теплоёмкость	Восприимчивость	Средний параметр порядка	Радиус корреляции	Функция корреляции
Обозначения
h = 0
T=Т_c


Показатель	Эксперимент		Теория
Показатель	Жидкости	Одноосные магнетики	Высокотемпературные ряды	-разложение	Суммирование -разложений

	0, 12b0,04	0,08-0, 1	0,11-0, 13	0,077	0, 11b b0,05
	0,34b0,01	0,33-0,35	0,312b0,05	0,340	0,325b b0,0015
	1, 22b0,02	1, 15b0,02	1,245-1,250	1,244	1,241b b0,O02
	4,6b0,2		5,0-5,2	4,46
	0,05b0.01		0,055b0,010	0,037	0,031b b0,004