Фазовый переход (фазовое превращение). РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Фазовый переход (фазовое превращение) - переход между разл. макроскопич. состояниями (фазами)многочастичной системы, происходящий при определ. значениях внеш. параметров (температуры Т, давления Р, магн. поля Н и т. п.) в т. н. т о ч к е п е р е х о д а. Ф. п. следует отличать от постепенных превращений одного сост. в другое (напр., ионизация атомарного или молекулярного газа и превращение его в плазму), происходящих в целом интервале параметров, иногда такие превращения наз. Ф. п. в широком смысле слова. Ф. п.- кооперативные явления ,происходящие в системах, состоящих из большого (строго говоря, бесконечного) числа частиц. Ф. п. происходят как в равновесных термодинамич. системах (напр., Ф. п. из парамагнитного в ферромагнитное состояние при понижении температуры), так и в системах, далёких от термодинамич. равновесия (напр., переход лазера в состояние когерентной генерации при увеличении уровня накачки). Далее (если не оговорено особо) обсуждаются Ф. п. в равновесных системах (по поводу неравновесных Ф. п. см. Неравновесные фазовые переходы).

Обычно различают Ф. п. 1-го рода, происходящие с выделением или поглощением теплоты (см. Теплота фазового перехода)и сопровождающиеся скачками уд. объёма, и Ф. п. 2-го рода, происходящие непрерывным образом, но сопровождающиеся аномальным возрастанием флуктуа-ционных явлений.

Ф. п. 1-го рода. Точка Ф. п. 1-го рода характеризуется равенством уд. Гиббса энергий (термодинамич. потенциалов) двух фаз, между к-рыми происходит переход: Ф₁(Т,Р,Н) = = Ф₂(Т, Р, Н). При этом производные термодинамич. потенциалов Ф_1,2 по параметрам Т, Р... (т. е. энтропия, уд. объём и т. п.), вообще говоря, не совпадают. Поэтому Ф. п. 1-го рода связаны со скачкообразными изменениями этих величин. В нек-рой окрестности точки Ф. п. 1-го рода в обеих фазах реализуются локальные минимумы термодинамич. потенциалов; одна из фаз является абсолютно устойчивой, а другая-м е т а с т а б и л ь н о й (см. Мета-стабильное состояние). Для каждой из фаз, рассматриваемых по отдельности, точка Ф. п. 1-го рода ничем не выделена, в частности процессы установления термодинамич. равновесия не испытывают замедления в окрестности этой точки, в то время как процесс превращения одной фазы в другую резко замедляется (см. Кинетика фазовых переходов). Поэтому для Ф. п. 1-го рода характерны явления гистерезиса (напр., переохлаждение и перегрев ),когда первоначально стабильная фаза при прохождении точки равновесия фаз сохраняется как метастабильная в нек-ром интервале параметров. В точке равновесия обе фазы могут сосуществовать бесконечно долго, в этом случае имеет место т. н. ф а з о в о е р а с с л о е н и е.

Примером расслоения является сосуществование жидкости и её пара (или твёрдого тела и расплава) в условиях заданного полного объёма системы. Условие сосуществования фаз при расслоении - равенство хим. потенциалов этих фаз. Хим. потенциал m(T, P, ...) определяется как удельный (приходящийся на одну частицу) термодинамич. потенциал m=Ф/N В эднокомпонентной системе две фазы находятся в равновесии на нек-рой кривой в плоскости Р, Т, определяемой условием . Вид кривой Т(Р)связан с уд. теплотой Ф. п. q и скачком уд. объёма Du (Клапейрона-Клаузиуса уравнение):

Макс. число сосуществующих фаз для однокомпонентной системы равно 3 (газ, жидкость, твёрдое тело). Для системы из п независимых компонентов (раствора) макс. число сосуществующих фаз r определяется Гиббса правилом фаз: r=n+2

Ф. п. 1-го рода широко распространены в природе. К ним относятся испарение и конденсация, плавление и кристаллизация ,структурный переход графита в алмаз при высоком давлении, опрокидывание подрешёток антиферромагнетиков во внеш. магн. поле и др. Примерами низкотемпературных Ф. п. 1-го рода могут служить разрушение сверхпроводимости чистых сверхпроводников сильным магн. полем, затвердевание ⁴Не₂ под давлением.

Ф. п. 2-го рода. Точка Ф. п. 2-го рода является особой для термодинамич. величин системы; при прохождении этой точки первоначально устойчивая фаза более не соответствует никакому (даже метастабильному) минимуму свободной энергии и потому не может существовать. Явления перегрева и переохлаждения при Ф. п. 2-го рода отсутствуют. Примерами Ф. п. 2-го рода являются переходы в точке Кюри в ферромагн. или сегнетоэлектрич. фазы, l -переход ⁴Не₂ в сверхтекучее состояние (см. Сверхтекучесть), Ф. п. металлов в сверхпроводящее состояние в нулевом магн. поле. Особым видом Ф. п. 2-го рода являются критические точки системы жидкость - пар или аналогичные им критич. точки растворов. Ф. п. 2-го рода характеризуются аномальным возрастанием величин, характеризующих отклик системы на внеш. воздействия,- обобщённых восприимчивостей. Так, вблизи точек Кюри ферромагнетиков и сегнетоэлектриков резко возрастают магн. и диэлектрич. восприимчивости; вблизи критич. точки жидкость-пар аналогичный рост испытывает сжимаемость.

Изменение состояния системы при Ф. п. 2-го рода можно описать как изменение её симметрии (напр., переход кристалла из фазы с кубич. симметрией в тетрагональную). Связь между Ф. п. 2-го рода и изменением симметрии системы лежит в основе общей теории фазовых переходов. Для количественного описания изменения симметрии в этой теории вводят понятие параметра порядка, в качестве к-рого выбирают величину, линейно преобразующуюся под действием группы симметрии системы (напр., магн. момент в ферромагнетике, волновая функция бозе-конденсата в ⁴Не₂). Термодинамич. среднее параметра порядка равно нулю в одной из фаз (более симметричной) и непрерывно возрастает от нулевого значения в другой. Изменение симметрии при Ф. п. 2-го рода связано с неустойчивостью симметричного состояния и носит назв. спонтанного нарушения симметрии. Теория квантовых фазовых переходов является теорией самосогласованного поля; условием ее применимости является малость числа Gi, что выполняется в чистых сверхпроводниках

в ряде сегнетоэлектриков и в нек-рых др. системах с эфф. дальнодействием. В этих случаях при Ф. п. 2-го рода наблюдается скачок теплоёмкости, причём большей теплоёмкостью обладает несимметричная (упорядоченная) фаза. При Gi>1 теория неприменима; в частности, это относится к Ф. п. в сверхтекучее состояние, когда теплоёмкость С аномально растёт при температурах Т, близких к критич. температуре

Существ. отклонения от теории возникают также в системах с Gi<<1 в непосредств. окрестности точки перехода (|t|<Gi), называемой ф л у к т у а ц и о н н о й о бл а с т ь ю (при Gi~1 флуктуационной является вся окрестность Ф. п. 2-го рода). Во флуктуац. области термодинамич. (а также кинетич.) характеристики системы испытывают аномалии, к-рые обычно описывают степенными законами с нецелыми показателями (см. Критические показатели ).Критич. показатели (КП) обладают свойством универсальности, т. е. не зависят от физ. природы вещества и даже от физ. природы Ф. п., а определяются типом спонтанного нарушения симметрии (так, КП сверхтекучего Ф. п. совпадают с КП ферромагн. Ф. п. в магнетике с анизотропией типа "лёгкая плоскость"). Вычисление этих КП, как и выяснение общих закономерностей Ф. п. 2-го рода вне области применимости теории, является предметом флуктуационной теории Ф. п. 2-го рода. В этой теории (основанной на понятии спонтанного нарушения симметрии) аномальное поведение физ. величин вблизи Т_с связывается с сильным взаимодействием флуктуации параметра порядка. Радиус корреляции R_c этих флуктуации растёт с приближением к точке Ф. п. и обращается в бесконечность при Т= Т_с. Поэтому оказывается невозможным разделить систему на статистически независимые подсистемы, в силу чего флуктуации на всех пространств. масштабах оказываются существенно негауссовыми.

Масштабная инвариантность. В точке Ф. п. 2-го рода аномально усиливается флуктуации не только параметра порядка, но и ряда др. величин (к ним относятся, в частности, плотность энергии, тензор напряжений и нек-рые другие). Все вместе они образуют набор аномально флуктуирующих величин A_i. Задача теории - вычисление корреляционных функций величин А_i(х), через к-рые выражаются аномальные вклады в термодинамич. величины. Центральным для флуктуац. теории является представление о масштабной инвариантности (т. н. скейлинге) флуктуации в точке Ф. п. Масштабная инвариантность означает отсутствие в системе к--л. характерного пространств, масштаба, превышающего масштаб постоянной решётки; иначе говоря, на всех пространств. масштабах флуктуации ведут себя подобным образом. Это означает, что подобное изменение всех расстояний |x_i-x_j| , больших по сравнению с постоянной решётки и входящих в к--л. корреляц. функцию

, сводится к изменению единицы длины, причём одновременно изменяются и единицы измерения полей А_i(х). Каждая величина А_i(х)характеризуется своим р а з м е р н ы м п о к а з а т ел е м (индексом) D_A в преобразовании подобия:

Это соотношение является матем. выражением гипотезы подобия (масштабной инвариантности) флуктуации в точке Ф. п. 2-го рода. Подчеркнём, что размерные показатели D_A не совпадают с обычными физ. размерностями величин А, поскольку в их определение входят размерные микро-скопич. параметры, не влияющие на свойства аномальных флуктуации и не меняющиеся при масштабных преобразованиях.

Масштабная инвариантность позволяет определить вид парных корреляц. функций c точностью до констант:

В окрестности Ф. п. 2-го рода флуктуации характеризуются единств. размерным параметром - радиусом корреляции R_с. Все термодинамич. величины, характеризующие Ф_; п. 2-го рода (точнее, их аномальные части), оказываются степенными функциями R_c. Из соотношений подобия можно найти общий вид корреляц. функций вблизи Т_с:

Фурье-компоненты этих функций определяют структурные факторы аномального рассеяния вблизи Т_с (напр., рассеяния света вблизи критич. точки или рассеяния нейтронов в ферромагнетиках):

Здесь q-волновой вектор рассеяния, f(x)-безразмерная функция с асимптотиками

h - критич. показатель. Соотношение (*) даёт возможность единым образом представить эксперим. данные, относящиеся к разл. интервалам q и R_c. Экспериментально соотношения (*) хорошо выполняются в самых разл. Ф. п. 2-го рода, что подтверждает гипотезу масштабной инвариантности.

Количеств. вычисления КП и обоснование картины скейлинга связаны с применением методов ренормализаци-онной группы и эпсилон-разложения. Метод ренормгруппы состоит в последовательном усреднении по всевозможным флуктуациям с пространств. масштабами, меньшими нек-рого l, при фиксир. крупномасштабных конфигурациях. Изменяя затем единицы измерения длин (и соответствующим образом единицы флуктуирующих полей), возвращаемся к системе с теми же линейными размерами, но несколько изменённым функционалом свободной энергии. Такое преобразование наз. п р е о б р а з о в а н и е м р е н о рм и р о в к и. Условие неизменности функционала свободной энергии при последовательном проведении ренормировки и увеличении масштаба l до бесконечности определяет точку Ф. п. 2-го рода. Именно существование такой неподвижной точки в пространстве возможных функционалов, отвечающих Ф. п. 2-го рода с заданным типом нарушения симметрии, подтверждает гипотезу масштабной инвариантности. КП вычисляют с помощью линеаризации ур-ний ренормгруппы вблизи неподвижной точки. Вычисление КП для Ф. п. 2-го рода в трёхмерных системах проводится обычно с помощью формального рассмотрения систем размерности 4-e, где e<<1 (т. н. эпсилон-разложение) с последующим продолжением до e=1. Найденные таким способом КП находятся в хорошем согласии с эксперим. данными. Для Ф. п. 2-го. рода в двумерных системах часто удаётся найти точные значения КП (см. Двумерные решёточные модели).

Необычные Ф. п. В ряде двумерных систем Ф. п. 2-го рода не связан с появлением макроскопич. параметра порядка, но приводит к качеств. изменению свойств системы. Это относится, в частности, к переходам в сверхтекучее и сверхпроводящее состояния в тонких плёнках, где появляется ненулевая сверхтекучая плотность в отсутствие бозе-конденсата. Отсутствие макроскопич. параметра порядка связано в этих случаях с аномально сильными флук-туациями в упорядоченной фазе (см. также ст. Топологический фазовый переход).

Особый класс Ф. п. 2-го рода представляют собой Ф. п. в неупорядоченных системах (напр., в спиновых стёклах). С точки зрения макроскопич. симметрии фаза спинового стекла неотличима от соответств. высокотемпературной (парамагн.) фазы. Физ. отличие этих фаз связано с появлением в фазе спинового стекла неубывающих во времени автокорреляц. функций локализованных магн. моментов

при нулевом полном моменте системы. Для Ф. п. в состояние спинового стекла характерно отсутствие наблюдаемых аномалий теплоёмкости и резкий рост времени магн. релаксации. Последовательное теоре-тич. описание таких Ф. п. отсутствует.

Различие между Ф. п. 1-го рода и 2-го рода является несколько условным, т. к. нередко наблюдаются Ф. п. 1-го рода с малой теплотой перехода и сильными флуктуаци-ями, характерными для Ф. п. 2-го рода. К ним относятся большинство Ф. п. между разл. мезофазами жидких кристаллов, нек-рые структурные Ф. п., а также многие Ф. п. в антиферромагн. состояния со сложной магн. структурой. В последнем случае, как и в нек-рых других, существование Ф. п. 1-го рода связано с сильным взаимодействием флуктуации; по квантовой теории фазовых переходов эти переходы должны быть Ф. п. 2-го рода. Существуют также примеры противоположного типа: по теории все фазовые переходы плавления должны быть Ф. п. 1-го рода, однако в ряде двумерных систем с сильно развитыми флуктуациями эти переходы оказываются Ф. п. 2-го рода.

В ряде случаев движение вдоль кривой Ф. п. 1-го рода при изменении внеш. параметров приводит к уменьшению теплоты перехода и скачка уд. объема вплоть до полного их исчезновения, после чего Ф. п. между теми же фазами происходит как Ф. п. 2-го рода. Соответствующая точка на кривой перехода наз. трикритической точкой, она характеризуется резкой аномалией теплоёмкости в упорядоченной фазе:

. Вблизи трикритич. точки флуктуации столь же сильны, как вблизи любой точки Ф. п. 2-го рода, однако их взаимодействие между собой аномально слабое. Это позволяет применять для описания трикритич. точки теорию самосогласованного поля (см. также ст. Поликритическая точка).

Литература по фазовым переходам (фазовым превращениям)

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.