Глоссарий по физике

Рассеяние света

Рассеяние света - рассеяние волн оптич. диапазона, заключающееся в изменении пространственного распределения, частоты, поляризации оптич. излучения при его взаимодействии с веществом. Часто рассеянием света называется только преобразование угл. распределения светового потока, обусловленное пространственными неоднородностями показателя преломления среды и воспринимаемое как её несобств. свечение, например, при визуализации лучей света в пыли, отражение и преломление света на поверхности тел и т. п. Рассеяние света может проявляться как поглощение в виде ослабления лучей - экстин-кции. Если частота рассеянного света w' равна частоте падающего w, то рассеяние света называют упругим или рэле-евским, в остальных случаях рассеяние света - неупру-гий процесс с перераспределением энергии между излучением и рассеивающей частицей и, следовательно, с изменением частоты. Если w' < w, то рассеяние света наз. стоксовым, при w'>w - антистоксовым. При упругом рассеянии света сохраняются фазовые соотношения между падающей и рассеянной волнами (когерентное рассеяние света); при неупругом рассеянием света происходит фазовый сбой рассеянной волны (некогерентное рассеяние света).

Квантовая теория рассеяния света

Последовательное описание рассеяния света возможно только квантовой теорией взаимодействия света с веществом (в квантовой электродинамике). В этой теории элементарный акт рассеяния света трактуется как поглощение веществом падающего фотона с энергией ђw, импульсом ђk и поляризацией m, а затем спонтанное испускание рассеянного фотона с энергией ђw', импульсом ђk' и поляризацией m'. Вместе с таким процессом идёт и другой, когда вначале испускается фотон с характеристиками ђw', ђk' и m' (рассеянный), а затем поглощается падающий. Оба процесса наглядно изображаются соответствующими диаграммами Фейнмана (рис. 1), в к-рых квантовые состояния вещества и фотона до взаимодействия обозначены и , а после взаимодействия и соответственно. В промежутке
между моментами поглощения t₁ и испускания t₂ вещество находится в состояниях и , к-рые могут быть виртуальными или реальными и меняющимися из-за взаимодействий в веществе и с излучением.

Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для процесса однократного рассеяния света в веществе.

Если эти изменения велики, так что к моменту t₂ "забывается" состояние, сформированное в момент t₁, т. е. рассеянный фотон статистически не связан с падающим, то такое рассеяние света наз. некогерентным. Большие возмущения в промежуточных состояниях могут обусловить разного рода вторичные свечения, напр. фотолюминесценцию, к-рую традиционно не считают рассеянием света. Феноменологич. особенности этого свечения - инерционность, задержка или затягивание свечения (рассеяния), независимость спектра люминесценции от быстрых изменений характеристик падающего излучения.

В элементарном акте рассеяния света закон сохранения энергии и импульса имеет вид

гдеи- энергия и импульс атома (молекулы) в соответствующем М и М' состояниях.

Классическая теория рассеяния света. В рамках классической, волновой, теории света считается, что рассеянное излучение генерируется электрич. токами, вызываемыми в веществе падающим излучением. В клас-сич. теории часто применяется дипольное приближение, в к-ром источником излучения считается электрич. диполь с моментом. В этом приближении интенсивность dI_n, излучаемая диполем в направлении h в телесный угол dW_n, даётся выражением

где n² = 1 и с - скорость света в вакууме.

Гармония, движение диполя вызывается действием на заряды электрич. поля с частотой w, а значение p определяется либо ур-ниями классич. механики с учётом (суммирование проводится по всем частицам с зарядами e_j и координатами r_j), либо квантовыми ур-ниями при т. н. полуклассич. подходе, в к-ром полагают , где - квантовое среднее координаты j-го локализов. заряда.

При феноменологич. описании считают ,

где- тензор поляризуемости рассеивающей частицы, а Е - напряжённость электрич. поля действующего на неё излучения. Если заряды рассредоточены, рассеянное излучение получается в результате сложения парциальных полей, генерируемых элементарными диполь-ными моментами элементов объёмов где P - поляризация в точке r, определяемая тензором диэлектрической проницаемости среды:

Напряжённость поля E(r), действующего в точке r, в общем случае отличается от напряжённости поля падающего излучения. При суммировании вкладов элементарных диполей в ф-ле (2) следует учитывать интерференцию рассеянных волн, поэтому существенны фазы колебаний диполей и запаздывание прихода волн от них в место наблюдения.

Характеристики рассеяния света

Наиб. употребляемая количественная характеристика рассеяния света на частицах - дифференциальное сечение рассеяния определяемое отношением рассеянного потока dI_n к плотности падающего потока В классич. и полуклассич. описании сечение определяется из (2), где p считается зависящим от Е₀ линейно.

При квантовом подходе рассеяние света описывается в возмущений теории как взаимодействие излучения с веществом и определяется ф-лой вероятности перехода в сплошном спектре состояний поля излучений в единицу времени. Сечение рассеяния определяется этой же формулой при условии, что поток падающего света считается равным одному фотону в единицу времени на единицу площади.

Сечение измеряется в единицах площади, и при упругом рассеянии полное сечение (интегрирование по всем направлениям рассеяния) характеризует, с нек-рой долей условности, размер площадки, "не пропускающей свет" в направлении его падения. Сечение рассеяния может зависеть от поляризации, направления (анизотропия рассеяния света), частоты падающего света (дисперсия рассеяния света).

Светорассеивающую способность сред характеризуют коэф. рассеяния R_n и дифференц. коэф. экстинкцип dh_n. Первый показывает, какая доля светового потока, падающего на единицу поверхности среды, рассеивается единицей её объёма в заданном направлении.

Второй определяется как удельное (на единицу объёма V среды) дифференц. сечение рассеяния dh_n = . Обе величины измеряются в обратных

длинах и связаны друг с другом соотношением, к-рое в случае изотропного рассеяния неполяризов. света имеет вид h = (16p/3)R_p/2, где h - полная экстинк-ция светорассеяния, R_p/2 - коэф. рассеяния под углом 90° к направлению падения излучения.

Наглядное изображение рассеяния света даёт индикатриса рассеяния (полярная диаграмма), показывающая распределение относит. интенсивности рассеянного света по направлениям (рис. 2). Вид индикатрисы зависит от частоты, поляризации и направления падающего излучения. Обычно используются индикатрисы для излучения, поляризованного в плоскости рассеяния, проходящей через волновые векторы k и k' падающего и рассеянного излучений, и поляризованного перпендикулярно этой плоскости.

Рис. 2. Индикатрисы дипольного рассеяния падающего слева неполяризованного (естественного) (а) и линейно поляризованного (б)света.

Информацию о связи поляризаций и фаз падающей и рассеянной волн даёт матрица рассеяния. Применяются два типа матриц: одни связывают векторные величины- амплитуды падающей и рассеянной волн, другие связывают тензорные величины - Стокса параметры или элементы квантовых матриц плотности падающего и рассеянного полей. Первые матрицы применяются для описания когерентного рассеяния, вторые - при описании рассеяния света частично когерентных световых потоков или потоков с меняющейся степенью когерентности. В случае изотропного рассеяния света матрицы рассеяния зависят только от угла между k и k' - угла рассеяния q.

Анизотропное рассеяние света характеризуется количественной мерой - коэф. деполяризации, к-рый равен D = =- отношению интенсивностей взаимно перпендикулярно поляризованных составляющих рассеянного первоначально неполяризованного падающего света (- составляющая рассеянного света, поляризованная вдоль направления падающего, а - перпендикулярная к плоскости рассеяния).

Разнообразие и обилие факторов, определяющих характер рассеяния света, не позволяют единообразно н детально описать все случаи, поэтому условия идеализуют с разной степенью адекватности рассматриваемому случаю. Прежде всего различают рассеяние света на отд. частицах и рассеяние света в средах, т. к. для описания коллективной природы последнего необходимо использовать дополнит. статистич. методы. При этом бывает существенным учёт взаимодействий между отд. рассеивающими частицами.

Рассеяние света отдельными микрочастицами

Рассеяние света свободным покоящимся электроном - процесс упругий с высокой точностью. Движущийся электрон рассеивает свет неупруго: изменение частоты, определяемое (1), зависит от угла рассеяния и скорости u электрона, к-рая при |u| с полагается неизменной. В выражении для сдвига частоты

считается, что длины волновых векторов |k| = |k'| = = w/c. Классич. теория объясняет эту передачу энергии и импульса при рассеянии света Доплера эффектом . При |u| с рассеяние света на электроне изотропное и без дисперсии (томпсоновское рассеяние света), его сечение равно = 6,65·10^-25 см², где - классич. радиус электрона. Индикатриса рассеяния (рис. 2) вперёд такая же, как и назад, но различная для падающего излучения, поляризованного по-разному. При любой поляризации падающего излучения рассеянное под углом 90° излучение всегда линейно поляризовано (D = 0).

Рассеяние света свободными или слабо связанными электронами (Комптона эффект)играет большую роль в астрофиз. плазме: оно определяет лучистое давление и процессы переноса в космич. объектах. Рассеяние света электронами металлов объясняет высокую отражат. способность поверхности металлов.

Рассеяние света отдельным атомом (связанным электроном) отличается сильной дисперсией рассеяния. В классич. теории дисперсия объясняется зависимостью амплитуды вынужденных колебаний атомного осциллятора от частоты падающего излучения. Связанная с этим поляризуемость атомного осциллятора

где f - сила осциллятора атомного перехода с резонансной частотой w₀, а g - скорость релаксации возбуждения этого перехода. Сечение рассеяния света атомом определяется из выражения (2), в к-ром полагается p = = aЕ₀, и равно

Дисперсия рассеяния света на атоме по-разному проявляется в разных диапазонах частот. В нерезонансной области, когда w₀w, как в большинстве случаев для видимого света, sw⁴ (закон Рэлея). Эта зависимость играет гл. роль в эффектах окрашивания рассеянного света (начально белого).

Вблизи атомных линий, когда ww₀, рассеяние света называют резонансным. Макс. сечение в этом случае определяется величиной g, значение к-рой не может быть меньше скорости радиац. релаксации:

В этом предельном случае сечение рассеяния света не зависит от f и определяется только длиной волны l₀ = 2pс/w₀ и близко к s ! l²₀/2, что гигантски велико (~10^-9 см² для видимого света) по сравнению с сечением нерезонансного рассеяния, имеющего порядок величины s_ew⁴/w⁴₀. Из-за узости спектральной области резонансного рассеяния света оно различно для разных ширин спектра падающего излучения: если последняя уже ширины атомной линии, то в рассеянном излучении повторяется спектр падающего; при обратных условиях спектр рассеянного излучения имеет форму атомной линии. При этом обнаруживаются некогерентность и инерция рассеяния света. Отмеченные спектральные особенности резонансного Рассеяние света объясняются острой селективностью взаимодействия света с атомом, связанной с длит. затуханием возбуждения атомного осциллятора.

Рассеяние света на неподвижном атоме упругое и изотропное

Его индикатриса аналогична рассмотренной. Движение атомов вызывает неупругое рассеяние света в соответствии с (4). Рассеяние света отд. атомами наблюдается в разреженных газах.

При рассеянии света отдельными молекулами, в отличие от рассеяния света атомами, в спектре рассеяния появляются новые, соседние с несмещённой, линии. Неупругое рассеяние света молекулами наз. комбинационным рассеянием света (эффектом Рамана). Классич. теория объясняет это рассеяние внутримолекулярным движением, модулирующим электронную поляризуемость молекул, что приводит к появлению спектральных сателлитов возбуждающей гармоники и вместе с этим меняет интенсивность рассеянного света. Интенсивность сателлитов определяется глубиной модуляции поляризуемости и обычно составляет 10^-6 и менее от интенсивности рэле-евской линии. Причём стоксовы компоненты рассеяния гораздо интенсивнее антистоксовых при температурах Смещение линий Dw=w-w' определяется частотами внутримолекулярных колебаний.

Другое отличие молекулярного рассеяния света от атомного связано с анизотропией поляризуемости молекул. Из-за этого и вследствие произвольной ориентации свободных молекул в пространстве свет при рассеянии деполяризуется, а вращение молекул вызывает модуляцию угл. распределения интенсивности рассеяния, что, как и молекулярные колебания, формирует спектр неупругого рассеяния света вблизи рэлеевской линии, т. н. её крыло шириной Dw/2pс = 100150 см^-1 при комнатных температурах.

При рассеянии света отдельными адсорбированным и атомами и молекулами появляются особенности, связанные с влиянием конденси-ров. среды на действующее на молекулу поле излучения и с возможностью переноса заряда при его разл. характере движений между молекулой и средой. Этим, в частности, вызывается сильное увеличение относит. интенсивности комбинационного рассеяния света (см. Гигантское комбинационное рассеяние света).

Ррассеяние света отдельными макроскопически малыми частицами с произвольными относительно l размерами порождает широкий класс явлений: радуги, гало, ореолы, расцвечивание дисперсных сред и др. Этот тип рассеяния света, называемый Тиндаля эффектом ,описывается полностью в рамках классич. теории, часто с использованием приближённых методов теории дифракции света.

Если поле падающего излучения мало искажается рассеянием, то описание рассеяния относительно просто. Эти случаи возможны, когда диэлектрич. проницаемости e рассеивающих частиц и окружающей среды близки и частицы не слишком велики либо когда частицы малы по сравнению с l. В первом случае поле рассеянного света рассчитывается суммированием полей элементарных диполей с учётом (3) и их интерференции. Этот метод даёт качественно правильные результаты, в частности в расчётах рассеяния света большими молекулами, звенья цепи к-рых рассматривают как элементарные диполи.

Если размер частицы то она рассеивает как электрич. диполь, наведённый момент к-рого , где- тензор поляризуемости, пропорциональный объёму частицы, а зависимостьот e вещества частицы определяется её формой. Так, для сферич. частиц из оптически изотропного материала с радиусом сечение рассеяния света даётся формулой Рэлея:

где b = 3(e - 1)/4p(e + 2). Существенно, что частотная зависимость рассеяния света в этом случае определяется двумя величинами - w⁴ и b(w). Это рассеяние света имеет рассмотренную выше индикатрису.

Если радиус а частицы велик и при этом >, то падающее излучение индуцирует мультипольные моменты и дипольное приближение становится неприменимым. В предельном случае (напр., при рассеянии ИК-излучения на металлич. частицах) индуцированные электрич. и магн. диполи одинаковы по величине. В этом случае сечение

качественно подобно рэлеевскому (8), но индикатриса этого рассеяния света иная: свет рассеивается в осн. назад, а интенсивность света, рассеянного вперёд, составляет от него только ¹/₉.

Описание рассеяния света малыми частицами произвольных форм, размеров и диэлектрич. свойств математически трудно. Однако характерные закономерности рассеяния были установлены численно из строгой теории рассеяния света на шаровых частицах - т. н. теории Ми.

В этой теории два параметра: приведённый радиус частицы ka = wa/c и= n - комплексный показатель преломления среды частицы. При ka1 и небольшом различии показателей преломления среды частицы и окружения рассеяние описывается ф-лами (2) и (8). Сечение имеет неск. максимумов в зависимости от радиуса. При ka > 1 сечение немонотонно зависит от ka (рис. 3), при этом величины максимумов s зависят от п. Когда n1, первый максимум появляется при ka = 2/(n - 1) и может достигать s = 4pa². Для полностью "отражающих" частиц () первое макс. значение s = 2,3 pa² появляется при ka = 1,2. В случае, когда ka < 1, но nka 1, максимумы s появляются при nka = jp (где j - целое число и re - вещественно) и достигают значений s = 6pa² (резо-нансы Ми).

Рис. 3. Зависимость полного сечения рассеяния от радиуса a шаровой частицы и длины волны падающего света (k = =2p/l) для вещества с n= = 1,33 (вода) (а) и n = =1,5 (б).

С ростом ka при произвольных n вариации s уменьшаются и s : 2pa². Это отличие предельного s от площади геом. тени pa² объясняется дифракцией, из-за к-рой на больших расстояниях от частицы граница тени широко размыта.

Индикатриса рассеяния по мере роста ka становится не симметричной (рис. 4), а вытягивается вперёд. Немонотонность угл. распределения при ka 1 появляется, начиная с ka > p. Угл. распределение быстро и остро меняется по направлениям и в зависимости от ka (индикатрисный эффект Ми). Так же резко меняется поляризация рассеянного света.

Рис. 4. Индикатрисы рассеяния линейно поляризованного света диэлектрическим шаром с n = 1,25 при ka = 1,6 (ч) и ka = 8 (б). Сплошные линии соответствуют поляризации, перпендикулярной плоскости рассеяния, пунктирная - поляризации в плоскости рассеяния.

При ka1 рассеяние света диэлектрич. частицами удовлетворительно описываются геом. оптикой с учётом интерференции лучей, падающих и последовательно отражённых и преломлённых на границах частиц. Так, без тонкой структуры (напр., "ряби" на рис. 3) описываются радуги разл. порядков, ореолы и др. явления. Эффекты окрашивания рассеянного света (изначально падающего - белого) объясняются при этом особенностями зависимости угл. распределения. Тонкая структура объясняется эффектами краевой дифракции, в частности "рябь" - интерференцией между волной, дифрагирующей на краю, и поверхностной волной, огибающей частицу.

Рассеяние света в средах. Практически всегда наблюдается рассеяние света объектами с большим числом атомных частиц. Картина рассеяния создаётся в результате интерференции излучений вторичных волн отдельными атомными частицами. Из-за большого их числа образуется мелкомасштабное пространственное распределение интенсивности рассеянного света. Практически эта тонкая структура рассеяния никогда не регистрируется, а усредняется, т. к. апертура регистрирующих устройств намного превосходит масштабы структуры. Поэтому рассеяние света в средах описывается статистич. методами в форме усреднения по реализациям расположений рассеивающих атомных частиц.

В протяжённых и оптически плотных средах, кроме интерференции, существен др. коллективный эффект - взаимное облучение частиц рассеянным излучением, называемое многократным рассеянием света В гипотетической идеально однородной безграничной среде происходит полное интерференц. гашение излучения, рассеянного во всех направлениях всеми элементами среды, за исключением направления распространения падающей волны. Вместе с последней рассеянное излучение образует результирующее, распространяющееся как падающее со скоростью <с, определяемой показателем преломления среды. Эти утверждения, называемые теоремой Эвальда - Озеена, справедливы для однородных сред при произвольной многократности рассеяния света. В ограниченной однородной среде рассеяние света, включая многократное, проявляется в виде граничных отражения света и преломления света и описывается соответствующими законами Снелля и Френеля.

Для неоднородной среды понятие многократного рассеяния света связывается с взаимным облучением частей среды, вызванным только её неоднородностью. Часто в качестве характеристики кратности рассеяния света в среде без поглощения принимают оптическую толщину. Явления рассеяния света в оптически толстых средах наиб. сложные для описания.

Принято разделять случаи рассеяния света макроскопич. и микроскопич. неоднородностями. С первыми связывают рассеяние света в разл. дисперсных средах и на шероховатых поверхностях; ко вторым относят рассеяние света в макроскопически однородных средах, неоднородность к-рых вызвана флуктуациями.

Рассеяние света макроскопическими неоднородностями

Рассеяние света макроскопическими неоднородностями - обычно многократное рассеяние в дисперсных средах. В оптически тонких дисперсных средах характер рассеяния света определяется усреднёнными индивидуальными свойствами отд. частиц: размерами, формами, отличием их показателей преломлений от показателя преломления окружающей среды и т. д. Рассеяние света в оптически толстых дисперсных средах описываются ур-ниями переноса плот-ности некогерентного излучения (см. Перенос излучения), для решения к-рых разработаны спец. численные методы.

Особый случай рассеяния света макроскопич. неоднородностями представляет рассеяние шероховатыми поверхностями, масштаб рельефа поверхности к-рых сравним с l (см. Рассеяние волн на случайной поверхности). Угл. спектр рассеянного излучения состоит из зеркально отражённой и диффузной составляющих. Угл. распределение диффузной составляющей излучения определяется пространственным спектром рельефа поверхности, видимого под углом падения. При скользящих углах падения угл. спектр рассеяния сужается, что проявляется в характерном блеске поверхности, рассматриваемой под малыми углами. При многократном рассеянии света на шероховатой поверхности диффузная составляющая становится почти изотропной, а зеркальная - исчезает. В этом случае поверхность выглядит матовой.

Молекулярное рассеяние света - рассеяние в макроскопически однородных средах на микроскопич. неоднородностях - спонтанно появляющихся и исчезающих флуктуациях термодинамич. параметров среды: плотности, температуры и т. п. При этом оптич. неоднородность изотропной среды определяется неоднородностью диэлектрич. проницаемости e(r, t), в к-рой есть регулярная составляющаяи стохастическая связанная с флуктуациями термодинамич. параметров среды. Т. к. даже в оптически изотропной среде, в к-рой- скалярная величина, возможны флуктуации анизотропии, то- величина тензорная.

Рассеяние света на диэлектрич. неоднородностях в оптически тонких средах определяется пространственно-временным спектром корреляторов , в к-ром усреднение проводится по всему ансамблю реализаций состояний среды. В однородной по пространству и во времени среде этот коррелятор зависит только от |r₂ - r₁| и от |t₂ - t_c| и характеризуется величиной неоднородности , её протяжённостью l_c и временем жизни т_с, значениями, при к-рых коррелятор становится пренебрежимо малым, когда |r₂-r₁| > l_c и |t₂ - t₁| > т_с. Величина l_c определяет размер когерентно рассеивающей области или мин. расстояние между точками, фазы вторичных волн из к-рых можно считать статистически независимыми. Аналогичный смысл для временной области имеет характеристика т_с. Пространственная и временная зависимости коррелятора определяют соответственно спектральные угловые и частотные характеристики рассеяния света.

Метод описания рассеяния света в средах в терминах флуктуации диэлектрич. проницаемости правильный только условно. Некорректность его связана с тем, что диэлектрич. проницаемость - это усреднённая характеристика среды, и о её пространственно-временных вариациях можно говорить определённо лишь когда их масштабы велики по сравнению с l_c и т_с. Однако в большинстве случаев при описании рассеяния света это соотношение выполняется. Корректный метод описания рассеяния света в среде основывается на понятии микроскопич. поляризуемости и кинетич. ур-ниях.

В разл. агрегатных состояниях характер флуктуации различный, и в соответствии с этим различается рассеяние света в них. В разреженных газах e=1 + 4par, где 1/r - объём, приходящийся на одну молекулу, а a - её поляризуемость. Флуктуации e определяются флуктуациями. Пространственное взаимное положение частиц в газе статистически независимо, поэтому длину корреляции l_c можно считать нулевой. Это означает, что фаза волны, рассеянной отд. частицей, не связана с остальными и интерференц. эффекты несущественны. Поэтому интенсивность рассеянного света равна сумме интенсивностей полей, рассеянных отд. молекулами. Если молекулы оптически анизотропны, то интенсивность рассеяния на каждой зависит от её ориентации относительно вектора поляризации падающего света. Поэтому, как и в случае отд. молекул, картина рассеяния света в среде зависит от его поляризации. Рассеяние неполяризованного падающего излучения описывается коэф. рассеяния

в к-ром последний множитель определяет влияние анизотропии; для газа изотропных молекул он равен единице. Обычно D < 0,1 и растёт с увеличением плотности.

Рэлеевская линия рассеянного в газе света уширена из-за связанного с движением частиц доплеровского эффекта. Уширение зависит от угла рассеяния q и, согласно (4), его величина порядка Dw ~ w(u/c)sinq/2, где u - средняя тепловая скорость молекул. Следует отметить, что спектр рассеянного вперёд света не уширен, а ширина спектра, рассеянного назад,- порядка доплеровской ширины атомной линии поглощения.

Резонансное рассеяние света в газах обычно сопровождается пленением излучения. При этом происходят пространственные и спектральные преобразования излучения, приводящие, в частности, к явлению самообращения спектральных линий в рассеянном свете.

В жидкостях рассеяние света в пересчёте на одну молекулу на один-два порядка меньше, чем в газах. Это объясняется меньшей сжимаемостью жидкостей и связанной с этим меньшей величиной флуктуации r, к-рая, как и в газах, в осн. определяет флуктуации е. С флуктуациями Т обычно связано менее 1% рассеяния, т. к. движение молекул мало влияет на их поляризуемость. Протяжённость флуктуации l_c в жидкости порядка неск. межмолекулярных расстояний, что гораздо меньше l. Поэтому можно считать, что фазы волн, рассеянных каждым элементом объёма жидкости, независимы (как и в газе), но, в отличие от последнего, флуктуации числа рассеивающих молекул в этих объёмах не подчиняются закону Пуассона. Флуктуации r в жидкостях в термодинамически равновесных условиях вызывают малые флуктуации диэлектрич. проницаемости, в этих условиях коэф. рассеяния неполяризов. излучения равен

где - изотермич. сжимаемость.

Зависимость e(r) даётся разл. модельными теориями ср. поля, однако не каждая из них даёт результаты, согласующиеся с экспериментом. Напр., использование в (11) зависимости e(r) в виде Клаузиуса -Моссотти формулы не даёт согласия теории с экспериментом; наилучшее согласие с опытными данными получается для выражения

В жидкостях, в отличие от газов, движение частиц более сложное, и в нём выражен коллективный характер. Это определяет особенности временной эволюции флуктуации и проявляется в спектрах неупругого (т. н. квазиупругого) рассеяния света в жидкостях. Наиб. интенсивно рассеяние света происходит на больших флуктуациях, затухание к-рых мало, напр. на упругих волнах, вызывающих соответствующую неоднородность показателя преломления (Мандельштама - Бриллюэна рассеяние). Это процесс неупругий, происходящий с изменением частоты света: в результате рассеяния монохроматич. излучения получается спектр, состоящий из несмещённой рэлеевской линии и дублета линий-сателлитов, симметрично удалённых от рэлеевской на величину Dw, зависящую от скорости u упругой волны и угла рассеяния q:

В спектрах рассеяния света в жидкостях выделяют близкую к рэлеевской линии область (Dw/с < 1 см^-1) тонкой структуры, область крыла рэлеевской линии (до 100- 150 см^-1) и далёкую область, спектр к-рой определяется внутримолекулярными движениями.

Рис. 5. Спектры рассеяния Мандельштама - Бриллюэна (тонкая структура рэлеевской линии) в СС1₄ для разных углов рассеяния.

Тонкая структура, имеющая вид спектрального триплета (рис. 5), объясняется двумя типами коллективных движений: пзоэнтропийными флуктуациями давления (звуком), к-рые вызывают в спектре дублет Мандельштама - Бриллюэна, и изобарич. флуктуациями, с к-рыми связана центр. компонента. Отношение интенсивности последней к сумме боковых определяется с хорошей точностью квантовым соотношением Плачека , в к-ром с_р и с_V - изобарич. и изо-хорич. теплоёмкости соответственно. Для большинства жидкостей интенсивности всех компонент близки по величине, за исключением воды, в спектре тонкой структуры к-рой центр. компонента сильно подавлена при комнатной температуре и ниже. Это свидетельствует о ква-зикристаллич. структуре воды. Формы компонент триплета близки к дисперсионным (лоренцевым контурам), и их ширины пропорциональны скоростям затухания соответствующих флуктуации и связаны с дисперсией скорости гиперзвука в жидкости, т. к. наблюдаемое рассеяние света происходит на колебаниях среды с частотами Dw/c ~ 10¹⁰ Гц в области, где существенно меняется затухание флуктуации.

В плотных газах, но при длине свободного пробега молекул l > l одночастичные и коллективные флуктуации плотности влияют на форму спектра в зависимости от угла рассеяния. Если sinq/2l/Z, то линия имеет гауссову форму, как и в разреженных газах, с шириной, определяемой эффектом Доплера. При sinq/2l/2l начинает формироваться триплет, к-рый при sinq/2l/Z становится таким, как в жидкостях.

При переходе от газа к жидкости в окрестности критической точки пар - жидкость характер рассеяния света меняется: сильно увеличиваются интенсивность рассеяния и центр. компонента тонкой структуры спектра, индикатриса вытягивается вперёд, меняется закон дисперсии. Это явление рассеяния света - опалесценция критическая - бывает обычно многократным рассеянием, что проявляется в характерной для опалесценции мутности.

Особенности рассеяния света вблизи критич. точки (критическое рассеяние света) объясняется ростом флуктуации плотности и увеличением их размера l_c. Так, теория Орн-штейна - Цернике даёт выражение для коэф. рассеяния на изотропных молекулах в плоскости, перпендикулярной плоскости колебаний падающей волны:

где R_p/2 определено выражением (10) с D = 0. В критич. точке b_T :, и интенсивность рассеяния определяет , что показывает характер острого рассеяния вперёд и дисперсию, отличную от рэ-леевской. Область, в к-рой проявляется критич. рассеяние света, занимает интервал1К около критич. точки. В ближайшей её окрестности рассеяние света описывается теорией критическихпоказателей, по к-рой коэф. рассеяния света в растворах вызывается не только флук-туациями плотности, но и флуктуациями концентрации. Закономерности этого рассеяния света аналогичны тем, что получаются для чистых жидкостей, включая критические явления в окрестности точек расслоения и осаждения. Особенности критич. рассеяния света в этих случаях связаны с образованием развитой поверхности раздела фаз, что сближает их с рассеянием света на шероховатых поверхностях. Ввиду конечности значения b_T вблизи точек расслоения и осаждения критические явления в растворах менее подвержены влиянию внеш. сил (в частности, гравитационных), чем системы пар - жидкость, и это делает растворы удобными системами для изучения критич. рассеяния света.

Критическое рассеяние света наблюдается и в др. системах: растворах полимеров, жидких кристаллах, твёрдых телах и др., в к-рых при фазовых переходах резко возрастают флуктуации поляризации сред.

Рассеяние света в твёрдых телах существенно отличается от рассеяния света в жидкостях или растворах, что связано с большим разнообразием слабозатухающих флуктуации в виде упругих волн. В аморфном твёрдом теле могут распространяться два типа звуковых волн с разными скоростями: продольные, как в жидкости, и поперечные. С ними связаны два дублета в тонкой структуре рэлеевской линии, а центральная компонента спектра рэлеевской линии, обусловленная беспорядочным расположением молекул в аморфной среде, очень узка из-за медленной (вследствие диффузии) эволюции беспорядка. В спектрах рассеяния света в кристаллах центр. компонента практически исчезает, а общее число компонент тонкой структуры определяется симметрией кристалла и условиями рассеяния: углами падения и рассеяния, поляризациями падающей и рассеянной волн. В анизотропном кристалле максимально возможное число компонент тонкой структуры 24: одна продольная и две поперечные упругие волны порождают 3 дублета, в к-рых каждая линия расщепляется в общем случае на 4 компоненты вследствие зависимости скоростей распространения падающей и рассеянной волн от их поляризации. При этом, чем симметричнее условия рассеяния и выше симметрия кристалла, тем меньше компонент обнаруживается в спектре.

Кроме упругих волн - акустич. фононов - в твёрдом теле есть и др. слабозатухающие коллективные движения - квазичастицы: плазмоны, экситоны, оптич. фононы и др., характеризуемые законом дисперсии и временем жизни. Когда число квазичастиц велико, рассеяние света описывается классически, как результат модуляции показателя преломления среды соответствующими движениями в ней.

В квазичастичном описании рассеяния света трактуется как соударение фотона с квазичастицей (рис. 1), если она имеется в нач. состоянии среды, или как рождение квазичастиц, если - их вакуумное состояние. Если рассеяние света связано в осн. с рождением квазичастиц, то спектры рассеяния несимметричны относительно рэлеевской линии: доминирует, как и при комбинационном рассеянии света на молекулах, стоксова компонента. Такая картина наблюдается и вблизи рэлеевской линии при понижении температуры.

Ещё одна особенность рассеяния света в твёрдых телах связана с сильным взаимодействием квазичастиц, что усложняет спектры неупругого рассеяния света.

Экспериментальное исследование рассеяния света

Экспериментальное исследование рассеяния света в прозрачных средах на слабых флуктуациях и выявление тонких особенностей спектров рассеяния затруднительно. Создание лазеров и совершенствование техники регистрации слабых световых потоков заметно уменьшили эти трудности, позволили наблюдать новые явления в рассеянии света.

Рассмотренные выше типы рассеяния света относились к излучениям малой интенсивности, недостаточной для заметного изменения состояния системы, на к-рой происходит рассеяние. При рассеянии мощного излучения обнаруживаются новые эффекты. Так, напр., при резонансном рассеянии высокоинтенсивного монохроматич. света на атоме (наиб. благоприятном для реализации эффектов сильного поля) спектр рассеяния при насыщении атомного перехода становится триплетом, что объясняется модуляцией рассеяния колебаниями атомной заселённости, вызываемыми падающим излучением.

При рассеянии интенсивного излучения в среде спонтанные процессы рассеяния света могут усилиться стимуляцией излучением (индуцированное излучение). С таким вынужденным рассеянием света связан широкий круг явлений; напр., на вынужденном рассеянии света основана работа комбинационного лазера. Если рассеяние света стимулируется фотонами, рождёнными в среде в процессе рассеяния, то говорят о вынужденном пассивном рассеянии. Если рассеяние света стимулировано внеш. излучением, то его наз. активным вынужденным рассеянием света (см. Активная лазерная спектроскопия комбинационного рассеяния, Нелинейная оптика).

С классич. позиций, вынужденные процессы вызываются совм. раскачиванием падающей и рассеянной волнами когерентных колебаний в среде, модулирующих её оптич. характеристики.

Лазерная техника дала возможность довести спектральное разрешение излучения до 10^-4 см^-1. Это позволило изучать рассеяние света от медленно движущихся частиц с целью установления их распределения по скоростям (доплеровская лазерная анемометрия) и разрешить тонкие особенности спектров рассеяния с помощью спец. разработанных методов оптич. гомодинирования и гетеродинирования (см. Детектирование света ).Отличие этих методов от традиционных состоит в анализе не частотных спектров рассеянного поля, а спектров его интенсивности. Этот вариант нелинейной спектроскопии рассеяния света даёт возможность исследовать высшие корреляторы поля (см. Квантовая оптика ),что представляет большой интерес, т. к. статистика рассеянного излучения несёт информацию о строении веществ и процессах, происходящих в них.

Возможность сделать объём области рассеяния малым, но достаточно освещённым для наблюдений позволяет исследовать пространственные распределения частиц по статистике рассеянного света.

Явления рассеяния света широко используются при разл. физ., хим., биол. исследованиях. Спектры рассеяния света позволяют определять молекулярные и атомные характеристики веществ, в ряде случаев эти спектры служат единств. источником информации о запрещённых переходах в молекулах. Рассеяние света широко используется для определения размеров, а иногда и форм мелких частиц, что важно для исследований атм. оптики и при лаб. исследованиях дисперсных систем. Вынужденные процессы рассеяния света применяются в активной спектроскопии рассеяния света и в лазерных системах для перестраивания частоты.

Литература по рассеянию света

1. Xюлст Г., Рассеяние света малыми частицами, пер. с англ., М., 1961;
2. Иванов А. П., Оптика рассеивающих сред, Минск, 1969;
3. Борн М.. Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973;
4. Вукс М. F., Рассеяние света в газах, жидкостях и растворах. Л., 1977;
5. Кросиньяни Б., Ди Порто П., Бертолотти М., Статистические свойства рассеянного света, пер. с англ., М., 1980;
6. Рассеяние света в твердых телах, под ред. М. Кардоны, Г. Гюнтеродта, пер. с англ., в. 1-4 М., 1979-86.

С. Г. Пржибельский

НОВОСТИ ФОРУМА Рыцари теории эфира

10.11.2021 - 12:37: ПЕРСОНАЛИИ - Personalias -> WHO IS WHO - КТО ЕСТЬ КТО - Карим_Хайдаров. 10.11.2021 - 12:36: СОВЕСТЬ - Conscience -> РАСЧЕЛОВЕЧИВАНИЕ ЧЕЛОВЕКА. КОМУ ЭТО НАДО? - Карим_Хайдаров. 10.11.2021 - 12:36: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от д.м.н. Александра Алексеевича Редько - Карим_Хайдаров. 10.11.2021 - 12:35: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> Биологическая безопасность населения - Карим_Хайдаров. 10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> Проблема государственного терроризма - Карим_Хайдаров. 10.11.2021 - 12:34: ВОЙНА, ПОЛИТИКА И НАУКА - War, Politics and Science -> ПРАВОСУДИЯ.НЕТ - Карим_Хайдаров. 10.11.2021 - 12:34: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вадима Глогера, США - Карим_Хайдаров. 10.11.2021 - 09:18: НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ - New Technologies -> Волновая генетика Петра Гаряева, 5G-контроль и управление - Карим_Хайдаров. 10.11.2021 - 09:18: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ЭКОЛОГИЯ ДЛЯ ВСЕХ - Карим_Хайдаров. 10.11.2021 - 09:16: ЭКОЛОГИЯ - Ecology -> ПРОБЛЕМЫ МЕДИЦИНЫ - Карим_Хайдаров. 10.11.2021 - 09:15: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Екатерины Коваленко - Карим_Хайдаров. 10.11.2021 - 09:13: ВОСПИТАНИЕ, ПРОСВЕЩЕНИЕ, ОБРАЗОВАНИЕ - Upbringing, Inlightening, Education -> Просвещение от Вильгельма Варкентина - Карим_Хайдаров.