Неравновесные фазовые переходы. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Неравновесные фазовые переходы - переходы многочастичных систем, находящихся вдали от термодинамич. равновесия, в стационарные состояния с дространств. или временной когерентностью. Неравновесные фазовые переходы связаны с потерей устойчивости исходного бесструктурного состояния, являющегося экстраполяцией равновесного состояния в неравновесные условия, и происходят в результате бифуркаций, приводящих к возникновению новых стационарных состояний. Подобные явления имеют место в открытых системах и обусловлены флук-туациями, индуцируемыми внеш. воздействием.

Пример неравновесных фазовых переходов - возникновение лазерной генерации. С термодииамич. точки зрения лазер представляет собой неравновесную систему, т. к. она включает в себя атомы и поле, к-рые связаны с резервуарами, имеющими разд. температуры. При слабой накачке активные атомы излучают независимо друг от друга. С увеличением накачки лазер переходит в когерентное состояние, в к-ром все атомы излучают в фазе. При этом обнаруживается аналогия с фазовыми переходами 2-го рода. Подобная аналогия имеет место при Н. ф. п. и в др. системах: физических (образование конвективных ячеек Бенара; возникновение осцилляции напряжённости электрич. поля в диоде Ганна), химических (появление автоколебаний и автоволн при хим. реакциях), биологических (переход в режим ритмич. активности нейтронных ансамблей; образование неоднородных структур при морфогенезе) и т. д. Рассмотрение этих явлений в рамках единого подхода, использующего квантовую теорию фазовых переходов и теорию нелинейных колебаний и волн, составляет основу синергетики.

При описании неравновесных фазовых переходов выделяют самые неустойчивые (критич.) степени свободы. При развитии этих мод и последующей их стабилизации в процессе взаимодействия между собой образуется пространственная или временная структура. Нелинейные ур-ния для амплитуд этих возмущений (параметров порядка)получаются после исключения из динамич. ур-ний всех остальных мод. В простейшем случае одномодового лазера для зависящей от времени комплексной амплитуды поля излучения j получим:

где а и b - параметры, характеризующие излучение, F(t) - случайная сила, обусловленная флуктуациями. При а < 0 можно пренебречь обусловленной диссипацией нелинейностью. В этом случае значение амплитуды j полностью определяется шумом F(t). Изменение знака линейного по j слагаемого в (1) приводит к потере устойчивости нулевого (в отсутствие флуктуации) решения и к появлению нетривиальных устойчивых решений с |j|² = а/2b, т. е. к возникновению когерентного лазерного излучения, к-рое лишь в незначит. степени нарушается флуктуациями. Т. о., в поведении лазерного излучения при переходе через порог генерации, как и в обычных фазовых переходах 2-го рода, имеет место неустойчивость, приводящая к спонтанному нарушению симметрии. Вид стационарного распределения вероятности может зависеть от интенсивности флуктуации. Напр., в случае т. н. мультипликативного шума, приводящего к появлению в ур-нии (1) слагаемого g(j)F(t), где g(j) - нек-рая функция амплитуды j, стационарное распределение имеет вид:

При этом возможна ситуация, когда при малых Г вероятность имеет один максимум, а при некоторой критич. интенсивности шума Г_с появляются два максимума. Поэтому при Г > Г_с система с наиб. вероятностью находится в стационарном состоянии, соответствующем одному из двух максимумов распределения W(j). Расщепление максимума возникает в результате конкуренции между диссипацией, удерживающей систему в стационарном состоянии, не зависящем от шума, и диффузией, к-рая выводит систему из этого состояния. Если считать интенсивность внеш. флуктуации управляющим параметром, а возникающее расщепление параметром порядка, то подобное явление представляет собой стимулированный шумом неравновесных фазовых переходов.

Из-за флуктуации можно говорить лишь о вероятности разл. значений ф. Стационарное распределение является решением Фоккера - Планка уравнения [к которому можно свести уравнение (1)] и записывается в виде

Здесь 2Г - ср. интенсивность случайной сплы, а эфф. функционал энергии равен

Это разложение по j соответствует функционалу для равновесных фазовых переходов 2-го рода.

Рассмотренную модель можно обобщить на бесконечное число мод с непрерывно распределёнными в пространстве параметрами. При этом зависимость корреляц. радиуса флуктуации поля от степени близости параметров к пороговому значению соответствует температурной зависимости радиуса корреляции при обычных фазовых переходах 2-го рода. Распределение вероятности j имеет тот же вид, а эфф. энергия совпадает по форме с функционалом для комплексного параметра порядка в феноменологич. теории сверхпроводимости.

В случае конвекции Бенара диссипативная нелинейность функционала энергии обусловлена температурной зависимостью вязкости, к-рая приводит к резонансной связи между тремя гидродинамич. модами с одинаковыми по модулю и развёрнутыми на 60° волновыми векторами. Стационарная конвекция характеризуется одинаковыми амплитудами этих мод, что приводит к образованию конвективной пространств. структуры из гексагональных призматич. ячеек.

В отличие от обычных фазовых переходов, где стабилизация параметра порядка обусловлена увеличением энергии из-за взаимодействия флуктуации (недиссипа-тивной нелинейностью), в неравновесных фазовых переходах стабилизирующее действие оказывает нелинейная диссипация. Поэтому для поддержания стационарного состояния система должна быть открытой, т. к. необходим постоянный приток энергии от внеш. источника.

Известны вещества, где велики одновременно как диссипативные, так и недиссипативные нелинейности. Это сегнетоэлектрич. или жидкие кристаллы с примесями из оптически активных атомов, ионов или молекул, в к-рых существенно взаимное влияние равновесных и неравновесных фазовых переходов. Так, когерентное излучение способно индуцировать обычное упорядочение, и наоборот, обычный фазовый переход приводит к понижению порога генерации и уменьшению длины волны излучения.

Интересны обычные фазовые переходы в случаях, когда упорядочивающая система связана с неравновесной подсистемой, возбуждаемой извне. Напр., в полупроводниках с магн. или сегнетоэлектрич. свойствами фотовозбуждение электронной подсистемы способно не только изменить температуру и род фазового перехода, но и перевести его в качественно новый автоколебательный или автоволновой режим.

Примером неравновесных фазовых переходов 1-го рода является образование электронно-дырочной жидкости в полупроводниках. Она образуется в виде капель, окружённых газом свободных носителей, когда концентрация носителей, возбуждаемых внеш. воздействием, превышает нек-рое критич. значение.

Неравновесные фазовые переходы возможны также в нелинейных системах, для к-рых характерна, напр., оптическая бистабильность .Переключение между двумя неравновесными состояниями также аналогично равновесному фазовому переходу 1-го рода.

Литература по неравновесным фазовым переходам

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.