Кинетика фазовых переходов. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Кинетика фазовых переходов - раздел кинетики физической, в к-ром исследуют процессы возникновения новой фазы при фазовых превращениях. Эти процессы различны для фазовых переходов (ФП) 1-го и 2-го рода, поскольку в случае ФП 1-го рода фазы резко отличаются друг от друга, тогда как в случае ФП 2-го рода они почти совпадают.

Фазовый переход 1-го рода. Превращение одной фазы в др. при ФП 1-го рода требует перестройки системы и преодоления барьера энергетически невыгодных промежуточных состояний. Благодаря этому возможно существование метастабильного состояния старой фазы в области, где абсолютно устойчивой является новая фаза. Метастабильное состояние системы за конечное время превращается в устойчивое в результате процесса флуктуац. возникновения небольших областей новой фазы - зародышей. В первой стадии процесса их число невелико, каждый зародыш растёт независимо от др., эту стадию наз. нуклеацией. В последующей стадии происходит рост и объединение областей новой фазы. На фазовой диаграмме (рис. 1) линия ФП (1) разделяет области давлений Р и температур Т, где фазы I и II стабильны. Область существования метастабильной фазы I заштрихована.

При переходе системы N частиц из метастабильного состояния в стабильное энергетич. выигрыш составляет

, где

- хим. потенциалы частиц в I и II фазах как функции Т и Р. Линия ФП определяется условием

(Р, Т)--

(Р, Т). Зародыш имеет такую же плотность числа частиц п, как и стабильная фаза II, а объём

. Энергетич. затраты Ф_S на образование поверхности пропорциональны числу частиц на поверхности:

, энергия образования поверхности единичной площади а наз. коэф. поверхностного натяжения. Для изотропных фаз мин. поверхность

при заданном объёме

имеет сферич. зародыш радиуса R. Общее изменение энергии Ф(Р, Т; R) для такого зародыша равно

Зародыш малого размера энергетически невыгоден из-за относительно большой поверхности, функция Ф(R) имеет максимум при R==R_С,

Зародыш радиуса R_c наз. критическим. Вблизи линии ФП разность

мала и размер R_c велик по сравнению с межатомным.

Энергия

определяет мин. высоту барьера, к-рый необходимо преодолеть для перехода из метаста-бильной фазы в стабильную. Вероятность флуктуац. образования критич. зародыша

Этой же величине пропорционально время жизни метас-табильного состояния. Для более точного анализа необходимо кинетич. рассмотрение процесса нуклеации. Изменение размеров зародышей рассматривают как результат случайных присоединений и отрывов частиц от зародыша новой фазы. В среднем такое броуновское движение приводит к уменьшению величины Ф(R), т. е. к уменьшению зародышей с размером, меньшим критического, и к увеличению зародышей размера больше R_с. За счёт флуктуации возможен с малой вероятностью рост малого зародыша до размера R_с, после чего с подавляющей вероятностью этот зародыш будет про-должать расти. В области малых размеров вероятность рождения докритич. зародышей велика. Диффузия зародышей по размерам из области

приводит к потоку 1 зародышей в область закритич. размеров. Число зародышей, переходящих в единицу времени в область закритич. размеров, в единице объёма системы равно

предэкспоненц. фактор

зависит от кинетич. характеристик системы.

При удалении от линии ФП высота барьера

размер критич. зародыша и время жизни метастабиль-ного состояния уменьшаются. Для описания зародышей атомных размеров требуется микроскопич. подход. Ме-тастабильные состояния переходят в нестабильные на спинодали - линии абс. неустойчивости [линии (2) на рис. 1]. Вблизи этой линии характер зародыша изменяется. Критич. зародыш здесь имеет форму и размер, зависящие от близости к спинодали.

По мере появления и роста зародышей степень мета-стабильности нач. фазы падает. Это приводит к увеличению критич. размера зародышей R_c и уменьшению вероятности их возникновения. Мелкие зародыши становятся неустойчивыми и исчезают. Определяющую роль на этой стадии приобретает процесс роста крупных зародышей за счёт "поедания" мелких (процесс коалесценции). В случае выпадения растворённого вещества из пересыщ. твёрдого раствора зародыши в целом неподвижны и растут только за счёт диф-фуз. подвода вещества. При малой нач. концентрации раствора, когда непосредств. взаимодействием зародышей можно пренебречь, можно найти асимптотич. временные зависимости критич. размера зародыша R_с, полного числа зародышей и степени пересыщения раствора

функция распределения зародышей по размерам

имеет автомодельный вид:

где

при

Для процесса коалесценции в жидкой фазе определяющим является непосредств. слияние зародышей, участвующих в гидроди-намич. движениях. В этом случае временные зависимости и функция распределения зародышей определяются др. выражениями.

Реальные процессы нуклеации и коалесценции обладают рядом особенностей по сравнению с рассмотренной простейшей моделью. Так, при ФП 1-го рода в кристаллах и жидких кристаллах необходимо учитывать влияние анизотропии, а также энергии упругой деформации, что может приводить к существ. изменению результатов для размера и вероятности возникновения критич. зародыша. На процесс роста зародышей в твёрдой (или жидкокристаллич.) фазе существенно влияет присутствие даже малых концентраций дефектов, к-рые тормозят движение межфазных границ, так что рост зародышей достаточно большого размера оказывается экспоненциально медленным. В жидкостях скорость образования критич. зародышей обычно определяется присутствием разл. рода посторонних включений, к-рые служат центрами образования новой фазы, что существенно ускоряет процесс ФП. В ряде случаев, напр, при конденсации насыщ. пара, соприкасающегося со стенками сосуда, полностью смачиваемыми данной жидкостью, ФП происходит без образования зародышей. В таких случаях существование метастабильной фазы невозможно.

Фазовый переход 2-го рода. К. ф. п. в этом случае определяется медленной релаксацией параметра порядка к своему равновесному значению. Обычно предполагают, что процесс релаксации носит чисто диссипативный характер, при этом скорость изменения параметра

пропорц. обобщённой силе

- функционал свободной энергии (см. квантовая теория), Г - кинетич. коэф. Простейшее приближение критич. динамики получится, если пренебречь пространств, флуктуациями параметра порядка, а кинетич. коэф. Г считать пост. величиной, не изменяющейся при приближении к критической точке Т_с. В результате особенность времени релаксации t_c вблизи Т_с для параметра порядка совпадает с особенностью обобщённой восприимчивости

Общий подход к критич. динамике, при к-ром особенности динамич. величин выражаются через термо-динамич. критические показатели ,наз. динамич. масштабной инвариантностью. Конкретное применение этого подхода, как и вообще К. ф. п. 2-го рода, существенно зависит от существования в системе гидроди-намич. голдстоуновских мод (степеней свободы), характеризуемых локальными значениями термодинамич. параметров (температуры, давления, плотности п др.), а также скорости, меняющихся в пространстве и во времени. Гидродинамич. подход оправдан тогда, когда характерные масштабы

и времена

движений велики по сравнению со статич. радиусом корреляции r_с и временем релаксации флуктуации t_c. В окрестности ФП величины r_с и t_c растут, а область применимости гидродинамики сужается. Движения в области

не имеют гидродинамич. характера, они

не зависят от величины

, а мнимая часть частоты не меньше действительной. Такие движения наз. флуктуационными. Согласно гипотезе динамич. масштабной инвариантности, характерные частоты гидродинамич. и флуктуац. мод можно описать единым образом:

где

- динамич. критич. показатель, f(x) - безразмерная функция. В нек-рых случаях, когда гидродинамич. движения имеют колебат. характер в упорядоч. фазе и диффузионный - в неупорядоченной, гипотеза динамич. масштабной инвариантности позволяет определить величину

и зависимости кинетич. коэф. от

. Для ФП в сверхтекучее состояние

скорость второго звука

его затухание

теплопроводность выше точки перехода

эти выводы подтверждаются экспериментом. Для ФП в изотропном ферромагнетике

коэф. спиновой диффузии

Эксперименты по нейтровному рассеянию в области

дают для Fe

Кинетич. явления в жидкости вблизи критич. точки имеют существ. особенности, связанные с взаимодействием диффуз. движения с вязкостным. В этом случае у коэф. диффузии D появляется сингулярность:

Экспериментально замедление флуктуации вблизи критич. точки наблюдается по сужению центрального (рэлеевского) пика при рассеянии света с заданной передачей импульса q. Согласно гипотезе динамич. масштабной инвариантности, ширина линии

, где/(0) = 1,

при

. Эксперимент согласуется с этим выводом (см. рис. 2, где представлены данные для критич. изохоры Хе).

Наиболее последоват. теория критич. динамики основана на применении метода ренормализационной группы к релаксац. ур-ниям для параметра порядка. В случае несохраняющегося параметра порядка такой анализ показывает, что кинетич. коэф. Г имеет при

слабую аномалию:

, где

- критич. показатель корреляц. функции,

. Для сохраняющегося параметра порядка (напр., числа частиц в газе или спонтанного момента изотропного ферромагнетика) релаксац. ур-ние имеет др. вид:

. В этом случае анализ методом ренормализац. группы подтверждает гипотезу динамич. масштабной инвариантности.

Литература по кинетике фазовых переходов

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?

Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.