Лучистый теплообмен (радиационный теплообмен). РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Лучистый теплообмен (радиационный теплообмен) - процесс переноса энергии, обусловленный превращением части внутр. энергии вещества в энергию излучения (испусканием эл--магн. волн, или фотонов), переносом излучения в пространстве со скоростью света и его поглощением веществом (обратным превращением энергии эл--магн. волн во внутр. энергию). При этом перенос излучения в материальной среде может сопровождаться поглощением и рассеянием, а также собств. излучением среды. Однако для Л. т. наличие материальной среды между телами не является необходимым, что принципиально отличает Л. т. от др. видов теплообмена (теплопроводности, конвективного теплообмена). Передача теплоты излучением может происходить в разл. областях спектра (в зависимости от температуры).

Испускание лучистой энергии (тепловое излучение) абсолютно чёрного тела описывается Стефана - Больцмана законом излучения и Планка законом излучения. Применительно к условиям термодинамич. равновесия закон Стефана - Больцмана даёт выражение для плотности потока интегрального излучения в полусферу, испускаемого поверхностью абсолютно чёрного тела в пределах полусферич. телесного угла во всём интервале длин волн от 0 до

[Вт/м²], где

Вт/м²К⁴ - Стефана - Больцмана постоянная, Т - темп-pa тела. Плотность потока моно-хроматич. излучения в полусферу в узком интервале длин волн

описывается ф-лой Планка:

Здесь C₁ и С₂ - константы,

Вт*м², а

м*К. Излучат. свойства реальных тел отличаются от свойств абсолютно чёрного тела, что учитывается с помощью спец. коэф.- степени черноты, к-рый в зависимости от того, относится он к интегральному или монохроматич. излучению, наз. интегральной степенью черноты (

) или спектральной степенью черноты (

). В результате плотности потоков интегрального и монохроматич. излучения для реального тела описываются выражениями

. Тела, у к-рых спектральная степень черноты не зависит от длины волны излучения, наз. серыми телами.

Перенос излучения в материальной среде в произвольном направлении s описывается в общем случае интегродифференц. ур-нием

где

- спектральная интенсивность излучения,

- спектральная интенсивность излучения абсолютно чёрного тела,

- спектральный коэф. поглощения излучения в среде,

- спектральный коэф. рассеяния излучения,

- индикатриса рассеяния (см. также Перенос излучения ).Рассеяние излучения характеризуется вторым слагаемым в правой части ур-ния (1) и существенно для сред, содержащих конденсированные частицы (твёрдые или жидкие), напр. для топок и камер сгорания, работающих на твёрдом топливе. При Л. т. в газообразной среде рассеянием излучения, как правило, можно пренебречь и перенос излучения описывать ур-нием

При рассмотрении Л. т. в системе тел вводятся понятия эффективного и результирующего излучения. Плотность эфф. излучения H_эфф представляет собой сумму плотностей собств. и отражённого излучения, т. е. сумму всех видов излучения, уходящих от поверхности тела:

В свою очередь плотность отражённого излучения H_отр может быть выражена через плотность падающего на поверхность излучения:

где

- отражат. способность поверхности тела. Для непрозрачных тел отражат.

и поглощат.

способности связаны соотношением

. Понятие эфф. излучения может применяться как к интегральному, так и к монохроматич. (спектральному) излучению. Плотность потока результирующего излучения равна разности суммарных потоков излучения, уходящих от поверхности тела и приходящих к ней:

При расчёте Л. т. между отд. телами важную роль играет понятие углового коэф., или коэф. взаимной облучённости. Если тело 1 испускает энергию, а тело 2 её поглощает, то угл. коэф. Ф₁₂ представляет собой отношение потока энергии, испускаемого телом 1 и падающего на поверхность тела 2, к полному потоку энергии, испускаемому телом 1. Если излучение тела является диффузным, т. е. подчиняется Ламберта закону

, коэф. взаимной облучённости тел конечных размеров ' имеет вид

где

- излучающая и принимающая элементарные площадки на поверхности тел,

- расстояние между площадками,

- углы между нормалями к площадкам и соединяющей их прямой (рис.). Коэф. взаимной облучённости для двух тел обладают свойством взаимности

, а для тел, образующих замкнутую систему, т. е. систему, излучение из к-рой не может выходить за её пределы, имеет место свойство замкнутости, представляющее собой следствие из закона сохранения энергии: . В это выражение входит в т. ч. т. н. коэф. самооблучённости

, характеризующий долю излучения, испускаемого i-м телом и падающего на него самого. При этом

лишь для вогнутых поверхностей. Через угловой коэф. может быть выражена плотность потока излучения, падающего на тело

со стороны тела

Схема переноса излучения между 2 элементарными площадками: 1 - излучающая площадка на поверхности А₁; 2 - площадка на поверхности А₂, принимающая излучение.

Для

диатермичной среды, не испускающей, не поглощающей и не рассеивающей излучение, расчёт Л. т. в системе излучающих, поглощающих и отражающих поверхностей с заданной пост. температурой

при наличии упрощающих предположений, что поверхность является непрозрачной и её степень черноты равна поглощат. способности, сводится к линейной системе алгебраич. ур-ний:

Система, составленная из N ур-ний вида (3), может быть решена методами линейной алгебры. В результате получают значения плотности потоков полусферического эффективного излучения

для каждой поверхности.

Если темп-pa ограничивающих поверхностей переменна, то вместо системы алгебраич. ур-ний (3) пользуются линейным интегральным ур-нием Фредгольма:

где r₁ - радиус-вектор рассматриваемой точки поверхности, а r₂ - радиус-вектор текущей точки при интегрировании по всем ограничивающим поверхностям.

Если оптич. свойства поверхностей имеют селективный характер, т. е. зависят от длины волны излучения, ур-ния (3) разрешаются относительно монохроматич. (спектральных) потоков излучения для разл. спектральных интервалов, после чего соответствующие интегральные характеристики получают интегрированием по спектру. Наиб. трудности вызывает учёт отступлений от закона Ламберта для излучат. и отражат. свойств поверхностей. При наличии в системе плоских поверхностей с зеркальными свойствами вводят т. н. разрешающие (или зеркальные) угл. коэф., характеризующие перенос излучения в системе с учётом зеркальных отражений. В общем случае произвольных индикатрис для степени черноты и отражат. способности поверхностей учитывают перенос излучения в системе по всевозможным направлениям методом статистич. испытаний (метод Монте-Карло).

Учёт переноса излучения в системе излучающих поверхностей необходим и в случае, когда среда не является диатермичной. При этом также можно использовать приближённый подход, основанный на введении разрешающих угловых коэф., учитывающих поглощение излучения в объёме между поверхностями.

Расчёт Л. т. между излучающими, поглощающими и рассеивающими средами и поверхностями основан на решении интегродифференц. ур-ния переноса излучения (1), к-рое в отсутствие рассеяния сводится к дифференц. ур-нию (2). При этом важную роль играет селективный (т. е. зависящий от длины волны) характер излучения газов при высоких темп-pax. Строгий расчёт Л. т. в этой ситуации вызывает значит. трудности. Широкое распространение получили приближённые методы. При этом определяющим фактором является оптическая толщина

среды, к-рая равна отношению характерного размера L излучающего объёма V к ср. длине свободного пробега излучения

Безразмерную оптич. толщину

наз. также числом Бугера:

Если

(оптически тонкий слой), то можно пренебречь ослаблением излучения в объёме. При этом для расчёта интегрального потока излучения вводят ср. коэф. излучения по Планку:

В случае

(оптически толстый слой) используют приближение лучистой теплопроводности, или диффузионное приближение, при этом плотность потока полусферич. излучения пропорц. градиенту температуры, причём коэф. лучистой теплопроводности равен

, где

- ср. коэф. поглощения по Росселанну (S. Rosseland). При совместном действии Л. т., теплопроводности н конвективного теплообмена (сложный теплообмен) относит. вклад разл. видов теплообмена характеризуют критериями подобия. Радиац. число Био

пропорц. отношению коэффициентов лучистой

'' и молекулярной

теплопроводностей. Число Больцмана (

- плотность,

- скорость потока жидкости

или газа,

- уд. теплоёмкость при пост. давлении) характеризует отношение плотностей конвективного и лучистого тепловых потоков.

Л. т. определяет такие природные явления, как заморозки на почве и парниковый эффект атмосфер Земли и Венеры; с Л. т. связаны астрофиз. процессы, протекающие в атмосферах планет и звёзд. Важную роль играет Л. т. в ядерных реакторах, топках паровых котлов, камерах сгорания авиационных и ракетных двигателей, в электрич. дугах; Л. т. определяет тепловой режим космич. аппаратов в открытом космосе и тепловые нагрузки при входе спускаемых аппаратов в атмосферу планет со скоростями, превышающими вторую космическую. Законы Л. т. используют при определении яркостной и цветовой температур тел и пламён, измерении лучистых тепловых потоков (радиометры), поглощат. способности тел и др.

Литература по лучистому теплообмену (радиационному теплообмену)

Знаете ли Вы, что "гравитационное линзирование" якобы наблюдаемое вблизи далеких галактик (но не в масштабе звезд, где оно должно быть по формулам ОТО!), на самом деле является термическим линзированием, связанным с изменениями плотности эфира от нагрева мириадами звезд. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.