Онсагера теорема (принцип Онсагера). РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Онсагера теорема (принцип Онсагера) - одна из осн. теорем термодинамики неравновесных процессов, устанавливающая свойства симметрии кинетических коэффициентов. Доказана Л. Онсагером в 1931. Кинетич. коэф. L_ik определяют как коэф. в линейных соотношениях между термодинамич. силами X_k и потоками

причём скорость изменения энтропии (производство энтропии) равна

Согласно О. т., L_ik = L_kj в отсутствие магн. поля и вращения системы как целого. Если на систему действует внеш. магн. поле Н или она вращается с угл. скоростью "омега", то

Эти соотношения симметрии наз. соотношениями взаимности Онсагера.
О. т. устанавливает связь между кинетич. коэф. при перекрёстных эффектах, описывающих влияние термодинамич. силы Xk на поток J_i и термодинамич. силы X_iна поток J_k при ik, напр. связь между коэф. термодиффузии и коэф. Дюфура эффекта - явления, обратного термодиффузии.
О. т. является следствием микроскопич. обратимости ур-ний механики, т. е. инвариантности ур-ний движения относительно обращения времени (замены t - > - t). Инвариантность относительно обращения времени означает, что при изменении направлений скоростей с всех частиц на обратные (и одноврем. изменении направлений Н и

) частицы будут двигаться в обратном направлении по своим прежним траекториям. Изменение направлений Н и

необходимо потому, что иначе при замене v - > - v сила Лоренца и сила Кориолиса, пропорциональные [vH] и

, изменили бы свои направления на обратные.
Онсагер рассмотрел также общий случай, когда отклонение системы от термодинамич. равновесия определяется параметрами

, симметричными и антисимметричными относительно обращения времени. Термодинамич. силы равны

где

- отклонение энтропии от её равновесного значения; потоки равны

При малом отклонении системы от термодинамич. равновесия имеют место линейные феноменологич. соотношения между X_i, Y_iи J_k, I_k:

В этом случае соотношения Онсагера принимают вид

а скорость изменения энтропии описывается билинейным выражением относительно потоков и термодинамич. сил, входящих в феноменологич. соотношения:

Доказательство О. т. основано на термодинамич. теории флуктуаций с использованием гипотезы о характере их затухания и свойства микроскоппч. обратимости. О. т. справедлива также для векторных и тензорных потоков, причём для тензорных кинетич. коэф. соотношения Онсагера таковы:

где

- матрица, транспонированная к L. При линейном преобразовании потоков и термодинамич. сил соотношения Онсагера для новых кинетич. коэф. сохраняются, если преобразование оставляет неизменным производство энтропии.
В статистич. теории необратимых процессов получают выражения для кинетич. коэф. в виде временных корреляц. функций потоков (см. Грина - Кубо формулы ),из к-рых с учётом микроскопич. обратимости непосредственно следуют соотношения взаимности Онсагера.

Лит. см. при ст. Термодинамика неравновесных процессов, Онсагера гипотеза.

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.