Разрывы магнитогидродинамические. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Разрывы магнитогидродинамические - тонкие переходные области, в к-рых происходит резкое изменение (скачок) магнитогидродинамич. (МГД-) параметров (давления, энтропии, плотности, скорости течения, магн. поля) или их производных. Р. м. возникают при столкновении двух потоков, обтекании тел (напр., обтекании планет солнечным ветром), взрывах (вспышках новых и сверхновых звёзд), при сжатии газа поршнем, внезапном включении эл--магн. поля, изменении (исчезновении) начальных или граничных условий и т. д. Р. м. распространяются в идеальном газе (жидкости, плазме) с высокой (строго говоря, бесконечной) электрич. проводимостью в присутствии магн. поля. Если пренебречь эффектами неидеальности вещества (вязкостью, теплопроводностью, джоулевым нагревом), то толщина переходной области равна нулю, т. е. Р. ы. сосредоточены на поверхностях.

Различают слабые и сильные Р. м. Слабым наз. разрыв, на поверхности к-рого имеет место скачок к--л. производных МГД-параметров как функций координат при непрерывности самих параметров. Поверхности, на к-рых возможен слабый Р. м., являются харак-теристич. поверхностями ур-ний идеальной магнитной гидродинамики. Существует 7 типов слабых Р. м.: энтропийный, 2 альвеновских, 2 быстрых и 2 медленных магнитозвуковых. Слабые Р. м. движутся относительно среды со скоростью соответствующих линейных волн.

Р. м. наз. сильным, если на его поверхности имеет место скачок одного или неск. МГД-параметров. Сильный Р. м. может образоваться при пересечении слабых разрывов одного типа. Граничные условия на поверхности сильного Р. м., связывающие значения МГД-параметров по разные стороны разрыва, получаются из законов сохранения массы, импульса и энергии и ур-ний Максвелла в интегральной форме. В системе отсчёта, где сильный Р. м. покоится, они в изотропном случае

имеют вид:

Здесь r, r и

- соответственно давление, плотность и уд. внутр. энергия вещества;

- нормальная и тангенциальная (относительно поверхности разрыва) компоненты соответственно скорости вещества и напряжённости магн. поля; скобки {f}обозначают скачок параметра f при переходе через поверхность разрыва, т. е. разность (f₂ - f₁) значений этого параметра за фронтом разрыва f₂ и перед ним f₁.

Различают 4 типа сильных Р. м.: тангенциальный, контактный, альвеновский и ударные волны. Для тангенциального разрыва поток вещества через поверхность разрыва отсутствует (u_h = 0), а магн. поле параллельно поверхности разрыва (Н_п =0). На тангенциальном Р. м. плотность r и тангенциальная скорость u_т имеют скачки произвольной величины, а скачки давления p и магн. поля H_т связаны соотношением:

В анизотропном случае, когда

скачок произвольной величины может иметь продольное давление Р_||, а скачки поперечного давления p_^ и магн. поля

связаны соотношением (2).

Тангенциальным разрывом является поверхность раздела двух жидкостей с разл. термодинамич. параметрами, движущимися относительно друг друга с нек-рой скоростью, параллельной границе раздела. Примером тангенциального Р. м. служит магнитопау-за как граница раздела между магнитосферой и солнечным ветром. На тангенциальном разрыве обычно развивается неустойчивость Кельвина - Гельмгольца с инкрементом

Она может быть застабилизирована достаточно сильным магн. полем

Контактный разрыв покоится относительно среды (u_n = 0), однако магн. поле имеет нормальную компоненту (

0). На поверхности контактного Р. м. непрерывны давление р, магн. поле Н, скорость u_т, а плотность r и др. термодинамич. параметры могут испытывать произвольные скачки. В анизотропном случае,

, давление и тангенциальная компонента магн. поля могут иметь на контактном разрыве скачки, удовлетворяющие соотношениям:

На альвеновском (вращательном) разрыве плотность среды не меняется, {r} = 0, однако имеется поток вещества через поверхность разрыва

Альвеновский Р. м. движется относительно этой поверхности впереди и позади неё со скоростью альвеновской волны

На альвеновском разрыве полная напряжённость магн. поля

непрерывна, однако сам вектор Н поворачивается вокруг нормали к поверхности разрыва на нек-рый угол. Термодинамич. параметры при переходе через альвеновский разрыв непрерывны, {s} = О, {р} = 0, а скачки тангенциальных компонент скорости и магн. поля связаны ф-лой:

В случае анизотропного давления (

) на альвеновском (вращательном) разрыве плотность и внутр. энергия, а также магн. поле могут тоже испытывать скачки, к-рые связаны соотношениями:

Разрывы, движущиеся относительно среды

на к-рых плотность среды испытывает скачок, наз. ударными волнами. На ударных волнах возрастает энтропия,

а также практически для

всех видов веществ растут давление и плотность:

Ударные волны плоско поляризованы, т. е. векторы H₁, Н₂ и нормаль к поверхности разрыва лежат в одной плоскости. Скорость ударной волны относительно вещества перед ней зависит от её амплитуды, т. е. от величины скачка к--л. МГД-параметра, напр. {р}. При стремлении амплитуды ударной волны к нулю её скорость стремится к скорости линейных магнитозвуковых волн, быстрой u_f или медленной u_s. Зависимость между значениями термодинамич. параметров перед волной и позади неё наз. ударной адиабатой или адиабатой Гюгоньо. Различают параллельные, перпендикулярные и косые ударные волны.

Эволюционность и устойчивость разрывов магнито-гидродинамических. Р. м., устойчивые относительно распада на неск. разрывов или нестационарных течений, наз. эволюционными. Любое бесконечно малое возмущение эволюц. разрыва приводит (по крайней мере на достаточно малых промежутках времени) к малым изменениям МГД-параметров разрыва. Возмущения эволюц. разрыва могут нарастать во времени по экспоненц. закону (как expgt с положит. инкрементом g), что свидетельствует о неустойчивости такого разрыва, однако в течение времени

возмущение останется малым. Введение понятия эволюционности Р. м. связано с возможностью построения нестационарных решений с заданными нач. условиями. Если линеаризованная задача о взаимодействии малых возмущений с разрывом не имеет решения либо имеет не единств. решение, что указывает на неправомерность исходного предположения о малости амплитуд возмущений в течение малого, но конечного времени, то разрыв наз. неэволюционным. Неэволюц. разрыв в течение короткого времени (в модели идеальной магн. гидродинамики - мгновенно) распадается на неск. устойчивых разрывов или может перейти в нестационарное течение. Альвеновские, тангенциальные и контактные Р. м. относятся к классу эволюционных. Для ударных волн условие эволюционности накладывает ограничения на скорость разрыва относительно среды. В частности, скорость быстрой ударной волны относительно среды перед ней должна быть больше скорости быстрой магнитозвуковой волны в среде u_f₁, а скорость относительно среды за ней - меньше скорости быстрой магнитозвуковой волны u_f₂.

При падении волн на сильный разрыв коэф. отражения может превысить единицу, т. е. волна усиливается в процессе отражения.

Структура разрывов. При учёте неидеальности вещества (вязкости, теплопроводности, джоулева нагрева) поверхность сильного разрыва размывается в узкий переходный слой, в к-ром МГД-параметры изменяются быстро, но непрерывно. Характер изменения параметров среды в переходной области наз. структурой разрыва. Толщина переходной области для слабой ударной волны часто превышает длину свободного пробега частиц. Это позволяет использовать ур-ния магн. гидродинамики с учётом малых диссипативных факторов для исследования структуры разрыва, к-рая часто описывается монотонной функцией. В разреженной плазме парные кулоновские столкновения могут быть весьма редкими и структура разрыва будет определяться коллективными процессами, а толщина переходной зоны может быть существенно меньше длины свободного пробега (напр., бесстолкновителъные ударные волны).

Литература по магнитогидродинамическим разрывам

Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.