Самофокусировка света. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Самофокусировка света - концентрация энергии световой волны, распространяющейся в нелинейной среде, показатель преломления п к-рой растёт с увеличением амплитуды поля Е:

Показатель преломления среды может увеличиваться с ростом поля Е вследствие изменения нелинейной поляризации среды, оптич. Керра эффекта, электрострикции, нагрева, резонансного возбуждения среды и т. д.

Под действием светового пучка, имеющего, напр., гауссову форму, нелинейная среда становится оптически неоднородной: в центре пучка, где больше интенсивность, показатель преломления больше, чем для краёв пучка, а следовательно, фазовая скорость в центре будет меньше, чем по краям пучка. Это приведёт к искажению первоначально плоского волнового фронта, а лучи, распространяющиеся по нормали к фронту, искривляются (нелилейная рефракция) к оси (рис. 1,а). Первоначально однородная среда становится своеобразной объёмной собирающей линзой, фокус к-рой находится на нек-ром расстоянии f_нлот входа пучка в среду.

Рис. 1. Самофокусировка света в нелинейной среде: а - возникновение коллапса и многофокусировки (штриховыми линиями показан волновой фронт); б - траектория лучей в возникающем нелинейном диэлектрич. волноводе.

Явление самофокусировки света теоретически было предсказано Г. А. Аскарьяном в 1962 и впервые наблюдалось Н. П. Пилипецким и А. Р. Рустамовым в 1965.

В тонком нелинейном слое, толщина к-рого l значительно меньше фокусного расстояния f_нл, всё происходит во многом аналогично самодефокусировке света, только в случае фокусировки

и лучи, пройдя слои, сначала сходятся в фокальной плоскости, а затем уходят в дальнее поле. Как и при самодефокусировке, благодаря нелинейным аберрациям, угл. распределение пучка при прохождении им самофокусирующей линзы имеет кольцевую структуру.

Если толщина нелинейного слоя

, самофокусировка света описывается квазиоптич. нелинейным ур-нием, в к-ром учитывается не только нелинейная рефракция, но и дифракция:

Это параболич. ур-ние типа нелинейного ур-ния Шрёдингера имеет ряд интегралов движения I_j, сохраняющих свои, величины в процессе распространения. Кроме очевидного интеграла I₁выражающего закон сохранения энергии, существует интеграл

характеризующий соотношение линейной дифракции (первый член подынтегрального выражения) и самовоздействие пучка. В слабых полях (

) интеграл (3) положителен и пучок испытывает только

дифракцию. Однако в нелинейной среде под воздействием достаточно сильных полей знак I₃ может стать отрицательным за счёт члена

и линейная дифракция сменяется самофокусировкой или образованием нелинейного волновода (рис. 1, б). Нелинейный волновод образуется при компенсации дифракц. расходимости нелинейной рефракцией:

Поперечное распределение амплитуды в нелинейном волноводе можно рассчитать, если искать решение ур-ния (2) в виде неограниченного пучка (

при

где Е_В и q_B - собств. функции и собств. числа пространственных мод нелинейного волновода. В кубичной нелинейной среде, когда

, амплитудный профиль E_B описывается ур-нием, следующим из (2):

При распространении пучка в среде существует дискретный спектр нелинейных мод, каждая из к-рых несёт свою критич. мощность, начиная с к-рой пучок самофокусируется. Так, напр., низшая осесимметричная мода, имеющая колоколообразный амплитудный профиль, имеет критич. мощность

к-рая не зависит от поперечного радиуса пучка а, прямо пропорциональна квадрату длины волны (чем меньше

, тем слабее дифракционная расходимость, тем при меньшей мощности начинается эффект самофокусировки) и обратно пропорциональна коэф. нелинейности n₂.

С увеличением амплитуды поля Е₀ нелинейный фокус смещается ко входу и вслед за первым фокусом возникает второй, третий и т. д. (рис. 1, а и рис. 2). Число фокусов растёт с увеличением мощности источника, возникает мяогофокусная структура. В случае мощных коротких импульсов фокусы движутся очень быстро, с околосветовой скоростью.

Рис. 2. Многофокусная самофокусировка пучка в среде с кубичной нелинейностью.

В мощных пучках с

нелинейная рефракция превалирует над дифракцией и для описания поведения пучка можно воспользоваться метопом геом. оптики, представляя в (2)

первое из к-рых - ур-ние эйконала в нелинейной среде, второе - ур-ние переноса излучения. Величина

имеет простой смысл угла наклона элементарного луча к продольной оси z. Из (7) легко найти ур-ния для

, аналогичные ур-ниям гидродинамики. Ур-ния (7) имеют простое автомодельное решение для параболич. профиля пучка:

где поперечный радиус пучка уменьшается с расстоянием по закону

Видно, что траектории всех лучей подобны друг другу, они сходятся в одну точку, расположенную на расстоянии

По мере приближения к фокусу лучи всё более искривляются, а поле На оси неограниченно нарастает

Пучок «cхлопывается» (волновой коллапс ).Это явление не устраняется даже с учётом дифракции и нелинейных аберраций.

Картина нестационарной самофокусировки с учётом релаксации нелинейности описывается ур-нием

Т. к. передняя часть импульса света не участвует в самофокусировке света, она распространяется как в линейной среде, испытывая только дифракцию, а средняя и задняя части импульса, испытывая ещё и нелинейную рефракцию, самофокусируются, образуя квазиволновод (рис. 3). Поле в квазиволноводе нарастает медленнее и ограничено по величине (нет коллапса). На больших расстояниях из-за дифракционного расплывания передней части импульса длина квазиволновода сокращается вплоть до полного исчезновения.

Рис. 3. Картина нестационарной самофокусировки короткого светового импульса. На переднем фронте нелинейный отклик ещё не установился и происходит линейное распространение импульса, задняя часть импульса сжимается за счёт нелинейной рефракции.

Мощный световой пучок испытывает в самофокусирующей среде модуляц. неустойчивость, приводящую к т. н. мелкомасштабной самофокусировки света. Если в световой волне с амплитудой Е₀ появляются пространственные флуктуации р (малые возмущения амплитуды и фазы)

то благодаря параметрич. неустойчивости амплитуда малых возмущений экспоненциально растёт с расстоянием

Отд. пространственные фурье-компоненты

имеют разные инкременты

Наиб. инкремент

имеют возмущения с поперечным масштабом модуляции

, поэтому пучок разбивается на отд. нити с радиусом а_опт. В нити с таким радиусом захватывается мощность порядка критической. В пучке происходит конкуренция самофокусировки пучка как целого на длине

и процесса распада пучка на отд. нити за счёт дифракции. Если профиль пучка достаточно гладкий, то мелкомасштабная структура не проявится на длине, равной f_нл.

Самофокусировка может развиваться и на квадратичной нелинейности при трёхволновом когерентном взаимодействии, когда частоты и волновые векторы связаны соотношениями w₁ + w₂ = w₃ и k₁+ k₂ = k₃. В вырожденном по частоте случае генерация второй оптич. гармоники с учётом дифракции описывается двумя амплитудными ур-ниями:

При возбуждении гармоники независимо от знака коэф. нелинейности

самофокусировка света возникает одновременно у двух пучков (рис. 4). Критич. мощность двухволновой взаимофокусировки

Рис. 4. Взаимофокусировка волновых пучков основной (сплошная линия) и второй (штриховая линия) гармоник в среде с квадратичной нелинейностью.

Самофокусировка света может привести к световому пробою, способствует развитию процессов вынужденного рассеяния и др. нелинейных процессов. С помощью самофокусировки света можно создавать сверхсильные световые поля.

Литература по

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?

Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.