Механические связи - ограничения, к-рые налагаются на положения
и скорости точек механич. системы и выполняются независимо от того, какие
заданные силы действуют на систему. Обычно механические связи осуществляются с помощью
к--н. тел. Примеры таких механических связей: поверхность, по к-рой скользит или катится
тело; нить, на к-рой подвешен груз; шарниры, соединяющие звенья механизмов,
и т. п. Если положения точек механич. системы по отношению к данной системе
отсчёта определять их декартовыми координатами
(k = 1, 2,..., n, где п - число точек системы), то ограничения,
налагаемые механические связи, могут быть выражены в виде равенств (или неравенств),
связывающих координаты
, их первые производные по времени
(т. е. скорости точек системы) и время t. Механические связи, налагающие ограничения
только на положения (координаты) точек системы и выражающиеся ур-ниями
вида
наз. геометрическими. Если же механические связи налагают ограничения ещё и на скорости
точек системы, то они наз. кинематическими или дифференциальными, а их
ур-ния имеют вид:
Когда ур-ние (2) может быть проинтегрировано по времени, соответствующая
кинематич. связь наз. и н-тегрируемой и эквивалентна геом. связи. Геом.
и интегрируемые кинематич. связи носят общее название
голономных механических связей (см. Голономная система ).Кинематич. неинтегрируемые С.
м. наз. неголономными (см. Неголономная система).
Механические связи, не изменяющиеся со временем, наз. стационарными [ур-ния (1) или
(2) для таких механических связей время t явно не содержат];
механические связи, изменяющиеся
со временем [как в ур-ниях (1) и (2)], наз. нестационарными. Наконец, когда
ограничения, налагаемые механическими связями, сохраняются при любом положении системы,
эти механические связи наз. удерживающими и выражаются ур-ниями вида (1) или (2).
Если же механические связи указанными свойствами не обладают и точки системы могут от таких
связей «освобождаться» (напр., груз, подвешенный на нити), то такие механические связи
называются неудерживающими
и выражаются неравенствами вида.
Методы решения задач механики существенно зависят от характера механических
связей, наложенных на систему. Эффект действия механических связей можно учитывать введением
соответствующих сил, наз. реакциями связей; при этом для определения
реакций (или для их исключения) к ур-ниям равновесия или движения системы
должны присоединяться ур-ния связей вида (1) или (2).
Механические связи, для которых сумма элементарных работ всех реакций связей на любом возможном перемещении
системы равна нулю, наз. идеальными (напр., лишённая трения поверхность
или гибкая нить). Для механич. систем с идеальными механическими связями можно сразу получить
ур-ния равновесия или движения, не содержащие реакций связей, используя
возможных перемещений принцип, Д-Аламбера - Лагранжа принцип или
Лагранжа уравнения механики.
Литература по механическим связям
Галилей Г., Соч., [пер. с итал.], т. 1, M.- Л., 1934;
Эйлер Л., Основы динамики точки, пер. с лат., М.- Л., 1938;
Д-Аламбер Щ., Динамика, пер. с франц., M.- Л., 1950;
Лагранж Ж., Аналитическая механика, пер. с франц., т. 1-2, 2 изд., M.- Л., 1950;
Жуковский H. E., Теоретическая механика, 2 изд., M.- Л., 1952;
Бухгольц H. H., Основной курс теоретической механики, ч. 1, 9 изд., ч. 2, 6 изд., M., 1972;
История механики с древнейших времен до конца XVIII в., M., 1971;
Веселовский И. H., Очерки по истории теоретической механики, M., 1974;
Механика в СССР за 50 лет, т. 1-3, M., 1968-72;
Кочин H. E., Кибель И. A., Pозе H. В., Теоретическая гидромеханика, ч. 1, 6 изд., ч. 2, 4 изд., M., 1963;
Прандтль Л., Гидроаэромеханика, пер. с нем., M., 1949;
Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., M., 1978,
Кларк Д., Макчесни M., Динамика реальных газов, пер. с англ., M., 1967;
Седов Л. И., Механика сплошной среды, т. 1-2, 4 изд., M., 1983-84.
Ляв А. Математическая теория упругости, пер. с англ., М.- Л., 1935;
Стретт Дж. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1955;
Боли Б., Уэйнер Дж., Теория температурных напряжений, пер. с англ., М., 1964;
Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости, под ред. В. Д. Купрадзе, 2 изд., М., 1976;
Тимошенко С. П., Гудьер Дж., Теория упругости, пер. с англ., 2 изд., М., 1979;
Хан X., Теория упругости. Основы линейной теории и её применение, пер. с нем., М., 1988.
Соколовский В. В., Теория пластичности, 3 изд., М., 1969;
Прагер В., Xодж Ф., Теория идеально пластических тел, пер. с англ., М., 1956;
Xилл Р., Математическая теория пластичности, пер. с англ., М., 1956;
Кадашевич Ю. И., Новожилов В. В., Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения, "ПММ", 1958, т. 22, с. 78;
Ильюшин А. А., Пластичность. Основы общей математической теории, М., 1963;
Ивлев Д. Д., Быковцев Г. И., Теория упрочняющегося пластического тела, М., 1971;
Ревуженко А. Ф., Чанышев А. И., Шемякин Е. И., Математические модели упругопластических тел, в сб.: Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования, Новосиб., 1985.
Знаете ли Вы, что cогласно релятивистской мифологии "гравитационное линзирование - это физическое явление, связанное с отклонением лучей света в поле тяжести. Гравитационные линзы обясняют образование кратных изображений одного и того же астрономического объекта (квазаров, галактик), когда на луч зрения от источника к наблюдателю попадает другая галактика или скопление галактик (собственно линза). В некоторых изображениях происходит усиление яркости оригинального источника." (Релятивисты приводят примеры искажения изображений галактик в качестве подтверждения ОТО - воздействия гравитации на свет) При этом они забывают, что поле действия эффекта ОТО - это малые углы вблизи поверхности звезд, где на самом деле этот эффект не наблюдается (затменные двойные). Разница в шкалах явлений реального искажения изображений галактик и мифического отклонения вблизи звезд - 1011 раз. Приведу аналогию. Можно говорить о воздействии поверхностного натяжения на форму капель, но нельзя серьезно говорить о силе поверхностного натяжения, как о причине океанских приливов. Эфирная физика находит ответ на наблюдаемое явление искажения изображений галактик. Это результат нагрева эфира вблизи галактик, изменения его плотности и, следовательно, изменения скорости света на галактических расстояниях вследствие преломления света в эфире различной плотности. Подтверждением термической природы искажения изображений галактик является прямая связь этого искажения с радиоизлучением пространства, то есть эфира в этом месте, смещение спектра CMB (космическое микроволновое излучение) в данном направлении в высокочастотную область. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.