Хохлова - Заболотской уравнение. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Хохлова - Заболотской уравнение

Хохлова - Заболотской уравнение - описыва-ет трансформацию профилей и спектров нелинейных дифрагирующих волн, локализованных в пространстве в виде пучков, поперечный размер к-рых велик по сравнению с длиной волны. Опубликовано Р. В. Хохловым и Е. А. Заболотской в 1968. Это одно из основных ур-ний теории нелинейных волн. В приложении к нелинейной акустике обобщённым X.- 3. у. принято называть ур-ние

Здесь р-акустич. давление, z- координата вдоль оси пучка, t=t - z/c - время в бегущей со скоростью звука с системе координат, D_|-двумерный лапласиан по координатам в поперечном сечении пучка, e - нелинейный параметр среды, r - плотность среды. Линейный интегро-дифференциальный оператор

определяется частотной зависимостью слабых дисперсионных и диссипативных свойств среды.

Обычное Хохлова - Заболотской уравнение

=0 в линейном случае (e = 0) для гармонических сигналов переходит в параболич. ур-ние теории дифракции (Леонтовича параболическое уравнение ).Для возмущений с плоскими фронтами X.- 3. у. переходит в ур-ние простых волн (Римана волн), описывающее укручение профиля бегущей волны вплоть до образования разрывов - ударных фронтов. Обычное X.- 3. у. также справедливо в той области пространства, где разрывов нет.

Приложения, прежде всего к гидроакустике (см., напр., Параметрические излучатели и приёмники звука)и медицине, потребовали обобщить обычное X.- 3. у. с целью устранения особенностей и учёта дополнит. физ. факторов. Наиб. часто используется обобщение X.- 3. у., содержащее вторую производную (

= - bд²/дt²), к-рая описывает диссипацию (в частности, конечную ширину фронта слабых ударных волн), а также интегральный член с экспоненциальным ядром, ответственным за учёт молекулярной релаксации (см. Релаксация акустическая ).Заметим, что когда

имеет вид 3-й производной по t, X.- 3. у. переходит в Кадомцева - Петвиашвили уравнение.

Ур-ния типа Хохлова - Заболотской уравнение использовались независимо с кон. 1940-х гг. в механике для расчёта обтекания тонких аэро-динамич. профилей трансзвуковыми потоками сжимаемого газа, а в 1970-х гг. для расчёта ударных волн с пространственно-ограниченным фронтом.

Литература по

Знаете ли Вы, что релятивизм (СТО и ОТО) не является истинной наукой? - Истинная наука обязательно опирается на причинность и законы природы, данные нам в физических явлениях (фактах). В отличие от этого СТО и ОТО построены на аксиоматических постулатах, то есть принципиально недоказуемых догматах, в которые обязаны верить последователи этих учений. То есть релятивизм есть форма религии, культа, раздуваемого политической машиной мифического авторитета Эйнштейна и верных его последователей, возводимых в ранг святых от релятивистской физики. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.