к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

Эргодическая гипотеза в статистической физике

Эргодическая гипотеза в статистической физике - предположение, что средние по времени значения физ. величин, характеризующих систему, равны их средним статистическим. Предложена Л. Больцманом в 1887 для обоснования статистической физики.

В классич. статистич. физике равновесных систем Э. г. основана на предположении, что средние по времени от фазовых переменных (функций, зависящих от координат q и импульсов р всех частиц замкнутой и энергетически изолированной системы), взятые вдоль траектории движения системы в фазовом пространстве, равны средним статистическим по равномерному распределению фазовых точек в тонком (в пределе - бесконечно тонком) слое вблизи поверхности постоянной энергии. В квантовой статистич. физике Э. г. есть предположение, что все энергетич. состояния в тонком слое вблизи поверхности постоянной энергии равновероятны. Э. г. эквивалентна, т. о., предположению, что замкнутая система (как классическая, так и квантовая) может быть описана микроканоническим распределением Гиббса. Напр., для классических замкнутых систем из N частиц с Гамильтона функцией H_N (p, q)в объёме V почти всегда существуют средние по времени от функции фазовых переменных F(p(t), q(t))

где эволюция р (t), q (t)во времени определяется из решения ур-ний Гамильтона. Согласно Э. г.,

где dГ_N=dpdq/N!h^3N - элемент фазового объёма в безразмерных переменных; f_м.к.(р, q)-микроканонич. распределение, имеющее вид

(интегрирование проводится по всем "микроскопическим" состояниям системы, энергия к-рых лежит в слое энергии шириной ); -статистический вес, связанный с энтропией S соотношением S=k ln W.

Делались попытки обоснования эргодической гипотезы с помощью исследования свойств фазовых траекторий замкнутых изолированных механич. систем из большого числа частиц. Были доказаны эргодические теоремы (см. Эргодическая теория ),к-рые сводили Э. г. к предположению о специфич. свойстве фазового пространства (его метрической неразложимости). Однако для обоснования статистич. физики эти теоремы не являются необходимыми, т. к. фазовые траектории чрезвычайно чувствительны к малым возмущениям (см. Размешивание). В частности, они очень чувствительны к малейшему нарушению изоляции или замкнутости системы. Аналогичным свойством чувствительности квантовых состояний к малым возмущениям обладают и квантовые системы.

Д. Н. Зубарев

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что низкочастотные электромагнитные волны частотой менее 100 КГц коренным образом отличаются от более высоких частот падением скорости электромагнитных волн пропорционально корню квадратному их частоты от 300 тысяч кмилометров в секунду при 100 кГц до примерно 7 тыс км/с при 50 Гц.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира