АППЕЛЯ УРАВНЕНИЯ - дифференциальные
ур-ния движения любой механич. системы с голономными или неголономными связями
(см. Связи механические ).Предложены П. Э. Аппелем (P. E. Appell) в 1899.
А. у., число к-рых равно числу степеней
свободы системы, имеют вид
(1)
где-вторые
производные по времени от независимых между собой обобщённых координат системы
- обобщённые силы, соответствующие этим координатам; S-т. н. энергия
ускорения:
(2)
здесь п-число точек системы,
- их массы, ускорения и декартовы координаты соответственно. Для составления
А. у. следует все
выразить через
(при связях, зависящих от времени, в эти выражения войдёт ещё и время t)
и представить S в виде функции от всех
и t.
Обычно А. у. применяют для изучения
движения неголономных систем. В этом случае
, где s - число обобщённых координат,
а r - число неинтегрируемых дифференц. соотношений
(3)
, к-рым должны удовлетворять обобщённые скорости
( и Br
- известные функции координат и
времени t). Ур-ния (1) вместе с (3) и образуют систему s дифференц. ур-ний,
к-рые служат для определения координат .
В случае голономных систем предпочтительнее пользоваться Лагранжа
уравнениями движения, т. к. входящая в них величина кинетич. энергии системы
выражается через обобщённые координаты значительно проще, чем энергия ускорения.
Литература по
Aппель П.,Теоретическая механика, пер. с франц., т. 2, M., 1960,
с. 332; Бухгольц H. H., Основной курс теоретической механики, ч. 2, в изд.,
M., 1972, с. 97. С.М. Тарг
Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.
(1)
-вторые
производные по времени от независимых между собой обобщённых координат системы
- обобщённые силы, соответствующие этим координатам; S-т. н. энергия
ускорения:
(2)
- их массы, ускорения и декартовы координаты соответственно. Для составления
А. у. следует все
выразить через 
(при связях, зависящих от времени, в эти выражения войдёт ещё и время t)
и представить S в виде функции от всех 
и t.
, где s - число обобщённых координат
,
а r - число неинтегрируемых дифференц. соотношений
(3)
, к-рым должны удовлетворять обобщённые скорости 
(
и Br
- известные функции координат 
и
времени t). Ур-ния (1) вместе с (3) и образуют систему s дифференц. ур-ний,
к-рые служат для определения координат 
.
В случае голономных систем предпочтительнее пользоваться Лагранжа
уравнениями движения, т. к. входящая в них величина кинетич. энергии системы
выражается через обобщённые координаты значительно проще, чем энергия ускорения.
