Гидростатика - часть гидромеханики, в к-рой изучают равновесие несжимаемых (капельных) жидкостей.
При равновесии скорость v=0, поэтому неразрывности уравнение принимает
вид 
=0, т.
е. поле плотности 
стационарно (не зависит от времени t), а т. к. жидкость несжимаема, то
плотность не зависит и от координат. T. о., 
=const;
это условие представляет собой ур-ние состояния несжимаемой жидкости. Эйлера
уравнение и Навье - Стокса уравнения приводятся в случае равновесия
к одному и тому же ур-нию
связывающему давление р с вектором массовых сил F и справедливому как для идеальной, так
и для вязкой жидкости, а также и для сжимаемых газов (см. Аэростатика ).Ур-нию
равновесия однородной несжимаемой жидкости можно удовлетворить лишь в случае,
когда массовые силы имеют потенциал U, т. е.
.
При отсутствии массовых
сил 
=0 и ур-ние
(1) выражает Паскаля закон р=const, а если единств. массовой силой является
сила тяжести, характеризуемая ускорением g, то в однородной несжимаемой
жидкости давление возрастает с глубиной по линейному закону
где р0 - давление на поверхности z=0, a z - глубина, отсчитываемая от поверхности
в направлении ускорения g. Ha этом законе Г. основаны измерение давления
с помощью жидкостных манометров, действие поршневого насоса и гидравлич. пресса.
Неравномерное распределение
давления в жидкости создаёт гидростатич. подъёмную силу, действующую на тела,
частично или полностью погружённые в жидкость. Давление жидкости на замкнутую
поверхность погружённого тела в поле сил тяжести определяется Архимеда законом, следующим из ур-ний Г. и позволяющим
определить условия устойчивого и неустойчивого равновесия плавающих тел, как
надводных, так и подводных (см. Остойчивость ).На законе Архимеда основаны
приборы для измерения плотности жидкостей - ареометры. Ф-ла (2) позволяет рассчитывать
суммарные силы и моменты, возникающие при действии гидростатич. давления на
плотины, стенки каналов и шлюзов, подводных сооружений и аппаратов, сосудов
с жидкостью.
Рассматриваемые в Г. ур-ния
относит. равновесия несжимаемой жидкости в поле сил тяжести (относительно стенок
сосуда, совершающего движение по нек-рому известному закону, напр. поступательное
или вращательное) дают возможность решать задачи о форме свободной поверхности
и о плескании жидкости в движущихся сосудах - в цистернах для перевозки жидкостей,
топливных баках самолётов и ракет и т. п., а также в условиях частичной или
полной невесомости на космич. летат. аппаратах. При определении формы свободной
поверхности жидкости, заключённой в сосуде, кроме сил гидростатич. давления,
сил инерции и силы тяжести необходимо учитывать поверхностное натяжение жидкости.
В случае вращения сосуда вокруг вертик. оси с пост. угл. скоростью свободная
поверхность принимает форму параболоида вращения, а в сосуде, движущемся параллельно
горизонтальной плоскости поступательно и прямолинейно с пост. ускорением а,
свободной поверхностью жидкости является плоскость, наклонённая к горизонтальной
плоскости под углом 
.
С. Л. Вишневецкий.
|
|
 |
