Горячие электроны. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Горячие электроны (горячие дырки) - подвижные носители заряда в полупроводнике или металле, энергетич. распределение к-рых смещено относительно равновесного при данной температуре T в сторону больших энергий (рис. 1). Носители заряда становятся "горячими", напр., при протекании электрич. тока под действием достаточно сильного пост. или перем. электрич. поля: при этом поле ускоряет большее число носителей, чем тормозит, в результате чего всей электронной системе в целом сообщается дополнит. энергия. Рост энергии электронов ограничен передачей энергии горячих электронов фононам при рассеянии электронов на них (см. Рассеяние носителей заряда ).При каждом значении энергии

уменьшение в единицу времени числа

электронов с энергиями, меньшими

, под действием ускоряющего электрич. поля компенсируется (в стационарных условиях) таким же увеличением

под действием рассеяния электронов на фононах. Это равенство определяет вид функции распределения горячих электронов по энергиям.

Рис. 1. Распределение электронов (в случае невырожденного электронного газа) по энергиям: 1 - равновесная функция распределения (больцмановская); 2 - распределение Г э (при той же концентрации) при рассеянии их на длинноволновых акустич фононах в электрич. поле

3 - в электрич. поле Е=2Е_р ; 4-в электрич. поле E=3E_р (значение равновесной функции распределения при

принято равным 1).

Степень "разогрева" горячих электронов

Степень "разогрева" горячих электронов характеризуется увеличением их ср. энергии

по сравнению с равновесным значением (равным для невырожденного электронного газа

kT). Оно зависит от напряжённости пост. электрич. поля E (или амплитудного значения при перем. поле), подвижности носителей заряда

и скорости передачи энергии фононам. Эта скорость характеризуется временем

релаксации энергии (за время

горячие электроны "остывают" после выключения электрич. поля). Время

определяет также инерционность процесса разогрева горячих электронов в перем. электрич. поле. По порядку величины увеличение энергии равно:

где е - заряд электрона. Характерная напряжённость E_p поля, при к-рой эффекты разогрева становятся значительными (ср. энергия

увеличивается примерно на kT), равна:

При темп-pax порядка Дебая температуры

и выше

, когда значительно рассеяние носителей заряда на фононах с энергией порядка

(в частности, на оптич. фононах), время релаксации в типичных полупроводниках

10^-11 с, а характерное поле E_р~10³ В/см. Если же и энергии носителей малы по сравнению с

, то носители заряда не могут ни поглощать, ни испускать оптич. фононы и рассеивают энергию только на длинноволновых акустич. фононах. Из законов сохранения энергии и квазиимпульса следует, что изменение энергии

носителя заряда в одном акте рассеяния (равное энергии фонона частоты

) :

, где

- эффективная масса электрона, s - скорость звука. В типичных случаях

К и, следовательно,

, так что относит. изменение энергии носителя заряда при рассеянии очень мало. Если к тому же

, то вероятность испускания фонона и уменьшения энергии носителя лишь ненамного превосходит вероятность поглощения фонона, при к-ром энергия носителя увеличивается. В этом случае изменение энергии носит диффузионный характер: носитель заряда то испускает, то поглощает фононы. Малое относит. изменение энергии носителя при каждом соударении и малое превышение вероятности испускания фонона над вероятностью его поглощения, т. н. эффекты малой неупругости столкновений с акустич. фононами, приводят к тому, что энергия носителей эффективно рассеивается лишь за большое число столкновений. В результате

, где

- время между столкновениями носителей заряда с фононами; подвижность

. Время

достигает 3*10^-7 с в InSb n-типа при температуре 4-6 К; характерное электрич. поле в этом случае E_р

0,1 В/см.

Электронная температура

Если при низких температурах

частота межэлектронных соударений

, эффективно перераспределяющих энергию между горячими электронами, велика по сравнению с

, то функция распределения горячих электронов по энергии с точностью до малых величин порядка отношения

имеет вид равновесной функции распределения с нек-рой температурой

, к-рую наз. электронной температурой

. Её величина определяется равенством джоулевой мощности и мощности, передаваемой от горячих электронов фононам.

С увеличением электрич. поля растёт как скорость направленного движения (дрейфа) горячих электронов

, так и скорость их хаотич. теплового движения

. При малой неупругости рассеяния на фононах скорость

остаётся большой по сравнению с

даже в сильных полях, что позволяет найти функцию распределения горячих электронов по энергии в аналитич. виде и зависимость

от E. При большой же неупругости

в сильных полях-величины одного порядка и аналитич. решение получить не удаётся.

Отклонения от закона Ома

Основной эффект, в к-ром проявляется разогрев носителей заряда в полупроводниках с ростом электрич. поля,- изменение электропроводности и отклонение вольт-амперной характеристики (BAX) полупроводников от линейной, т. е. от закона Ома (рис. 2). Если электропроводность с ростом поля увеличивается, то BAX наз. суперлинейной, если же падает,- сублинейной.

Рис. 2. Различные виды вольт-амперных характеристик полупроводников в сильных электрических полях: 1 -линейная (омическая); 2 -сублинейная; 3 - суперлинейная; 4 - N-образная; 5 - S-образная.

Электропроводность может изменяться с полем из-за зависимости подвижности горячих электронов и (или) их концентрации от поля. Эффективная подвижность изменяется из-за того, что время релаксации горячих электронов, как правило, зависит от энергии электронов, к-рая обычно растёт с ростом электрич. поля. При рассеянии горячих электронов на заряж. примеси подвижность увеличивается с полем, а при их рассеянии на фононах-падает. Кроме того, горячие электроны, приобретая достаточно большую энергию, переходят в более высокие долины зоны проводимости (см. Многодолинные полупроводники ),в к-рых их подвижность меньше (механизм Ридли - Уоткинса - Xилсама). Это имеет место в GaAs и InP га-типа и др. полупроводниках в сильных полях.

Концентрация носителей заряда в электрич. поле изменяется из-за ударной генерации электронно-дырочных пар или ударной ионизации примесных атомов, а также из-за изменения скорости рекомбинации носителей заряда или скорости их захвата примесными центрами. Обычно захват электронов происходит положит. ионами. При этом скорость захвата падает с ростом электрич. поля (разогрева) и концентрация электронов проводимости растёт. Если же примесные центры заряжены отрицательно, то электрон, чтобы оказаться захваченным, должен преодолеть энергетич. барьер. Поэтому с ростом электрич. поля и увеличением энергии горячих электронов скорость захвата электронов растёт и концентрация их падает (эффект наблюдается в Ge га-типа с примесями Cu и Au).

При достаточно быстром падении электропроводности с ростом электрич. поля на BAX появляется падающий участок с отрицательным дифференциальным сопротивлением. BAX имеет N-образный вид (наблюдается Ганна эффект ).В тех же случаях, когда электропроводность с полем, наоборот, быстро растёт, BAX может стать S-образной. При этом как следствие возникает шнурование тока в полупроводниках. Если при приближении напряжения к нек-рому критич. значению ток растёт аномально круто, то имеет место электрич. пробой - межзонный или примесный.

Другие эффекты, связанные с разогревом электронов

Если разогрев электронов мал, но наблюдаем по разл. эффектам, электроны наз. тёплыми.

Носители заряда разогреваются не только пост. током, но также при поглощении ими эл.- магн. излучения. Возникающее при этом изменение электропроводности полупроводника представляет собой один из механизмов фотопроводимости и используется для создания чувствительных приёмников излучения миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов. Горячие электроны возникают также при генерации носителей заряда светом с энергией фотонов

, превышающей ширину запрещённой зоны

на величину, значительно большую kT, а также (в случае примесных полупроводников) светом с энергией фотонов, существенно превышающей энергию ионизации примесных центров (фоторазогрев). Часть фотоэлектронов, создаваемых в полупроводнике р-типа светом с

, рекомбинирует с дырками (см. Рекомбинация носителей заряда), оставаясь ещё "горячими" (т. е. до термализации). Эта рекомбинация является источником горячей люминесценции.

Литература по горячим электронам

Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.