Металлы. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Металлы - традиционно определяются как конденсированное состояние вещества (твёрдое тело, жидкость), построенного из атомов M. в хим. понимании, т. е. легко отдающих электроны в процессе хим. реакций. Характерные признаки M.: высокие электро- и теплопроводность, причём электропроводность повышается с понижением темн-ры T, а также пластичность.

Металлическое состояние. Основанием для выделения M. в отд. класс веществ служит деление всех веществ по электрич. свойствам на проводники и изоляторы (полупроводники и полуметаллы занимают промежуточное положение). M.- проводники. Однако нек-рые элементы в зависимости от кристаллич. структуры могут быть проводниками (M.), изоляторами (диэлектриками), полупроводниками или полуметаллами. Примеры: Sn (белое олово - M., серое - полупроводник); С (графит - полуметалл, алмаз - диэлектрик, см. Полиморфизм ).В результате можно говорить о металлич. состоянии вещества, понимая под этим такое состояние, при к-ром в теле есть достаточно большое кол-во коллективизиров. подвижных электронов (электронов проводимости или свободных электронов), причём их подвижность не есть результат термич. возбуждения; если тело в данном состоянии существует вплоть до T = 0 К, то и при T = 0 К в нём есть электроны проводимости. Наличие электронов проводимости - обязат. признак структуры M. Представление о M. как о веществе, состоящем из положит, ионов и свободных электронов, достаточно точно отражает строение реальных M. Электроны компенсируют силы отталкивания, действующие между положительно заряженными ионами, и тем самым связывают их в твёрдое тело или жидкость. Электроны проводимости определяют не только электрич., магн., оптич. и др. типично электронные свойства, но и их теплопроводность, а при низких темп-pax - теплоёмкость. Значительна роль электронов в сжимаемости M. и др. механич. характеристиках, их наличие делает M. пластичным.

Фазовые переходы в M. сопровождаются изменением свойств электронной системы. Иногда причиной перехода служит изменение электронного спектра, а изменение кристаллич. структуры носит вторичный характер [напр., переход из нормального состояния M. в сверхпроводящее или из парамагнитного в ферро-или антиферромагнитное (ФМ, АФМ, табл. 1)], В твёрдом состоянии M.- кристаллы (в парообразном - одноатомные газы). Темп-ры плавления T_пл всех M. выше 300 К (кроме Hg с

, так что в обычных условиях M.- твёрдые тела. При плавлении M. сохраняет металлич. свойства (см. Жидкие металлы ).Искусственно созданы аморфные твёрдые M. (см. Аморфные металлы, Металлические стёкла).

В металлич. состоянии могут находиться сильно ле-гиров. полупроводники (электроны проводимости в них существуют при T = 0 К), а также вещества, состоящие из неметаллич. атомов, напр, полимерный кристалл

Металлич. свойствами обладают нек-рые хим. соединения, напр, кристаллы окислов типа

халькогенидов

и более сложных соединений (AuTe₂, Br и др., кристаллы, содержащие органич. комплексы, см. Органические проводники), а также многокомпонентные материалы со структурой типа перовскита (напр.,

или со слоистой структурой (напр.,

, являющиеся высокотемпературными сверхпроводниками (напр., температура сверхпроводящего перехода

К).

К M. относят интерметаллические соединения типа

, AgZn и др., к-рые от обычных M. отличаются лишь более сложной кристаллич. структурой.

Большинство M. кристаллизуется в структуры, отвечающие плотной упаковке атомов с гранецентриров. кубической (ГЦК) и гексагональной (гекс) решётками (обе имеют макс, координационное число - 12). Др. решётки M. тоже достаточно просты: объёмноцентри-рованная кубическая (ОЦК) у щелочных M., тетрагональная (тетр) с 1-2 атомами в элементарной ячейке. Лишь небольшое число M. имеют более сложное строение (слож.), напр. Mn, в элементарной ячейке к-рого 58 атомов (табл. 1).

За исключением Au, Ag, Pt, Cu, встречающихся в самородном состоянии, остальные M. в природе существуют в составе хим. соединений - окислов, сульфидов и др., образующих руды. Относит, распространённость нек-рых M. в земной коре приведена в табл. 2.

Промышл. использование M. прямо не связано с их распространённостью в земной коре, а зависит от развития способов извлечения M. из руд, очистки, потребностей техники и т. п. Широкое применение самого распространённого на Земле M.- Al началось лишь в 20 в. По-видимому, первый M., использованный человеком,- Cu.

Обычно анизотропия свойств M., напр, анизотропия электропроводности

, выражена слабо. Однако в ряде случаев особенности структуры, напр, слоистое строение графита, графита, интеркалированного примесями (см. Интеркалированные соединения), дихалькогени-дов, приводят к различию s вдоль и поперёк слоев на неск. порядков. В комплексных соединениях, обладающих металлич. свойствами, таких, как

, или в соединениях, молекулы к-рых содержат комплекс тетрацианохинодиметана (TCNQ), проводимость осуществляется по цепочкам металлич. атомов. Вдоль этих цепочек она на много порядков выше, чем проводимость в поперечном направлении (см. Квазиодномерные соединения). Двумерные M. создаются искусственно, напр, в тонких плёнках (см. Квазидвумерные соединения).

Число электронов проводимости в 1 см³ (или их число на элементарную ячейку кристалла либо на 1 атом) h - важнейшая характеристика металлич. состояния. Как правило, из всех атомарных электронов "освобождаются" (коллективизируются) только валентные. Это даёт возможность по хим. свойствам атомов, из к-рых состоит кристалл, и по его геом. структуре определить h как , где Z - число валентных электронов в элементарной ячейке объёма v₀ (табл. 3).

Табл. 3. Плотность электронов проводимости h и энергия Ферми ряда металлов

Природа металлического состояния. MH. характерные свойства M. можно понять, считая, что электроны проводимости - идеальный вырожденный газ фермионое ,а роль ионов сводится к созданию потенциальной ямы, в к-рой движутся электроны (модель Друде - Лоренца - Зоммерфельда; см. Друде теория металлов, Зом-мерфельда теория металлов). Темп-pa вырождения Tp электронного газа в этой модели определяется энергией Ферми

Поэтому практически при любой температуре T, при к-рой вещество существует в конденсиров. состоянии, электронный газ в M. вырожден

(см. Вырождения температура, Вырожденный газ).

Более полное и строгое объяснение свойств M. даёт зонная теория твёрдого тела. Зонная теория исходит из рассмотрения движения отд. электрона в периодич. поле сил

, создаваемых ионами кристаллич. решётки и остальными электронами (одноэлектронное приближение):

где r - пространств, координата точки, a - период решётки (см. Блоховские электроны ).Хотя энергия взаимодействия электронов друг с другом не меньше, чем энергия взаимодействия с ионами, одноэлектронное приближение имеет обоснование. Во-первых,

включает совокупное действие всех остальных электронов, кроме рассматриваемого, причём для качеств, выводов потенциал U(r)можно не конкретизировать, используя только его свойства симметрии (прежде всего периодичность). Во-вторых, построив одноэлектронное приближение, можно обобщить его, учтя взаимодействие между электронами проводимости (на основании теории ферма-жидкости).

Периодичность U(r)позволяет характеризовать стационарное состояние электрона проводимости квазиимпульсом(- квазиволновой вектор), аналогичным импульсу частицы в свободном пространстве. Волновая функция электрона в стационарном состоянии - решение Шрёдингера уравнения для электрона, отвечающая собств. значению энергии электрона

. И волновая функция и собств. значение энергии (в отличие от случая свободного электрона) - периодич. функции квазиимпульса. Периодичность в импульсном пространстве - следствие полной физ. эквивалентности состояний с квазиволновыми векторами, отличающимися на

. Это означает, что для полного описания всех состояний достаточно использовать

из одной ячейки обратного пространства. Как правило, её выбирают в виде первой Бриллюэна зоны. Индекс s, нумерующий решения ур-ния Шрёдингера, наз. номером зоны,

- законом дисперсии электронов или электронным спектром кристалла, соответствующим полю

В каждой разрешённой эноргетич. зоне состояния электронов заполняют полосу между

. Зоны могут перекрываться, но их индивидуальность при этом сохраняется. Перекрытие зон, как правило, не сопровождается вырождением. Вырождение наступает при совпадении энергий (из разных зон) и квазиимпульсов. Вырождение накладывает ограничение на структуру изоэнергетич. поверхности вблизи точки вырождения. С помощью законов дисперсии можно рассчитать плотность электронных состоянии в зоне

Сходство и различие между свободными электронами и электронами проводимости иллюстрируется табл. 4.

Рис. 1. Схема заполнения зон диэлектрика или полупроводника (а), металла (б), полуметалла (в). Жирные линии /(P)- заполненные состояния, тонкие - пустые; пунктир - уровень химического потенциала, совпадающий в металлах с энергией Ферми

при

- максимальный квазиимпульс, соответствующий границе зоны Бриллюэна.

Зонный характер спектра и Паули принцип позволяют сформулировать принципиальное отличие M. от диэлектрика. T. к. в каждую зону может «поместиться» не более 2N электронов (N - число ячеек в кристалле), то в зависимости от числа электронов, приходящихся на ячейку, и взаимного расположения зон могут осуществляться 2 случая: либо в осн. состоянии (при T = 0 K) имеются только целиком заполненные зоны и пустые (рис. 1, а), либо есть зоны, частично заполненные электронами (рис. 1, б, в). В первом случае кристалл - диэлектрик (или полупроводник), во втором - M. (рис. 1, в соответствует полуметаллу).

Поверхность Ферми. В M. граница заполнения уровней электронами попадает в разрешённую зону и наз. энергией Ферми

Соответствующая ей изоэнергетич. поверхность

наз. поверхностью Ферми. Поверхность Ферми отделяет область занятых электронами состояний в импульсном пространстве от свободных.

Поверхность Ферми - обязат. атрибут металлич. состояния кристаллов. Если поверхность Ферми пересекает границы зоны Бриллюэна (напр., у Cu), то удобно использовать расширенное

-пространство. В этом случае отчётливо видна его периодичность. У щелочных металлов (Li, Na, К, Pb, Cs) поверхности Ферми - почти идеальные сферы. Это не означает, что электроны этих металлов не испытывают влияния ионов. Их эффективные массы

отличаются от массы свободного электрона т₀ (табл. 4), напр, у

. У всех M., кроме перечисленных, а также у Au, Ag, Cu поверхности Ферми состоят из неск. полостей-листов и имеют сложную форму (рис. 2).

Из-за столкновений электронов с дефектами решётки, друг с другом, а также с фононами состояние электрона проводимости имеет конечное время жизни

Это означает, что мнимая часть функции

отлична от 0:

. Это не лишает поверхность

Рис. 2. Поверхности Ферми W (ОЦК, a), Gd (гексагональная решётка, б).

Ферми

строго определённого смысла, т. к.

обязанная неупругим столкновениям (электронов с фононами или друг о другом), для электронов на поверхности Ферми равна О. Упругие столкновения со статич. дефектами приводят к "перемещению" электронов по поверхности Ферми. Если время жизни (т) электрона мало (много дефектов, высокая темп-pa), то строгое описание его движения с помощью закона дисперсии теряет смысл. При этом лишается смысла и т. н. тонкая структура поверхности Ферми (отклонение от сферичности), хотя подвижность электрона сохраняется - электроны проводимости остаются делокализован-ными (их длина пробега существенно превышает межатомное расстояние). Приближённое описание электронов в таких условиях возможно лишь с помощью модели Друде - Лоренца - Зоммерфельда.

Нек-рые свойства M. (гл. обр. в сильном магн. поле) очень чувствительны к форме поверхности Ферми (де Хааза - вот Альфена эффект, Циклотронный резонанс, геом. резонанс и др.). Они позволили восстановить поверхность Ферми практически для всех моноатомных M. и MH. интерметаллич. соединений (AuAl₂, AuGa₂, CuZn, AuTe₂I и др.). а также в большом числе случаев определить скорости фермиевских электронов Vp (щелочные, благородные M., Bi, Sb и др.).

Методы зонной теории (с использованием ЭВМ) позволили определить законы дисперсии с большой точностью. Все вычислит, методы основаны на приближении почти свободных электронов (модель Гаррисона, или метод псевдопотенциала) и (или) на т. н. приближении сильной связи. Они дают возможность выяснить происхождение отд. характерных деталей электронного спектра M.: наличие или отсутствие тех или др. листов поверхности Ферми, величину и зависимость плотности состояний от энергии

(рис. 3); значение скоростей электронов, а также величину эфф. потенциала (или псевдопотенциала), определяющего электронный энергетич. спектр конкретного M.

При всей сложности законов дисперсии представление об электронах M. как лёгких (по сравнению с ионами) заряженных частицах качественно правильно. Оно, возвращая нас к модели Друде - Лоренца - Зоммер-фельда, даёт возможность оценивать порядок величины осн. характеристик M.- электронную теплоёмкость, эл.- и теплопроводность, толщину скин-слоя (см. Скин-эффект)и т. д. Правда, нек-рые соединения (CeAl₃, CeCu₆, CeCu₂Si₂, UB₁₃ и др.) обнаруживают необычные свойства (напр., гигантскую электронную теплоёмкость), заставляющие сделать вывод, что в них есть электроны, обладающие аномально большой эфф. массой т

Эти электроны получили назв. тяжёлых фермионов.

При

все электроны проводимости находятся на и внутри поверхности Ферми. Элементарные возбуждения электронной подсистемы M.- электроны с энергией

и дырки - свободные состояния с энергией

T. к. обычно

,то осн. роль в процессах переноса играют электроны и дырки с энергиями

Их закон дисперсии можно считать линейным:

(up - скорость на поверхности Ферми). Энергию электрона

и дырки принято отсчитывать от

(скорость дырки -

). Спектр электронов и дырок демонстрирует наличие разрешённых значений энергии над поверхностью Ферми (рис. 4, а).

При фазовом переходе электронный спектр M. (в частности, поверхность Ферми) изменяется. Если это переход 1-го рода, то новая поверхность не связана со старой. Если же это переход 2-го рода, то обе поверхности Ферми в момент перехода совпадают и можно проследить, как трансформируется поверхность. На рис. 5 показано снятие вырождения по спину и изменение поверхности Ферми при переходе M. из парамагн. состояния в ферромагнитное (поверхность Ферми - сфера). При переходе M. в сверхпроводящее состояние в спектре электронов возникает щель

- область запрещённых значений энергии (рис. 4, б), к-рая обеспечивает недиссипативный характер сверхпроводящего тока (см. Сверхпроводимость ).Внеш. воздействие на M. (напр., давление) может привести к изменению связности поверхности Ферми: либо образуется новый лист, либо рвётся перемычка между листами. Это сопровождается аномалиями электронных характеристик. При

такой переход следует считать фазовым переходом

-го рода (см. Ван Хова особенности). Нек-рые фазовые переходы в M. связаны с межэлектронными взаимодействиями, к-рые приводят к возникновению волн зарядовой плотности или волн спиновой плотности, а также к вигнеровской кристаллизации.

Рис. 4. Спектр электронных возбуждений

a - в нормальном металле; б - в сверхпроводнике.

Рис. 5. Изменение спектра электронов (а) и трансформация поверхности Ферми (б) при переходе металла в ферромагнитное состояние.

Исследования поверхности твёрдых тел привели к понятию двумерного электронного газа - искусств, двумерного M., обладающего рядом особенностей; напр., поверхность Ферми двумерного M.- линия, и все особенности, обусловленные её изменением в двумерном M., выражены отчётливее, чем в трёхмерном.

При достаточно высоких давлениях, когда объём, приходящийся на 1 атом, становится меньше обычных атомных размеров, атомы теряют свою индивидуальность и любое вещество превращается в сильно сжатую электронно-ядерную плазму, т. е. в своеобразный M. Металлизация любого вещества происходит при плотности

где Z - ат. номер вещества. При таких плотностях большинство свойств вещества определяется вырожденным электронным газом.

Электрические свойства. Характерное свойство M. как проводников электрич. тока в нормальном (несверхпроводящем) состоянии - линейная зависимость между плотностью тока j и напряжённостью приложенного эле-ктрич. поля E (Ома закон):

Тензор уд. электропроводности s_ik (или тензор сопротивления r_ik) - важнейшая характеристика M. Число независимых компонент тензора s_ik (или r_ik), а значит и тип анизотропии сопротивления, зависит от симметрии кристалла. Для кубич. кристаллов и нетекстуриров. поликристаллов тензор превращается в скаляр (табл.2).

Носители заряда в M.- электроны проводимости с энергией, близкой к

Причиной сопротивления служит рассеяние электронов на любых нарушениях периодичности кристаллич. решётки. Это тепловые колебания ионов (фононы), сами электроны (см. Межэлектронное рассеяние ),а также разл. дефекты - примесные атомы, вакансии (сечение рассеяния 10^-16-10^-15 см^-2), дислокации, (сечение 10^-8-10^-7 см^-1), границы кристаллов и образца (см. Рассеяние носителей заряда).

где

- площадь поверхности Ферми. Для сферич. поверхности Ферми

(v_F - скорость фермиевских электронов). При T =

см, с понижением T пробег l растёт, достигая (для специально очищенных образцов) 0,1-1 см. Соответственно возрастает проводимость. Отношение проводимости при T = 0K (s₀) к проводимости при 300 К (s₃₀₀) характеризует совершенство и хим. чистоту M. Достигнутые значения

Отсутствие корреляции между разл. механизмами рассеяния приводит к приближённому соотношению

где

- длина свободного пробега относительно определённого механизма рассеяния. Этим объясняется эмпирич. Маттиссена правило ,согласно к-рому сопротивление конкретного образца M. есть сумма остаточного сопротивления р₀, обусловленного рассеянием на дефектах решётки (совпадает с r при T = 0 K), и сопротивления идеального кристалла РИД, обязанного рассеянию на фононах и др. квазичастицах. Гл. причина температурной зависимости - рассеяние электронов на фононах. При

- Девая температура)

причём типичное значение

при T = 300 К равно

При

фононная часть быстро стремится к О, что позволяет в ряде случаев выделить в зависимости r_ид(Т)вклад рассеяния на электронах, к-рый пропорц, (рис. 6).

Сопротивление сплавов и M. типа керамик значительно выше, чем у чистых M. Причина этого в нарушении идеальности решётки (разл. атомы в узлах решётки) и в её дефектности. Предельное уд. сопротивление M., достигаемое при Рис. в. Зависимость удельного сопротивления r от T. Точки - измеренные значения за вычетом остаточного сопротивления 8,8*10^-10 Ом*см; сплошная линия - зависимость вида АТ ² + BT ⁵, представляет сумму электрон-электронного и электрон-фононного вкладов.

равно

(в трёхмерном случае) и

(в двумерном). В веществах с большим r возникает локализация электронных состояний - проводимость исчезает (см. Андерсоновская локализация ).При этом исчезновение проводимости происходит не за счёт "связывания" электронов ионами - электроны остаются коллективизированными (в том смысле, что их волновая функция "размазана" на расстояния, много большие атомных).

При плавлении подвижные электроны в M. сохраняются, поэтому сохраняется большая электропроводность, хотя разрушение дальнего порядка приводит к скачкообразному росту r (табл. 5; см. также Жидкие металлы). Исключение составляют Sb, Ga, Bi, у к-рых при плавлении r уменьшается (для этих M. плавление сопровождается увеличением плотности).

Табл. 5.- Отношение удельных сопротивлений в твёрдой (r_т) и жидкой (r_ж) фазах при температуре плавления

Большинство M. при

К теряют сопротивление - переходят в сверхпроводящее состояние. Для таких M. зависимость r(Т)при

определяют, разрушив сверхпроводящее состояние магн. полем

(см. Сверхпроводимость).

Теплоёмкость. Существование в M. вырожденного электронного газа большой плотности приводит к линейной зависимости теплоёмкости M. от Г при низкой температуре (рис. 7). Вклад электронов в теплоёмкость M.

где g_F - суммарная (по всем частично заполненным зонам) плотность электронных состояний при

Измерение C_э - один из осн. методов определения

(табл. 6).

Рис. 7. Низкотемпературная теплоёмкость нормального (С_н) и сверхпроводящего (С_св) Al (при T < T_c значения С_н измерены на образцах, в которых сверхпроводимость была разрушена магнитным полем).

Табл. 6. - Значения постоянной а, определённые по электронной теплоёмкости C₃

Электроны проводимости вносят линейный по T вклад не только в теплоёмкость M., но и в его коэф. теплового расширения. Из-за этого в M. нарушается Грюнайзена закон: при низких температурах

константа в законе Грюнайзена определяется электронной подсистемой, а при высоких

- фононной (колебаниями решетки).

Теплопроводность, термоэлектрические явления. Электроны проводимости принимают участие не только в переносе электрич. заряда, но и в переносе тепла. Вследствие большой подвижности электронов теплопроводность M. велика. Величины электропроводности и электронной части теплопроводности M. l связаны соотношением (Видемана - Франца закон):

Оно выполняется тем лучше, чем строже столкновения электронов можно считать упругими (при

а также и при T = 0 K, когда осн. причина сопротивления - столкновения с дефектами кристалла). При наличии градиента температуры

в M. возникает электрич. ток, или связанная с

разность потенциалов (термоэдс ).Из-за вырождения электронного газа коэф., описывающие термоэдс и др. термоэлектрич. эффекты, малы, однако их исследование позволяет обнаружить увлечение электронов тепловыми фононами. Взаимодействия внеш. возбуждённых в M. акустич. волн с электронами проводимости приводят к возникновению тока либо разности потенциалов, пропорц. интенсивности потока фононов (см. Акустоэлектрический эффект ).Теплопроводность сплавов ниже теплопроводности чистых M.

Диамагнетизм и парамагнетизм M. Электроны проводимости обладают как парамагнитными (из-за наличия у каждого электрона собств. магн. момента), так и диамат, свойствами, обязанными квантованию движения электронов в плоскости, перпендикулярной магн. полю (см. Диамагнетизм ).В теории Друде - Лоренца - Зоммерфельда (с эфф. массой т электрона вместо т₀) магнитная восприимчивость электронного газа равна:

(m_Б - магнетон Бора). Из ф-лы (3) видно, что электронный газ в зависимости от соотношения между т и т_а может быть как диамагнитным, так и парамагнитным. Более строгое рассмотрение не изменяет этого вывода и оценки

по порядку величины, табл. 7.

Табл. 7.- Магнитная восприимчивость c поликристаллических металлов при T = 300 К

В магн. восприимчивость M. вносят вклад и ионы: у непереходных M. ионы диамагнитны, а у переходных, как правило, парамагнитны (см. Магнетизм ).Из-за вырождения электронного газа

парамагн. восприимчивость электронного газа слабо зависит от T (см. Паули парамагнетизм ).В сильном магн. поле

металлич. монокристаллов осциллирует как функция 1/H с частотами, пропорц. площадям экстремальных сечений поверхности Ферми (эффект де Хааза - ван Альфена, см. Квантовые осцилляции в магнитном поле).

Нек-рые M. при понижении T переходят в магнито-упорядоченное состояние: в ферромагнитное (напр., Fe, Со, Ni), в антиферромагнитное (Ce, Mn) или в состояние с геликоидальной магнитной атомной структурой (напр., Cr, табл. 1). При этом электроны проводимости играют существ, роль в формировании магн. структур (см. Ферромагнетизм, Антиферромагнетизм). Упорядочение магн. моментов при понижении температуры - необязат. свойство осн. состояния M.; большинство непереходных металлов остаются парамагнетиками или диамагнетиками вплоть до T = 0 K.

Переход кристаллич. M. в сверхпроводящее состояние сопровождается изменением его магн. свойств: в сверхпроводящем состоянии M. в слабых нолях проявляет себя как диамагнетик. Из-за Мейснера эффекта ср. значение магн. поля в сверхпроводнике равно 0. В сверхпроводниках 1-го рода (Sn, Pb, In и др.) это выполняется вплоть до полей, разрушающих сверхпроводимость. В сверхпроводниках 2-го рода (Nb₃Sn, NbTi и др.) в широком диапазоне H поле, не разрушая сверхпроводимости, проникает в объём в виде вихрей, что эффективно ослабляет диамагнетизм.

Эмиссия электронов. При нагревании M. до высоких температур наблюдается "испарение" электронов с поверхности M. (см. Термоэлектронная эмиссия ).Число электронов, вылетающих из M. в единицу времени, пропорц. ехр (-W/kT), где W - работа выхода электрона из M. Величина W (2-5 эВ) у разл. M. (и даже на разных кристаллич. гранях одного M.) различна; W зависит от состояния поверхности. Приложив к M. сильное электрич. поле (~10⁷ В/см), можно существенно увеличить эмиссию электронов за счёт того, что электроны покидают M. в результате туннельного прохождения (см. Автоэлектронная эмиссия ).Различия в W обусловливают контактную разность потенциалов между разными M.

Гальваномагнитные и термомагнитные явления. Магн. поле

искривляя траекторию электронов в плоскости, перпендикулярной

влияет на все кинетич. коэф. (эл.- и теплопроводностей, термоэлектрические и др.) и приводит к ряду новых явлений: к Холла эффекту, маг-нетосопротивлению и др. Различают классич. и квантовые (осцилляционные) гальванотермомагнитные явления. При рассмотрении последних надо учитывать квантование движения электронов проводимости в плоскости, перпендикулярной

Для оценки классич. эффектов надо сравнивать ср. радиус орбиты электрона в магн. поле

с длиной пробега l, а для оценки квантовых - расстояние между уровнями энергии

с kT

- циклотронная частота, т - эфф. масса в магн. поле; табл. 4). На зависимость кинетич. коэф. от

влияют особенности электронного энергетич. спектра M., в частности то, какой формой (топологией) обладает поверхность Ферми (см. Галъвано.чагнитные явления, Термогалъваномаг-нитные явления). Даже не слишком большое магн. поле при низких темп-pax (~1 К) может изменить кинетич. свойства M., напр, в десятки тысяч раз увеличить поперечное (относительно H)сопротивление (Bi) или практически полностью "выключить" поперечную электронную теплопроводность M. (таким путём "выделяют" решёточную- фононную часть теплопроводности M.).

M. в переменном электромагнитном поле. При прохождении переменного тока частоты w в M. наблюдается неоднородное распределение тока по образцу: ток сосредоточен вблизи поверхности образца на расстоянии порядка

(см. Скин-эффект ).Для Cu глу-

При падении эл--магн. волны на поверхность M. скин-эффект проявляется как в том, что эл--магн. поле затухает на глубине

так и в том, что оно почти полностью отражается от поверхности M.: коэф. отражения

Приведённые оценки справедливы в случае нормального скин-эффекта, когда

При T = 300 К эти условия выполняются вплоть до оптич. частот

При низких темп-pax и для чистых образцов M. условие l << d часто не выполняется (даже если

). При этом имеет место аномальный скин-эффект, при к-ром d и R не зависят от l, и тем самым от T.

При низкой температуре M., помещённый в достаточно сильное магн. поле

, обладает MH. свойствами, характерными для плазмы: в нём могут распространяться разнообразные слабозатухающие волны (геликоны, магнитоплазменные волны, допплероны и др.). Коэф. R "ощущает" циклотронный резонанс (при равенстве частоты поля

целому кратному циклотронной частоты

(см. Плазма твёрдых тел). В нек-рых M. (напр., в щелочных) удаётся наблюдать электронный парамагнитный резонанс на электронах проводимости и спиновые волны.

Оптические свойства. Для эл--магн. волн оптич. диапазона M., как правило, непрозрачны. Характерный блеск - следствие практически полного отражения света поверхностью M., обусловленного тем, что диэлектрическая проницаемость электронного газа e при оптич. частотах отрицательна. Диэлектрич. проницаемость M.

где

- диэлектрич. проницаемость ионного остова,

- плазменная (ленгмюровская) частота электронов. Плазменные частоты могут быть экспериментально определены по характеристич. потерям энергии быстрых электронов (с энергией

при прохождении через металлич. плёнку. Они теряют энергию на возбуждение плазмонов - квантов колебаний электронной жидкости с частотой

(табл. 8).

Табл. 8.- Энергия плазмона

для некоторых металлов

Наличием электронов проводимости обусловлено также экранирование в M. зарядов (напр., заряженных примесей) на характерном расстоянии

(Дебая - Хюккеля радиус), имеющем атомный масштаб. При взаимодействии света с электронами M. важную роль играет т. н. внутр. фотоэффект, т. е. вынужденные (за счёт поглощения фотонов) переходы электронов из зоны в зону. Как правило, именно внутр. фотоэффект определяет коэф. поглощения излучения видимого и УФ-диапазонов и изменение проводимости M. под воздействием света (см. Фотопроводимость). Чем вышетем меньшую роль во взаимодействии света с M. играют электроны проводимости: для УФ- и рентг. диапазонов M. мало отличается от диэлектрика. Отражение плоскополяризов. света от поверхности M. сопровождается поворотом плоскости поляризации и появлением эллиптич. поляризации. Это явление используется для техн. целей и для определения оптич. констант M. (см. Металлооптика, Отражение света, Поляризация света).

Лит.: Крэкнелл А.,Квей Чонг Уонг, Поверхность Ферми, пер. с англ., M., 1978; Абрикосов А. А., Основы теории металлов, M., 1987.

Механические свойства. Многие M. и сплавы обладают одновременно высокой механич. прочностью и высокой пластичностью, что обусловливает их широкое применение в качестве конструкц. материалов. Изменение линейных размеров M. в результате пластич. деформации при T = 300 К достигает десятков, а иногда сотен % (сверхпластичность).

Механич. свойства исследуют, измеряя зависимость механич. напряжение - деформация (рис. 8). Изменение формы образца в процессе деформации показано для трёх характерных участков диаграммы. Участок OA соответствует прямой пропорциональности между нагрузкой и удлинением и обратимости деформации (упругая область; см. Гука закон ).На нелинейном участке AB нагрузка продолжает увеличиваться с меньшей скоростью, деформация необратима, но распределена равномерно по длине образца. На участке BC нагрузка уменьшается вследствие локального уменьшения поперечного сечения образца в его центр, части. Образование "шейки" характерно для пластичных M. В конце этого участка наступает разрушение (точка С).

Сопротивление M. воздействию внеш. механич. сил описывается модулями упругости. Характерный порядок их величины для M.

(10¹¹ Н/м²), различные компоненты тензора модулей упругости одного M. отличаются в неск. раз, а у разных M. могут отличаться в десятки раз. Поликристаллы при отсутствии текстуры в упругом отношении изотропны, и для описания их механич. свойств достаточно двух модулей, напр, модуля Юнга E и модуля сдвига G (табл. 9).

Табл. 9.- Модули упругости E и модули сдвига G (в Н/м²) для металлических монокристаллов и поликристаллов

Величина упругих модулей определяется межатомными взаимодействиями и потому коррелирует с энергией связи U, необходимой для разделения твёрдого тела на отд. нейтральные атомы при T = OK. Так, у VV энергия связи на 1 атом равна

у Cs энергия связи

(у Cs - наименьший среди M. модуль сдвига). При увеличении температуры T модули упругости монотонно убывают, изменение модуля в интервале от 0 К до Т_пл составляет ок. 50% исходного значения. В области упругого поведения в M. возможно проявление внутреннего трения. M. с низким уровнем внутр. трения, слабо рассеивающие энергию колебаний, используются при изготовлении акустич. резонаторов музыкальных инструментов.

Пластич. деформация M. осуществляется относит, сдвигом (скольжением) параллельных атомных плоскостей и двойникованием (см. Пластичность ).Предел текучести в монокристаллах анизотропен и зависит от плоскости и направления, вдоль к-рых происходит скольжение. Совокупность плоскости и направления скольжения образует систему скольжения. В каждом кристалле существует система скольжения, в к-рой критич. величина внеш. напряжения для начала скольжения минимальна (напряжение лёгкого скольжения

табл. 10).

Табл. 10.- Напряжение лёгкого скольжения при 300 К

В случае механич. двойникования происходит сдвиг области кристалла в положение, зеркальное относительно области, не испытавшей сдвиг. Механич. напряжение, необходимое для возникновения двойника, больше, чем для обычного скольжения. Время образования двойника составляет неск. мкс.

Теоретически сопротивление M. пластич. деформации и разрушению составляет

Экспериментально пластич. деформации и разрушение наблюдаются при напряжениях

Это различие обусловлено существованием дислокаций. Движение дислокаций вдоль определ. плоскостей в кристалле обеспечивает сдвиг одной части кристалла относительно другой. Сопротивление решётки движению дислокаций (сила Пайерлса - Набарро) составляет

Силы Пайерлса - Набарро в M. с чисто металлич. связью малы, т. к. эта связь не является направленной и слабо меняется при изменении атомной конфигурации вблизи дислокации. В M. с компонентой ковалентной связи, имеющих объёмноцентриров. решётку, сопротивление скольжению несколько больше, однако всё же мало по сравнению с чисто ковалентными кристаллами (отсюда высокая пластичность).

Прочность и пластичность M. обусловлены также взаимодействием дислокаций между собой и с др. дефектами, примесями и их скоплениями, границами раздела фаз, включениями др. фаз. Величина этих взаимодействий пропорциональна G. В процессе развития пластич. деформации происходит "размножение" дислокации, к-рое приводит к затруднению их движения, т. е. к увеличению сопротивления металла пластич. деформации (деформационное упрочнение, или наклёп). Сопротивление M. пластич. деформации возрастает с увеличением степени деформации как

где

- плотность дислокаций. В отожжённых (недеформированных) металлич. кристаллах плотность дислокаций

, сильная пластич. деформация приводит к её увеличению до 10¹¹-10¹² см^-2.

При

в пластич. деформации начинают играть существ, роль точечные дефекты, в первую очередь вакансии, к-рые, оседая на дислокациях, приводят к их выходу из плоскостей скольжения. Если этот процесс достаточно интенсивен, то деформация не сопровождается упрочнением: M. "течёт" с пост, скоростью при неизменной нагрузке (ползучесть). Релаксация напряжений и разрядка дислокац. структуры обеспечивают высокую пластичность M. при их горячей обработке. Отжиг сильно деформиров. металлич. монокристаллов нередко приводит к образованию поликристаллов с малой плотностью дислокаций внутри зёрен.

При увеличении плотности дислокаций образуются их скопления, являющиеся концентраторами внутр. напряжений. Вследствие этого в области скопления дислокаций могут образоваться микротрещины, рост к-рых приводит к разрушению. В отличие от др. твёрдых тел в M. достаточные для образования трещин внутр. напряжения развиваются при больших степенях пластич. деформации. В M. до разрушения в большинстве случаев происходит заметное развитие пластич. деформации, приводящее к ослаблению концентрации напряжений и торможению роста трещины (вязкое разрушение). Если движение дислокаций вблизи вершины трещины затруднено, концентрация напряжений ослабляется незначительно, происходит хрупкое разрушение.

Механич. характеристики M. можно изменять в широких пределах термич. и механич. обработкой, а также введением примесей (легированием). Улучшение механич. свойств M. основано на изменении условий движения, размножения и торможения дислокаций. В качестве материалов для изготовления конструкций чистые M. непригодны из-за их малой прочности. Напр., предел прочности Fe (техн. чистоты)

0,35 ГПа, тогда как высокопрочные легиров. стали (сплавы Fe с С и др. M.) имеют предел прочности от 1,5 до 4,5 ГПа (см. Механические свойства материалов).

Литература по металлам

Знаете ли Вы, что в 1965 году два американца Пензиас (эмигрант из Германии) и Вильсон заявили, что они открыли излучение космоса. Через несколько лет им дали Нобелевскую премию, как-будто никто не знал работ Э. Регенера, измерившего температуру космического пространства с помощью запуска болометра в стратосферу в 1933 г.? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.