Скин-эффект, поверхностный эффект. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Скин-эффект, поверхностный эффект - затухание электромагнитных волн по мере их проникновения в проводящую среду. Переменное во времени электрическое поле Е и связанное с ним магнитное поле Н не проникают в глубь проводника, а сосредоточены в основном в относительно тонком приповерхностном слое толщиной δ, называемой глубиной скин-слоя. Происхождение скин-эффекта объясняется тем, что под действием внеш. перем. поля в проводнике свободные электроны создают токи, поле к-рых компенсирует внеш. поле в объёме проводника. Скин-эффект проявляется у металлов, в плазме, ионосфере (на коротких волнах), в полупроводниках и других средах с достаточно большой проводимостью.

Глубина скин-слоя существенно зависит от проводимости

, частоты электромагнитн. поля w, от состояния поверхности. На малых частотах

велика, убывает с ростом частоты и для металлов на частотах оптич. диапазона оказывается сравнимой с длиной волны

см. Столь малым проникновением электромагнитн. поля и почти полным его отражением объясняется металлич. блеск хороших проводников. На ещё больших частотах, превышающих плазменную частоту, в проводниках оказывается возможным распространение электромагнитн. волн. Их затухание определяется как внутризонными, так и межзонными электронными переходами (см. Зонная теория).

Теоретич. описание скин-эффекта сводится к решению кинетич. ур-ния для носителей заряда с целью определения связи тока с полем и последующему решению Максвелла уравнений. Наиб. просто описывается т. н. нормальный скин-эффект, к-рый имеет место, когда

велика по сравнению с эфф. длиной свободного пробега l электронов. Величина l определяется расстоянием, проходимым электроном за время

между 2 актами рассеяния (

- время релаксации) либо за период поля 1/w в зависимости от того, какая из этих длин меньше. В общем случае

, где v - скорость электрона.

При нормальном скин-эффекте распределение поля в проводнике зависит лишь от дифференц. проводимости

, отличие к-рой от проводимости на пост. токе

учитывается (для изотропной среды) соотношением

; оно зависит также от формы поверхности образца. Проводимость связана с диэлектрич. проницаемостью

среды соотношением

, где

- вклад в диэлектрич. проницаемость локализованных электронных состояний (диэлектрич. проницаемость ионной решетки).

Для плоской поверхности образца (плоскость ху)и нормального падения волны (z) распределение поля в проводнике имеет вид

где Е(0) - амплитуда поля на поверхности,

, коэф. преломления п и затухания

связаны соотношением

, где диэлектрич. проницаемость

(

- диэлектрич. проницаемость решётки) (см. Высокочастотная проводимость).

Для цилиндрич. провода радиусом r₀ распределение поля выражается через функцию Бесселя:

где Е(r₀) - поле на поверхности,

Скин-эффект существенно сказывается на зависимости сопротивления провода от его радиуса. В то время как на пост. токе сопротивление провода R длины L обратно пропорционально площади сечения

, на переменном токе в предельном случае, когда ток течёт в очень тонком приповерхностном слое

, сопротивление обратно пропорционально длине окружности поперечного сечения

В пределе НЧ, когда можно не учитывать частотную дисперсию

, а также пренебречь величиной

, глубина скин-слоя:

С повышением частоты в ИК-области для металлов при условии

проводимость

- плазменная частота электронов. В этом диапазоне

и глубина скин-слоя

, т. е. не зависит от частоты и выражается через концентрацию электронов и их эфф. массу т, т. к.

.В этом же диапазоне коэф. п мал по сравнению с

и взаимодействие электронов с поверхностью образца существенно влияет как на п, так и на поглощение энергии, пропорциональное мнимой части е. Сталкиваясь с поверхностью, электроны рассеиваются на статич. неоднородностях и тепловых поверхностных колебаниях (см. Поверхность ).Аномальный скин-эффект описывает ситуацию при

; он наблюдается в СВЧ-диапазоне в чистых металлах при низких темп-pax. Связь между плотностью тока l и полем Е является здесь нелокальной, т.е. значение тока в нек-рой точке проводника определяется полем в окрестности этой точки с размером ~ l. Задача о распределении поля сводится к интегро-дифференц. ур-нию, решение к-рого даёт, в частности, асимптотич. закон убывания поля Е. Наряду с компонентой, убывающей на расстоянии ~

от поверхности, наблюдается медленное убывание на расстоянии ~l. Выражение для 8 в этом случае иное. Напр., для предельно аномального скин-эффекта, т. е. при

, глубина скин-слоя

При аномальном С. э. рассеяние электронов на поверхности образца мало сказывается на величине

. Здесь существенную роль играют электроны с малыми углами скольжения, для к-рых отражение близко к зеркальному. Заметно влияет на аномальный скин-эффект пост. магн. поле Н, параллельное поверхности. Электроны, закручиваемые магн. полем, при зеркальном отражении многократно сталкиваются с поверхностью образца и долгое время двигаются в пределах скин-слоя. Это приводит к росту проводимости и уменьшению глубины скин-слоя

где

- ларморовский радиус; предполагается

. Др. электроны, не сталкивающиеся с поверхностью, возвращаются в скин-слой после каждого оборота вокруг магн. поля, благодаря чему в металлах наблюдается циклотронный резонанс.

Более точный количеств. смысл как при нормальном, так и аномальном С--э. (в отличие от

) имеет поверхностный импеданс Z .В НЧ-области нормального скин-эффекта

и уменьшается с температурой Т, т. к. растёт

. Для предельно аномального С--э. импеданс

где параметр В определяется спектром электронов; в изотропном приближении

Литература по скин-эффекту

Знаете ли Вы, что любой разумный человек скажет, что не может быть улыбки без кота и дыма без огня, что-то там, в космосе, должно быть, теплое, излучающее ЭМ-волны, соответствующее температуре 2.7ºК. Действительно, наблюдаемое космическое микроволновое излучение (CMB) есть тепловое излучение частиц эфира, имеющих температуру 2.7ºK. Еще в начале ХХ века великие химики и физики Д. И. Менделеев и Вальтер Нернст предсказали, что такое излучение (температура) должно обнаруживаться в космосе. В 1933 году проф. Эрих Регенер из Штуттгарта с помощью стратосферных зондов измерил эту температуру. Его измерения дали 2.8ºK - практически точное современное значение. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.