Дифракция электронов - упругое рассеяние электронов на кристаллах или молекулах жидкостей и газов,
при к-ром из первичного пучка образуются отклонённые
на определ. углы дополнит. пучки электронов. Углы отклонения от нач. направления
и интенсивности таких пучков определяются структурой рассеивающего объекта. Д.
э., открытая в 1927 К. Дэвиссоном (С. Davisson) и Л. Джермером (L. Germer), подтвердила
справедливость гипотезы Л. де Бройля (L. de Broglie, 1923) о волновых свойствах
частиц.
В соответствии с квантовомеханич.
представлениями движение электрона с массой т и импульсом р= mv
(v - его скорость) описывается плоской монохроматич. волной, длина к-рой
определяется соотношением де Вройля:
В ускоряющем электрич.
поле кинетич. энергия mv2/2 сравнительно медленно движущегося
электрона с зарядом е равна приобретённой им энергии еЕ, где E - пройденная разность потенциалов. Следовательно, 
. Подставляя в (1) выражение для v и численные значения констант, получим:
При скоростях электрона,
сопоставимых со скоростью света с, учитывая зависимость т от v (
, т0 - масса покоя), получим:
Релятивистская поправка
(выражение в скобках) существенна для Е>105 В. Ниже приведены
значения 
для разл.
E:
|
E, В |
1 |
50 |
100 |
103 |
4*104 |
6*104 |
105 |
106 |
||
|
|
1,226 |
0,174 |
0,12 |
0,039 |
0,060 |
0,0045 |
0,0037 |
0,0004 |
||
Рис. 1. Схема опыта Дэвиссона и Джермера: К - монокристалл никеля; Э - электронная пушка; Ф - цилиндр Фарадея. При вращении кристалла вокруг оси 0 гальванометр, подключённый к цилиндру Фарадея, регистрирует дифракционные максимумы.
Для электронов с энергией
от десятков до сотен эВ 
того же порядка, что и длина волны рентгеновского излучения, такие электроны
наз. медленными. Электронам с энергией в несколько десятков кэВ соответствуют
длины волн 
-излучения
(десятые доли нм).
Электроны таких (и выше) энергий наз. быстрыми. Электронам с энергией 100-150
эВ соответствуют значения 
порядка размеров атомов или межатомных расстояний в кристаллах. Такие медленные
электроны с энергией ок. 100 эВ и использовали Дэвиссон и Джермер в своих экспериментах.
Тонкий пучок электронов падал на грань (111) монокристалла никеля нормально
к её поверхности (рис. 1). Распределение
рассеянных электронов регистрировалось в опыте под разными углами 
с помощью гальванометра, подключённого к цилиндру Фарадея. При этом были зафиксированы
чёткие максимумы (рис. 2), положение к-рых соответствовало условию:
где а -межатомное
расстояние в Ni (111), полученное ранее
с помощью рентгенографич. исследований, а значение 
вычислялось по ф-ле (2). Вскоре после опытов Дэвиссона и Джермера Дж. П. Томсон
(G. P. Thomson) (и независимо П. С. Тартаковский) осуществил дифракцию быстрых
электронов.
Рис. 2. Дифракционная картина,
полученная в опыте Дэвиссона и Джермера при различных углах 
поворота кристалла для двух ускоряющих напряжении V, двух значений угла 
,
определяющих положение гальванометра. В скобках указаны индексы кристаллографических
плоскостей, на которых наблюдалась дифракция.
Наряду с двухмерной Д.
э. (рассеянием на поверхности кристалла) в опытах Дэвиссона и Джермера были
зафиксированы и максимумы, отвечающие трёхмерной
дифракции, к-рую обычно
рассматривают как отражение первичного пучка электронов от системы параллельных
атомных плоскостей. В этом случае дифракц. максимумы появляются в направлениях,
отвечающих Брэгга - Вульфа условию:
где d - межплоскостное
расстояние, а 
-
угол, под к-рым наблюдается дифракц. максимум. Анализ положения соответствующих
максимумов показал, что условие (4) выполняется не совсем точно. Это объясняется
существованием внутрикристаллич. поля, под влиянием к-рого энергия электронов
и, следовательно, длина волны 
,
с к-рой электроны входят в кристалл, несколько изменяются, т. е. на поверхности
кристалла электронная волна испытывает преломление, причём показатель преломления
определяется ср.
потенциалом Ф0 внутрикристаллич. поля:
Обычно Ф0~10-20
В и для быстрых электронов п лишь немного больше единицы: при Ф0=20
В и E=100 кВ n=1+10-4. Однако для медленных электронов
п может быть заметно больше единицы.
Теория Д. э. Теория
Д. э. строилась по аналогии с теорией дифракции рентгеновских лучей, однако
физ. природа этих явлений существенно различна. В отличие
от рентгеновских лучей, к-рые рассеиваются на электронной плотности атомов,
рассеяние электронов, обладающих электрич. зарядом, определяется их взаимодействием
с электростатич. полем атома, создаваемым как положительно заряженным ядром,
так и электронной оболочкой атома. T. о., рассеивающая способность атома зависит
от его строения и у разных хим. элементов различна. Количественно она характеризуется
атомной амплитудой рассеяния
,
пропорциональной атомному номеру элемента Z:
где 
=2,38*106 см-1, fр - атомная амплитуда
рассеяния рентгеновских лучей. С ростом 
значение fэ быстро падает: 
(рис. 3). Атомная амплитуда рассеяния характеризует интенсивность рассеянного
пучка, к-рая ~
.
Электроны взаимодействуют с атомами в миллионы раз сильнее, чем рентгеновское излучение (и тем более нейтроны), и амплитуда рассеяния электронов более чем на три порядка превышает амплитуду рассеяния рентгеновских лучей. Соответственно интенсивность рассеянного пучка электронов на 6-7 порядков выше, чем рентгеновского. Вследствие интенсивного взаимодействия электронов с атомами дифракц. эксперименты проводят в высоком вакууме, а в качестве образцов используют плёнки толщиной ~10 - 50 нм (в опытах на прохождение) либо применяют метод отражения, в к-ром рассеяние происходит в тончайшем поверхностном слое кристалла ~1 -10 нм.
Рис. 3. Атомные амплитуды
рассеяния электронов 
для Al, Cu, Ag и Au.
Рис. 4. Дифракционная картина,
полученная при прохождении пучка электронов (E = 75 кВ, 
=0,05
А) сквозь монокристаллическую плёнку ZnSe с ориентацией (111).
Зная значения атомных амплитуд
рассеяния и расположение атомов в рассеивающем объекте, можно рассчитать дифракц.
картину, т. е. определить пространственное
распределение дифракц. максимумов и их интенсивности. Наиб. ярко Д. э. проявляется
при рассеянии на кристаллах (рис. 4), т. к. в них атомы расположены упорядоченно
в виде трёхмерной дифракц. решётки. При рассеянии пучка электронов на газах,
жидкостях или аморфных телах, где сохраняется лишь ближний порядок, обычно наблюдается
лишь несколько размытых ореолов.
Д. э. на кристаллах. Д. э. играет важную роль в исследовании структуры кристаллов. Так, симметрия
дифракц. картины содержит информацию о типе кристаллич. решётки вещества. Для
более подробного анализа структуры необходим расчёт интенсивностей рассеянных
электронных волн с помощью динамич. теории дифракции электронов, к-рая идентична
динамич. теории дифракции рентгеновского излучения в толстых кристаллах. Невозможность
использования кинематич. теории для расчёта интенсивностей связана с большой
величиной атомной амплитуды для электронов, вследствие чего даже в очень тонких
образцах велика вероятность многократного рассеяния электронов, к-рое не учитывает
кинематич. теория.
Для исследования структуры
неорганич. веществ и биол. объектов служит метод просвечивающей электронной
микроскопии, в к-ром используют дифракцию электронов с энергией 104-105
эВ. Более высокие (~106 эВ) ускоряющие напряжения применяют в электронной
микроскопии высокого разрешения, позволяющей анализировать структуру веществ
вплоть до атомных масштабов.
До 1964 в структурных исследованиях
использовали лишь дифракцию быстрых электронов. Однако для анализа поверхностных
структур более эффективным оказалось использование дифракции медленных электронов
с энергией 10-100 эВ. Метод дифракции медленных электронов основан на выборочной
регистрации электронов, не испытавших неупругого рассеяния в веществе. Поскольку
все электроны, проникающие в кристалл глубже чем на ~1 нм, теряют часть энергии,
распределение упруго отражённых частиц даёт информацию о структуре тончайшего
приповерхностного слоя. С помощью этого метода исследованы структуры атомарночистых
поверхностей разл. кристаллов (Ge, Si, GaAs, Au, Mo, W, PbS и т. д.), адсорбированных
слоев, нач. стадий окисления, эпитаксии и т. д. Наиб. интересный результат этих
исследований - открытие реконструкции поверхности полупроводников, т. е. преобразования
структуры при отжиге (Ge, Si) или при изменении хим. состава (GaAs, InSb), при
к-ром происходит образование поверхностных сверхструктур. Точный количеств.
анализ данных по дифракции медленных электронов требует громоздких расчётов
на ЭВМ в рамках динамич. теории.
Эффекты интерференции электронных
волн в кристалле проявляются не только в виде образования характерных дифракц.
картин. Дифракция внутри самого кристалла изменяет также характер неупругих
процессов, происходящих при столкновениях быстрого электрона с атомами вещества
(см. Аномального пропускания эффект). Анализ зависимости вероятности
неупругих процессов от ориентации падающего на кристалл пучка электронов лежит
в основе спектроскопии характеристических потерь энергии электронов, спектроскопии
рентгеновского излучения.
|
|
 |
, нм