Конвективный теплообмен - необратимый процесс переноса теплоты в движущихся средах с неоднородным полем
температуры, обусловленный совместным действием конвекции и молекулярного
движения.
Наиб. важный для практики
случай - К. т. между движущейся средой и поверхностью её раздела с др. средой
(твёрдым телом, жидкостью или газом) - наз. конвективной теплоотдачей. Вследствие
вязкости движущейся среды она "прилипает" к поверхности раздела,
в результате местная скорость среды относительно этой поверхности равна нулю.
Поэтому плотность конвективного теплового потока, подходящего к поверхности
раздела (или отходящего от неё), может быть описана с помощью закона теплопроводности (закона Фурье):
где
- коэф. молекулярной теплопроводности, Т - темп-pa среды. Если
характеризует физ. свойства среды, то градиент температуры формируется под действием
конвективного движения среды. Чем интенсивнее конвекция, тем больше градиент
температуры. Определение градиента температуры у стенки обычно является предметом теоретич.
или эксперим. исследования. В зависимости от вида конвективного движения различают
К. т. при вынужденной, свободной и капиллярной конвекциях. Могут существовать
и смешанные виды К. т.
Теоретич. описание процесса
К. т. строится на основе ур-ния сохранения энергии в среде:
где
- плотность среды, р - давление, ср - уд. теплоёмкость
при пост. давлении,-
коэф. динамич. вязкости, Ф - диссипативная функция, учитывающая нагрев среды
из-за внутр. трения, Q - внутр. тепловыделение в единице объёма среды,
- полная,
или субстанциональная, производная по времени т, представляющая собой сумму
локальной и конвективной составляющих:
(х, у, z - пространств.
координаты, и, ,
- составляющие вектора скорости вдоль осей этих координат).
Для решения ур-ния (2)
необходимо знать граничные условия на поверхности раздела и в окружающем пространстве,
а также в случае зависимости процесса от времени - нач. условия. Для определения
входящих в ур-ние (2) составляющих скорости среды дополнительно привлекаются
ур-ния сохранения кол-ва движения в проекции на разл. оси координат.
К. т. может осложняться
протеканием в среде или на поверхности раздела разных физ--хим. превращений
(кипение, плавление, конденсация, диссоциация, ионизация и т. п.). В этих случаях
для теоретич. описания К. т. используются дополнит. ур-ния, отражающие кинетику
отд. физ--хим. процессов или условия термодинамич. равновесия, напр. законы
действующих масс для разл. хим. реакций. Если при этом отд. физ--хим. превращения
протекают на поверхности раздела и имеет место суммарный расход массы через
эту поверхность, то вместо ур-ния (1) для описания плотности теплового потока
к поверхности раздела используется более общее ур-ние:
где -
скорость среды в направлении нормали к поверхности, Я - энтальпия среды при
температуре поверхности,
- относит. массовые концентрации отд. хим. компонентов,
- их скорости диффузии в направлении нормали к поверхности,
- их энтальпии при температуре
поверхности раздела, вычисленные с учётом энергии образования этих компонентов
при стандартных условиях.
Подходящий к поверхности
раздела конвективный тепловой поток удобно представлять в виде закона Ньютона:
где
- коэф. конвективного теплообмена, Т
- температура поверхности раздела, Тс - характерная температура
среды. В качестве Тс при обтекании тела безграничным равномерным
потоком принимается темп-pa внеш. среды (при больших скоростях среды - темп-pa
торможения, или т. н. "равновесная" темп-pa; см. Аэродинамический
нагрев), при течении в трубах или процессах К. т. в замкнутых сосудах -
среднемассовая температура среды.
Описание процесса К. т.
может быть представлено в безразмерном виде с использованием подобия теории. Интенсивность К. т. характеризуется безразмерным критерием - Нусселъта
числом, где L - характерный размер. В случае К. т. при вынужденной
конвекции осн. определяющим критерием является Рейнолъдса число , где V - скорость среды,
- коэф. динамич. вязкости. Кроме числа Рейнольдса влияние на К. т. оказывает
Прандтля число =
= и
т. н. температурный фактор
учитывающий переменность теплофиз. свойств среды при изменении её температуры. В
результате критериальный закон К. т. при вынужденной конвекции имеет вид
Помимо перечисленных основных
определяющих критериев на К. т. при вынужденной конвекции могут оказывать влияние
и др. факторы. В частности, при больших скоростях полёта тела в атмосфере важную
роль играет Маха число.
Вид зависимости (5) определяется
геом. формой поверхности раздела и режимом её обтекания, в частности режимом
течения в пограничном слое (ламинарным или турбулентным), наличием и положением
зон отрыва потока (см. Отрывное течение ).Критериальные законы К. т.
в виде (5) могут быть получены как на основании теоретич. расчётов [напр., численным
решением системы ур-ний (2) и др.], так и экспериментально - путём исследования
теплоотдачи к моделям подобной геом. формы в представляющем интерес диапазоне
изменения числа Рейнольдса и др. определяющих критериев. Напр., средний коэф.
К. т. в случае поперечного обтекания цилиндра описывается с помощью степенной
зависимости Nu=
, причём С и m имеют разл. значение для разных диапазонов изменения
числа Рейнольдса:
Re |
С |
m |
||
5-80 |
0,923 |
0,40 |
||
|
0,792 |
0,46 |
||
|
0, 225 |
0,60 |
||
|
0,0262 |
0,80 |
||
При свободной (естественной)
конвекции осн. определяющим критерием К. т. является Грасгофа число
, где
- ускорение свободного падения,
- коэф. объёмного температурного расширения среды,
- коэф. кинематич. вязкости,
- характерный перепад температур внутри среды. Критериальный закон принимает вид
. При
0,5 определяющую роль в процессе К. т. играет
лея число , _ объединяющее критерии
и :
где
- коэф. температуропроводности среды. Напр., средний коэф. К. т. при свободной
конвекции бесконечной среды около горизонтального цилиндра н случае
описывается степенным законом: ,
причём С и n связаны с реализуемым режимом течения около цилиндра
и могут быть приняты равными значениям, приведённым в табл.
Ra |
С |
n |
||
|
0,45 |
0 |
||
|
1,18 |
1/8 |
||
|
0,54 |
1/4 |
||
|
0, 135 |
1/3 |
||
В случае жидких металлов,
для к-рых
, определяющую роль в процессе К. т. при свободной конвекции играет комбинированный
критерий
При капиллярной конвекции
осн. определяющими критериями К. т. являются числа Марангони
и
где
- перепад поверхностного натяжения вследствие изменения температуры и концентрации с поверхностно-активного вещества вдоль свободной поверхности.
Н. А. Апфимов