Кондо эффект - аномальная температурная зависимость электросопротивления сплавов немагн. металлов (Си,
Al, Ag, La, Lu и др.) с небольшим кол-вом магн. примесей - атомов переходных
(Fe, Сг, Со, V) или редкоземельных (Се, Yb, Tm) элементов. Аномалия состоит
в том, что при понижении температуры электросопротивление R таких сплавов
сначала убывает по закону, типичному для немагн. металлов, а затем при
нек-рой характерной температуре ТK (т е м п - р а К о н-д о) проходит
через минимум и далее остаётся конечным при
(рис. 1). К. э. имеет квантовый характер и обусловлен антиферромагн. обменным
взаимодействием электронов проводимости немагн. металла с магн. примесями
- атомами с незаполненными
или -электронными
оболочками, ионы к-рых в металле обладают магн. моментами.
Рис. 1. Зависимость электросопротивления
R сплава (LaCl)Al2 (0,63 ат. % Сl) от температуры Т.
Необычные свойства рассеяния
электронов проводимости на примесных атомах, вызванного этим взаимодействием
(рассеяние электрона может сопровождаться переворотом спинов электрона и примесного
атома), приводят к ярко выраженным аномалиям кинетич., термич. и магн. свойств
таких сплавов. Наблюдаются отрицат. магнетосопротивление (рис. 2), гигантский
пик в температурной зависимости термоэдс ,максимум в температурной зависимости
теплоёмкости и т. д. Магн. примеси понижают температуру сверхпроводящего
перехода немагн. металла, а также при достаточной концентрации могут привести
к явлению т. н. возвратной сверхпроводимости: при дальнейшем понижении
температуры сплав из сверхпроводящей фазы переходит в нормальную, а затем при дальнейшем
понижении температуры вновь становится сверхпроводником. Описанные аномальные явления,
экспериментально обнаруженные в 30-х гг. 20 в., были систематически исследованы
в 60-х гг. В результате этого экспериментально установлен универсальный характер
поведения магн. примеси в немагн. металле с температурой ТК, характерной
для каждого сплава. ТК изменяется в широком диапазоне: напр.,
от 1К (для LaCe) до 300К (для AuV). При этом эффекты пропорц. концентрации примеси
(т. е. не зависят от межпримесных корреляций) вплоть до концентрации примеси
от 10%
для атомов переходных элементов до 1%
для редкоземельных.
Аномальные явления объясняются
тем, что амплитуда I обменного рассеяния (см. Амплитуда рассеяния)электронов проводимости на примеси, приводящего к изменению проекции магн.
момента примеси на направление спина электронов, эффективно растёт с понижением
температуры Т или магн. поля Я. В результате роста эфф. взаимодействия электроны
проводимости создают повыш. спиновую плотность вокруг атома примеси и полностью
компенсируют её магн. момент. Вследствие этого при понижении температуры атом примеси
теряет магн. момент и примесный вклад в электросопротивление возрастает. Компенсация
магн. момента проявляется в экспериментах, напр. при понижении температуры ниже
TK магн. восприимчивость перестаёт расти и остаётся конечной
при Т
ОК.
Рис. 2. Зависимость электросопротивления
сплава (LaCl)Al2 от температуры при различных величинах поля H
(отрицательное магнитосопротивление).
Первый шаг к теоретич.
описанию этого явления был сделан Дж. Кондо (J. Кондо, 1964), к-рый в рамках
простейшей модели рассмотрел вклад обменного взаимодействия электронов проводимости
с примесными атомами в первом неборновском приближении. Оказалось, что эфф.
взаимодействие логарифмически растёт при понижении Т. В 1965 А. А. Абрикосов
и Д. Сул (D. Sou-1е) для
установили соотношение [1, 2, 3]:
Здесь темп-pa Кондо
, где
- энергия Ферми,
- плотность состояний при
, I - амплитуда обменного рассеяния зонного электрона на примесном атоме,
R - электросопротивление, п - концентрация электронов. Тем самым
были объяснены логарифмич. рост электросопротивления R сплавов при уменьшении
Т:
(С - концентрация
примеси), и прекращение роста магн. восприимчивости
вблизи Тк:
Здесь
- магнетон Бора,
- гиромагн. отношение для иона. Соотношения (1-3) справедливы при
, когда обменное взаимодействие невелико
В
области
обменное взаимодействие уже не мало и методы теории возмущения не позволяют
описать поведение магн. примеси. Проблема теоретич. описания низкотемпературных
свойств магн. примеси в немагн. металле получила назв. проблемы Кондо. В дальнейшем
применение идей и методов ренормализационной группы [Ф. У. Андерсон (Ph.
W. Anderson), К. Г. Уилсон (К. G. Wilson) и др.], а также феноменологич. теории
ферми-жидкостей (П. Нозьер, P. J. Nozieres, 1974) позволило выяснить,
что обнаруженный в рамках теории возмущения рост эфф. обменного взаимодействия
при понижении температуры продолжается и при
и приводит к сильной связи примесного иона с электронами проводимости при Т=0
К [1]. Это означает полную компенсацию магн. момента примесного иона электронами
проводимости и тем самым образование максимума плотности состояний р на поверхности
Ферми. В результате этого осн. состояние атома примеси оказывается синглетным
(её магн. момент при Т=0 К исчезает при ,
магн. восприимчивость
остаётся конечной при Т=0 К, а все физ. величины при
становятся регулярными функциями
T, H и др. с масштабом энергии
. Напр., магн. восприимчивость
(4)
Теплоёмкость
(5)
Электросопротивление R определяется соотношением
(6)
Здесь
, - скорость
электрона на поверхности Ферми. Подобное поведение известно в теории ферми-жидкости.
Более того, между значениями
и С при ТОК
имеют место соотношения с коэф., характерными для теории ферми-жидкости.
Полное решение проблемы Кондо и др. моделей, описывающих динамику образования локализованного магн. момента в металле (учитывающих электронную структуру атома примеси, эффекты внутрикристалли-ческого поля и пр.), было получено в 1980 методами теории квантовых интегрируемых систем [4-5]. Мн. тра-диц. модели, описывающие электронные свойства сплавов немагн. металлов с магн. атомами, оказались "интегрируемыми" и были решены точно. В рамках этого решения были вычислены термодинамич. функции сплавов при произвольных Т и Н и полностью описано образование максимума плотности состояний на поверхности Ферми. Тем самым удалось проследить за плавным переходом примеси из магн. состояния в немагнитное при понижении Т. Явление роста интенсивности взаимодействия при понижении энергии имеет место во многих важных проблемах физики конденсированных сред и физики частиц высоких энергий и является одной из важных проблем квантовой теории поля.
П. Б. Вигман