Магнетосопротивление. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Магнетосопротивление - изменение удельного сопротивления r проводника (металла, полуметалла, полупроводника) во внешнем магн. поле Н. Количественно М. характеризуется скалярной величиной

М.- чётное гальваномагнитное явление. Классич. М. обусловлено искривлением траекторий носителей заряда (для определённости электронов проводимости) под действием магн. поля. Мерой искривления может служить отношение характерного размера траектории в магн. поле (напр., радиуса кривизны r)к длине свободного пробега электрона l. Это отношение можно представить в виде отношения Н/Н₀, где H₀=cp/el (p - импульс электрона, е - его заряд). При как продольное (ток

), так и поперечное

магнетосопротивление

порядка (H/H₀)², т. е. магнетосопротивление мало. При

искривление траекторий существенно, и магнетосопротивление велико. При

расстояние между квантовыми уровнями электрона в магн. поле становится больше, чем тепловое размытие (kT)уровней и квантование движения электронов существенно влияет на магнетосопротивление (подробнее см. в ст. Гальвано магнитные явления).

Аномальное магнетосопротивление. В ряде веществ наблюдается значительное магнетосопротивление при

, знак которого может быть как положительный, так и отрицательный. Такими веществами являются, напр., ферро- и антиферромагн. металлы. Причины этого, как правило, внешние по отношению к электронам: при

исчезает доменная структура, уменьшается плотность магнонов и др.

В немагнитных проводниках аномальное М., как правило, обусловлено квантовыми эффектами в движении электронов, вклад к-рых определяется соотношением между длиной волны де Бройля электрона

и длиной его свободного пробега l. При

(высокая концентрация примесей, высокая температура) электронные состояния становятся локализованными (см. Андерсоновская локализация), т. е. квантовые эффекты приводят к исчезновению проводимости. В хороших проводниках

и проводимость

определяется Друде формулой:

где N - концентрация электронов. Квантовые эффекты в этом случае приводят к малым поправкам в ф-ле Друде, к-рые, однако, существенно зависят от магн. поля Н. Поправки обусловлены интерференцией электронных состояний с состояниями, "обращёнными во времени", и важны для электронных траекторий с самопересечениями (рис. 1, см. Интерференция состояний). Фазы, "набираемые" электронными волновыми функциями (в отсутствие поля Н)при прохождении электроном замкнутого участка траектории по и против часовой стрелки, равны (

). Поэтому интерференц. слагаемые в выражении для вероятности возврата в точку 0 велики, т. е. дают такой же вклад, как и классические. В итоге интерференция приводит к затруднению диффузии электрона из точки А в точку В и является причиной локализации и, следовательно, убывания

, т. е. роста

. Можно показать, что интерференц. вклад в а зависит от размерности пространства d:

Здесь

, где D - коэф. диффузии электронов,

- время "сбоя" фазы волновой функции электрона (время фазовой релаксации), в течение к-рого электронное состояние можно считать когерентным. Величина

определяется неупругими процессами и в общем случае не совпадает со временем релаксации энергии (короче него). Величина

имеет смысл макс. размера траекторий, на к-рых возможна интерференция состояний. Двумерная ситуация соответствует неравенству

, где а - толщина образца. Т. к. , то переход от трёхмерной к двумерной ситуации

и соответствующий размерный эффект квантового вклада в сопротивление возникают при

. Наиб. ярко локализац. эффекты проявляются при d=2 (плёнки, инверсионные слои), где интерференц. вклад в а растёт с ростом

Отрицательное магнетосопротивление. При наличии магн. поля фазы, набираемые электронными волновыми функциями при распространении по и против часовой стрелки, становятся различными

Поэтому отрицательный интерференц. вклад в проводимость

уменьшается по величине, т. е.

вырастает, а сопротивление

убывает - возникает о т-рицательное магнетосопротивление. В магн. поле разность фаз

интерферирующих волновых функций становится равной 2Ф/Ф₀, где Ф - магн. поток, пронизывающий траекторию электрона, а

- квант магнитного потока .Поле

, при к-ром подавление интерференц. вклада становится существенным

, имеет порядок:

(v - скорость электрона,

- характерная площадь траектории). Из (3) видно, что

. Изменения проводимости s в области

приближённо равны:

В трёхмерном случае эффект не зависит от угла между H и j; в двумерном отрицат. магнетосопротивление анизотропно. Наиболее яркие проявления интерференц. эффектов - осцилляции сопротивления многосвязных образцов в магнитном поле - аналог Ааронова - Бома эффекта (рис. 2).

Рис. 2. Зависимость сопротивления R полого цилиндра из Li от магнитного поля S, параллельного оси цилиндра; сплошная кривая - данные эксперимента, штриховая - теоретическая.

Влияние спиновых эффектов. При рассеянии электрона на немагн. примесях, дефектах или поверхности образца из-за спин-орбитального взаимодействия подавляется когерентность между 2 сопряжёнными волновыми функциями в триплетном канале (полный спин 1), в то время как когерентность в синглетном канале (полный спин 0) сохраняется. Рассеяние на магн. примесях, приводящее к перевороту спина, подавляет когерентность в обоих каналах. Интерференц. слагаемое, соответствующее синглетному каналу, входит со знаком, противоположным бесспиновому случаю. Подавление этого вклада магн. полем соответствует аномальному положит. М. Поле

, характеризующее его, можно получить из оценки (3) заменой

, где

. Здесь

- частота актов магн. рассеяния.

Влияние энергетического спектра носителей. К аномальному положит. М. могут привести и особенности энергетич. спектра носителей заряда. В нек-рых полупроводниках валентная зона 4-кратно вырождена в центре зоны Бриллюэна. В результате возникает 4 интерференц. вклада, каждый из к-рых характеризуется своим временем фазовой релаксации. При сильной деформации, снимающей вырождение валентной зоны, положит. аномальное М. меняется на отрицательное.

Межэлектронное рассеяние усложняет описанную картину. С одной стороны, межэлектронное рассеяние даёт вклад во время фазовой релаксации

(в ряде случаев определяющий). С др. стороны, оно является источником специфич. квантовых вкладов, чувствительных к магн. полю: взаимодействие флуктуации плотности электронов и образование электронных пар (аналогичное сверхпроводящему спариванию). Магн. поле влияет на эти процессы по-разному. В частности, возникает М. в полях

. Появление такого масштаба обусловлено тем, что энергии двух интерферирующих электронных состояний различаются на величину порядка

;. соответственно, скорость рас-фазировки порядка

. При учёте спиновых эффектов появляются также вклады, характеризующиеся зависимостью

от Н при

(

- магнетон Бора, g - фактор спектроскопич. расщепления).

Т. о., аномальное М. характеризуется разнообразными зависимостями от магн. поля. Исследование этих зависимостей в сочетании с изучением классич. магнетосопротивления и температурных зависимостей магнетосопротивления позволяет определить такие характеристики электронов в проводниках, как энерге-тич. спектр, механизмы релаксации, константы межэлектронного взаимодействия, времена фазовой и спиновой релаксации и др.

Литература по магнетосопротивлению

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.