к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

А Б В Г Д Е Ж З И К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Э Ю Я

Мембрана

Мембрана (от лат. membrana - кожица, перепонка) - гибкая тонкая плёнка, приведённая внеш. силами в состояние натяжения и обладающая вследствие этого упругостью. M. относится к двумерным колебат. системам с распределёнными параметрами. Упругость M. зависит только от её материала и натяжения в отличие от пластинка ,упругость к-рой определяется её материалом и толщиной. Отличит, особенность M.- необходимость её закрепления по внеш. контуру. Примерами M. являются кожа, натянутая на барабан, тонкая металлич. фольга, играющая роль подвижной обкладки конденсаторного микрофона, и др.

Пренебрегая рассеянием энергии, колебания однородной, равномерно натянутой M. можно описывать ур-нием

где- смещение элемента поверхности M. от положения равновесия в направлении нормали к плоскости натяжения, - поверхностная плотность M., T - натяжение, - оператор Лапласа. Граничные условия для M.на внеш. контуре; в качестве нач. условий задаётся распределение смещений и скоростей точек поверхности M. в нач. момент времени t = 0. Собственные (свободные) колебания M. представляются системами стоячих волн. Участки M., колеблющиеся с противоположными фазами, разделяются узловыми линиями. Совокупность собств. частот колебаний M. составляет дискретный спектр. Для прямоуг. M. (рис. 1) со сторонами a и 6 собств. частоты выражаются ф-лой

Частота w является основной (наинизшей); обертоны и т. д. являются гармониками осн. частоты. Случай (квадратная M.) наз. вырожденным, в квадратной M. возможно простое гармонич. движение в форме бегущих волн, при этом узловые линии в течение периода последовательно принимают разл. конфигурации.

Рис. 1. Форма первых четырёх собственных колебаний прямоугольной мембраны; стрелками указаны узловые линии.

Рис. 2. Форма круглой мембраны для некоторых собственных колебаний; стрелками указаны узловые линии.

Собств. частотыколебаний круглой M. (рис. 2) радиуса а могут быть найдены из ур-ния

где J_k - функция Бесселя 1-го рода k-го порядка, a k и l - числа узловых диаметров и узловых окружностей соответственно. В случае круглой M. ни один из обертонов не является гармоникой осн. частоты w₀₁.

Вынужденные колебания M. происходят с частотой внеш. воздействия, при совпадении к-рой с одной из собств. частот имеет место резонанс .M. представляет собой излучатель звука с неравномерным распределением колебат. скорости по поверхности. Излучение M., возбуждённой на осн. частоте, обладает меньшей направленностью, чем излучение на той же частоте поршневой диафрагмы той же конфигурации.

Литература по мембранам

Стретт Д JK. В. (лорд Рэлей), Теория звука, пер. с англ., 2 изд., т. 1, M., 1955;
Mорз Ф., Колебания и звук, пер. с англ., M.- Л., 1949;
Скучик E., Основы акустики, пер. с нем., т. 1, M., 1958.

С. В. Егерев

к библиотеке к оглавлению FAQ по эфирной физике ТОЭЭ ТЭЦ ТПОИ ТИ

Знаете ли Вы, что релятивистское объяснение феномену CMB (космическому микроволновому излучению) придумал человек выдающейся фантазии Иосиф Шкловский (помните книжку миллионного тиража "Вселенная, жизнь, разум"?). Он выдвинул совершенно абсурдную идею, заключавшуюся в том, что это есть "реликтовое" излучение, оставшееся после "Большого Взрыва", то есть от момента "рождения" Вселенной. Хотя из простой логики следует, что Вселенная есть всё, а значит, у нее нет ни начала, ни конца... Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

НОВОСТИ ФОРУМА

Рыцари теории эфира