Пластинки в акустике. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Пластинки в акустике - элементы излучателей и приёмников звука, элементы устройств акустоэлектроники, а также звуковых преград и перегородок.
П. конечной толщины 2h могут рассматриваться как упругий волновод, поле в к-ром является совокупностью волн, наз. нормальными волнами. В общем случае произвольной частоты

нормальная волна содержит продольную и поперечную компоненты колебат. смещения, распространяющиеся в толще П. и отражающиеся на её границах. Нормальные волны в П. подразделяются на два класса: Лэмба волны ,у к-рых имеются как продольные, так и поперечные компоненты колебат. смещения, причём последние направлены перпендикулярно плоскости П., и поперечные нормальные волны, обладающие только одной компонентой смещения (отсутствующей в волнах Лэмба), лежащей в плоскости П. и перпендикулярной направлению распространения волны. В П. может распространяться определённое конечное число нормальных волн, отличающихся одна от другой фазовыми и групповыми скоростями, а также распределениями смещений и напряжений по толщине П. Эти распределения должны удовлетворять граничным условиям равенства нулю напряжений на обеих плоскостях П.
Число п узловых точек в распределении напряжений по толщине П. наз. порядком волны. Нормальная волна частоты

порядка п может распространяться в П. при условии

где c_t - фазовая скорость поперечной волны в изотропном твёрдом теле,

Е - модуль Юнга, v - коэф. Пуассона,

- плотность материала П.,

- т. н. критич. частота. Число распространяющихся волн тем больше, чем больше значение

Волна заданного порядка п с частотой

не распространяется: в такой волне нет потока энергии, она представляет собой синфазное движение, экспоненциально спадающее в направлении, параллельном плоскости П.
В тонких П.

возможно распространение только поперечной волны нулевого порядка, смещения в к-рой по толщине П. одинаковы, а также двух волн Лэмба нулевого порядка, первая из к-рых очень похожа на продольную волну в изотропном твёрдом теле (в ней преобладает продольная компонента смещения), а вторая представляет собой изгибную волну. При распространении изгибной волны каждый элемент тонкой П. смещается перпендикулярно её плоскости. Примерами изгибных волн в П. являются стоячие волны в деках музыкальных инструментов, в диффузорах громкоговорителей. Распространяющаяся в тонкой П. изгибная волна малой амплитуды описывается ур-нием

где

- оператор Лапласа,

- смещение элемента П. от положения равновесия в направлении, перпендикулярном её плоскости.
Для изгибных волн тонкая П. является системой с дисперсией: волны разл. частот распространяются в ней с разл. фазовыми скоростями с_п,

Эта скорость много меньше фазовой скорости продольных волн в П.

где С_l - скорость продольной волны в изотропной сплошной среде.
Тонкая П. огранпченного размера обладает дискретным набором собств. частот, каждой из к-рых соответствует своя форма колебаний, представляющая систему стоячих волн с той или иной картиной узловых линий, разделяющих части П., колеблющиеся с противоположными фазами (см. Хладни фигуры ).Собств. частоты и формы колебаний зависят от изгибной жёсткости пластины, равной D = 2Eh³/3(1 - v²), её уд. массы

от размеров и формы П., а также от условий закрепления её краёв. Типичными условиями закрепления краёв являются свободный край, шарнирно опёртый край, заделанный край.

Определение спектра собств. частот в общем случае представляет сложную задачу. Осн. частота может быть определена с помощью метода Рэлея - Ритца. Она составляет, напр., для прямоугольной шарнирно опёртой П. размером а х b величину

а для круглой П. радиуса а, заделанной по краям, величину

Обертоны осн. частоты круглой П. не являются гармониками.
Вынужденные колебания П. происходят с частотой внеш. воздействия. При её совпадении с одной из собств. частот имеет место резонанс.
В процессе колебаний П. излучает звук в прилегающую среду при условии, что

где с₁ - скорость звука в прилегающей среде. При

в среде возбуждается лишь ближнее поле, экспоненциально спадающее в направлении, перпендикулярном к плоскости П. Излучение звука демпфирует колебания П. и смещает её собств. частоты.
Волновые явления в П. учитываются при определении звукоизоляции и звуковой прозрачности упругих перегородок. Для описания падения звуковой волны на П. вводят коэф. прохождения плоской волны через П., равный отношению амплитуды прошедшей и падающей волн. Для нормально падающей волны полностью прозрачна П. толщиной

где п = 1,2,3. П. толщиной

является согласующим элементом между средами с волновыми сопротивлениями z₁ и z₂ при условии

(случай "просветления" граппцы раздела сред).

Литература по пластинкам в акустике

Знаете ли Вы, в чем ложность понятия "физический вакуум"?

Физический вакуум - понятие релятивистской квантовой физики, под ним там понимают низшее (основное) энергетическое состояние квантованного поля, обладающее нулевыми импульсом, моментом импульса и другими квантовыми числами. Физическим вакуумом релятивистские теоретики называют полностью лишённое вещества пространство, заполненное неизмеряемым, а значит, лишь воображаемым полем. Такое состояние по мнению релятивистов не является абсолютной пустотой, но пространством, заполненным некими фантомными (виртуальными) частицами. Релятивистская квантовая теория поля утверждает, что, в согласии с принципом неопределённости Гейзенберга, в физическом вакууме постоянно рождаются и исчезают виртуальные, то есть кажущиеся (кому кажущиеся?), частицы: происходят так называемые нулевые колебания полей. Виртуальные частицы физического вакуума, а следовательно, он сам, по определению не имеют системы отсчета, так как в противном случае нарушался бы принцип относительности Эйнштейна, на котором основывается теория относительности (то есть стала бы возможной абсолютная система измерения с отсчетом от частиц физического вакуума, что в свою очередь однозначно опровергло бы принцип относительности, на котором постороена СТО). Таким образом, физический вакуум и его частицы не есть элементы физического мира, но лишь элементы теории относительности, которые существуют не в реальном мире, но лишь в релятивистских формулах, нарушая при этом принцип причинности (возникают и исчезают беспричинно), принцип объективности (виртуальные частицы можно считать в зависимсоти от желания теоретика либо существующими, либо не существующими), принцип фактической измеримости (не наблюдаемы, не имеют своей ИСО).

Когда тот или иной физик использует понятие "физический вакуум", он либо не понимает абсурдности этого термина, либо лукавит, являясь скрытым или явным приверженцем релятивистской идеологии.

Понять абсурдность этого понятия легче всего обратившись к истокам его возникновения. Рождено оно было Полем Дираком в 1930-х, когда стало ясно, что отрицание эфира в чистом виде, как это делал великий математик, но посредственный физик Анри Пуанкаре, уже нельзя. Слишком много фактов противоречит этому.

Для защиты релятивизма Поль Дирак ввел афизическое и алогичное понятие отрицательной энергии, а затем и существование "моря" двух компенсирующих друг друга энергий в вакууме - положительной и отрицательной, а также "моря" компенсирующих друг друга частиц - виртуальных (то есть кажущихся) электронов и позитронов в вакууме.

Однако такая постановка является внутренне противоречивой (виртуальные частицы ненаблюдаемы и их по произволу можно считать в одном случае отсутствующими, а в другом - присутствующими) и противоречащей релятивизму (то есть отрицанию эфира, так как при наличии таких частиц в вакууме релятивизм уже просто невозможен). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.