Пластинки в акустике. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Пластинки в акустике - элементы излучателей и приёмников звука, элементы устройств акустоэлектроники, а также звуковых преград и перегородок.
П. конечной толщины 2h могут рассматриваться как упругий волновод, поле в к-ром является совокупностью волн, наз. нормальными волнами. В общем случае произвольной частоты

нормальная волна содержит продольную и поперечную компоненты колебат. смещения, распространяющиеся в толще П. и отражающиеся на её границах. Нормальные волны в П. подразделяются на два класса: Лэмба волны ,у к-рых имеются как продольные, так и поперечные компоненты колебат. смещения, причём последние направлены перпендикулярно плоскости П., и поперечные нормальные волны, обладающие только одной компонентой смещения (отсутствующей в волнах Лэмба), лежащей в плоскости П. и перпендикулярной направлению распространения волны. В П. может распространяться определённое конечное число нормальных волн, отличающихся одна от другой фазовыми и групповыми скоростями, а также распределениями смещений и напряжений по толщине П. Эти распределения должны удовлетворять граничным условиям равенства нулю напряжений на обеих плоскостях П.
Число п узловых точек в распределении напряжений по толщине П. наз. порядком волны. Нормальная волна частоты

порядка п может распространяться в П. при условии

где c_t - фазовая скорость поперечной волны в изотропном твёрдом теле,

Е - модуль Юнга, v - коэф. Пуассона,

- плотность материала П.,

- т. н. критич. частота. Число распространяющихся волн тем больше, чем больше значение

Волна заданного порядка п с частотой

не распространяется: в такой волне нет потока энергии, она представляет собой синфазное движение, экспоненциально спадающее в направлении, параллельном плоскости П.
В тонких П.

возможно распространение только поперечной волны нулевого порядка, смещения в к-рой по толщине П. одинаковы, а также двух волн Лэмба нулевого порядка, первая из к-рых очень похожа на продольную волну в изотропном твёрдом теле (в ней преобладает продольная компонента смещения), а вторая представляет собой изгибную волну. При распространении изгибной волны каждый элемент тонкой П. смещается перпендикулярно её плоскости. Примерами изгибных волн в П. являются стоячие волны в деках музыкальных инструментов, в диффузорах громкоговорителей. Распространяющаяся в тонкой П. изгибная волна малой амплитуды описывается ур-нием

где

- оператор Лапласа,

- смещение элемента П. от положения равновесия в направлении, перпендикулярном её плоскости.
Для изгибных волн тонкая П. является системой с дисперсией: волны разл. частот распространяются в ней с разл. фазовыми скоростями с_п,

Эта скорость много меньше фазовой скорости продольных волн в П.

где С_l - скорость продольной волны в изотропной сплошной среде.
Тонкая П. огранпченного размера обладает дискретным набором собств. частот, каждой из к-рых соответствует своя форма колебаний, представляющая систему стоячих волн с той или иной картиной узловых линий, разделяющих части П., колеблющиеся с противоположными фазами (см. Хладни фигуры ).Собств. частоты и формы колебаний зависят от изгибной жёсткости пластины, равной D = 2Eh³/3(1 - v²), её уд. массы

от размеров и формы П., а также от условий закрепления её краёв. Типичными условиями закрепления краёв являются свободный край, шарнирно опёртый край, заделанный край.

Определение спектра собств. частот в общем случае представляет сложную задачу. Осн. частота может быть определена с помощью метода Рэлея - Ритца. Она составляет, напр., для прямоугольной шарнирно опёртой П. размером а х b величину

а для круглой П. радиуса а, заделанной по краям, величину

Обертоны осн. частоты круглой П. не являются гармониками.
Вынужденные колебания П. происходят с частотой внеш. воздействия. При её совпадении с одной из собств. частот имеет место резонанс.
В процессе колебаний П. излучает звук в прилегающую среду при условии, что

где с₁ - скорость звука в прилегающей среде. При

в среде возбуждается лишь ближнее поле, экспоненциально спадающее в направлении, перпендикулярном к плоскости П. Излучение звука демпфирует колебания П. и смещает её собств. частоты.
Волновые явления в П. учитываются при определении звукоизоляции и звуковой прозрачности упругих перегородок. Для описания падения звуковой волны на П. вводят коэф. прохождения плоской волны через П., равный отношению амплитуды прошедшей и падающей волн. Для нормально падающей волны полностью прозрачна П. толщиной

где п = 1,2,3. П. толщиной

является согласующим элементом между средами с волновыми сопротивлениями z₁ и z₂ при условии

(случай "просветления" граппцы раздела сред).

Литература по пластинкам в акустике

Знаете ли Вы, что электромагнитное и другие поля есть различные типы колебаний, деформаций и вариаций давления в эфире.

Понятие же "физического вакуума" в релятивистской квантовой теории поля подразумевает, что во-первых, он не имеет физической природы, в нем лишь виртуальные частицы у которых нет физической системы отсчета, это "фантомы", во-вторых, "физический вакуум" - это наинизшее состояние поля, "нуль-точка", что противоречит реальным фактам, так как, на самом деле, вся энергия материи содержится в эфире и нет иной энергии и иного носителя полей и вещества кроме самого эфира.

В отличие от лукавого понятия "физический вакуум", как бы совместимого с релятивизмом, понятие "эфир" подразумевает наличие базового уровня всей физической материи, имеющего как собственную систему отсчета (обнаруживаемую экспериментально, например, через фоновое космичекое излучение, - тепловое излучение самого эфира), так и являющимся носителем 100% энергии вселенной, а не "нуль-точкой" или "остаточными", "нулевыми колебаниями пространства". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.