Изгибные волны - деформации изгиба,
распространяющиеся в стержнях и пластинках. Длина И. в. всегда много
больше толщины стержня и пластинки. Если длина волны становится сравнимой с толщиной, то движение в волне усложняется и волну уже не наз. изгибной. Примеры И. в.- стоячие волны
в камертоне, в деках музыкальных инструментов, в диффузорах
громкоговорителей, а также волны, возникающие при вибрациях тонкостенных
механич. конструкций (корпусов самолётов и автомобилей, перекрытий и
стен зданий и т. п.).
В бесконечных стержнях и пластинках возникают бегущие И. в. В стержне
направлением распространения волны является его ось; в пластинке плоские
И. в. могут распространяться по любому направлению, ориентированному в
её плоскости и, кроме того, возможны цилиндрич. И. в. При
распространении И. в. каждый элемент стержня или пластинки смещается
перпендикулярно оси стержня или плоскости пластинки (рис.).
Деформации стержня (а) и пластинки (б) в изгибной волне. Сплошной чертой
дано положение оси стержня и срединной плоскости до смещения,
пунктирной - положение оси стержня и срединной плоскости пластинки после
смещения; и - амплитуда смещения элементов стержня и пластинки в изгибной волне; ось z - направление распространения волны.
И. в. малых амплитуд в стержне и пластинке описываются соответственно ур-ниями:
где t - время, z - координата вдоль оси стержня, Д - двумерный оператор Лапласа по координатам плоскости пластинки, и - смещение элементов стержня или пластинки, r - плотность материала, Е - модуль Юнга, s - коэф. Пуассона, R - радиус инерции поперечного сечения стержня относительно оси, перпендикулярной
плоскости изгиба и проходящей через нейтральную поверхность, h - толщина пластинки.
Фазовые скорости сст и спл гармонич. И. в. частоты w в стержне и пластинке соответственно равны сст=4Ц(ER2/r).Цw, спл=4Ц(Eh2/12r[1-s2]).Цw. Эти скорости много меньше фазовых скоростей cl
продольных волн в стержне и пластинке. Для И. в. характерна дисперсия -
при увеличении частоты фазовая скорость возрастает (см. Дисперсия звука ).Групповая скорость
И. в. равна удвоенному значению фазовой скорости.
В стержнях и пластинках, размеры к-рых в направлении распространения И.
в. ограничены, в результате отражений от концов возникают стоячие И. в.
Если размеры пластинки ограничены по фронту И. в., то в пластинке
возможна целая совокупность И. в., отличающихся друг от друга фазовыми
скоростями и распределением амплитуд вдоль фронта. Такие И. в. являются
одним из видов нормальных волн в упругих волноводах (см. Волновод акустический ).И. в. возможны не только в плоских, но и в искривлённых пластинках (т. н. оболочках
).В этом случае возможность существования и характеристики волн
определяются геометрией оболочки и граничными условиями на её краях.
Так, в замкнутой сферич. оболочке И. в. невозможны, в то время как в
замкнутой цилиндрич. оболочке со свободными концами цилиндра И. в.
возможны; они распространяются как в направлении, перпендикулярном
образующей, так и вдоль неё.
И. в. используются для определения коэф. внутреннего трения в твёрдых телах, в дисперсионных УЗ-линиях задержки и др.
И.А. Викторов
Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.
Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").
Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.
Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.
Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.