Присоединенная масса. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Присоединенная масса - фиктивная масса (или момент инерции), к-рая присоединяется к массе (или моменту инерции) двужущегося в жидкости тела для количеств. характеристики инерции окружающей его жидкой среды. При неустановившемся поступат. движении тела (см. Нестационарное движение)в идеальной жидкости (в отличие от установившегося движения) возникает сопротивление жидкости, пропорциональное ускорению движения тела и обусловленное увлечением среды, окружающей тело; коэф. пропорциональности и представляет собой присоединенную массу. Физ. смысл присоединенной массы заключается в том, что если присоединить к телу, движущемуся в жидкости, дополнит. массу, равную массе жидкости, увлекаемой телом, то закон его движения в жидкости будет таким же, как в пустоте.

Значение присоединенной массы для тел разной формы различно и зависит от ориентации тела относительно направления его движения. Для кругового цилиндра присоединенная масса равна массе жидкости в объёме цилиндра. Для цилиндра с основанием, имеющим форму эллипса, движущегося в жидкости в направлении, перпендикулярном направлению одной из осей эллипса, присоединенная масса

где а - длина полуоси эллипса, перпендикулярной направлению движения,

- плотность жидкости. Т. о., на величину присоединенной массы влияет размер оси, перпендикулярной направлению потока. Для шара присоединенная масса равна половине массы жидкости в объёме шара:

где

-радиус шара. При поступат. движении диска в направлении, перпендикулярном его поверхности,

= =

где

- радиус диска. Присоединённый момент инерции (т. е. коэф. при угл. ускорении в выражении для момента инерц. сил, действующих со стороны жидкости на вращающееся тело) круглого диска относительно оси, совпадающей с одним из диаметров диска, равен

. Теоретически вычислены присоединенные массы значительного числа контуров и пространственных тел: профиля Жуковского, круговой лунки, прямоугольника, ромба и шестиугольника, элемента прямоуг. решётки, эллипсоида, удлинённого тела вращения и т. д. В др. важных случаях присоединенные массы найдены экспериментальным путём. Например, присоединенная масса прямоуг. пластинки с размерами

движущейся в жидкости перпендикулярно своей плоскости, может быть выражена полученной из опытов ф-лой

При движении тел в воздухе (снаряд, ракета, самолёт) присоединенная масса мала, и ею обычно пренебрегают, но, напр., при нестационарном движении дирижабля необходимо учитывать присоединенную массу. Определение присоединенной массы имеет существ. значение при изучении неустановившихся движений тел, полностью погружённых в воду, качки судов, акустич. излучения и т. д. Подсчёты присоединенной массы производятся в предположении, что жидкость лишена вязкости. Обычно пренебрегают и сжимаемостью жидкости. В случае потенциального течения несжимаемой идеальной жидкости через присоединенную массу

выражают проекции кол-ва движения, момента кол-ва движения и кинетич. энергии Т жидкости. Если

- проекции на оси координат вектора скорости движения тела, а

- угл. скорости тела относительно осей координат, то Т =

Коэф.

обладают свойством симметрии,т. е.

и поэтому, в самом общем случае поступат. и вращат. движения тела в жидкости, действие инерции может быть определено с помощью 21 коэф. присоединенной массы.

Понятие присоединенной массы обобщено на случай сосудов, наполненных жидкостью, имеющей свободную поверхность; определены присоединенные массы при отрывном обтекании контуров. Для тел, колеблющихся в сжимаемой жидкости, инерц. силы линейно выражаются через ускорения. Коэф. при ускорениях наз. обобщёнными присоединенными массыами. В случае сжимаемой жидкости свойства симметрии присоединенной массы сохраняются, но сами присоединенные массы зависят, в противоположность случаю несжимаемой жидкости, не только от формы тела и направления движения, но ещё p от частоты колебаний. Наконец, понятие присоединенной массы обобщается и на случай качки корабля на поверхности волнующейся тяжёлой жидкости. В этом случае свойство симметрии присоединенной массы не сохраняется, а сами присоединенные массы существенно зависят от длины и направления набегающих волн и от скорости хода корабля.

Литература по присоединенным массам

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.