Закон равнораспределения. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Закон равнораспределения - утверждение, согласно которому в классической равновесной статистич. системе ср. кинетич. энергия, приходящаяся на каждую трансляционную, вращательную и колебательную степени свободы, равна q/2 (q = kT), средняя потенциальная энергия, приходящаяся на каждое гармонич. колебание в системе,- тоже q/2. Т. о., на каждую колебат. степень свободы в среднем приходится энергия q - в 2 раза больше, чем на каждую трансляц. и вращат. степени свободы. Закон равнораспределения является прямым следствием статистич. вириала теоремы:

(чертой сверху обозначено усреднение с помощью классич. канонического распределения Гиббса)и того, что Гамильтона функция системы Я представляет квад-ратич. форму по обобщённым импульсам р_k для любого типа движения в нерелятивистской системе и квадратич. форму по обобщённым координатам х_k для каждого происходящего в ней гармонич. колебания.

Закон равнораспределения ограничен областью применимости классич. приближения: условие невырожденности газа

qвыр ⁼⁼

(см. Больцмана распределение), где V - объём системы, содержащий N молекул массой т, обеспечивает применимость закона равнораспределения по отношению к трансляционному движению, условия

= =

- по отношению к вращению молекул газа и колебат. движениям в них (I - момент инерции, w₀ - частота собств. колебаний). Численные значения этих характерных температур заметно отличаются друг от друга по порядкам величин. Например, для молекул, входящих в состав воздуха,

и поэтому при комнатной температуре (Т

300 К) трансляц. и вращат. движения невырождены и подчиняются закону равнораспределения, тогда как колебания как бы выключены ("заморожены") и практически не дают своего вклада в термодинамич. характеристики системы. Закон равнораспределения эффективно применим в случаях, когда система может быть аппроксимирована идеальной (т. е. учёт взаимодействия частиц даёт малые поправки к равновесным термодинампч. характеристикам газа), а, кроме того, внутр. движения в молекулах (например, вращения и колебания) независимы друг от друга и от поступат. перемещений (трансляций) молекул.

Для расчёта внутренней энергии

и теплоёмкости при пост. объёме

газа, состоящего из n-атомных молекул (общее число молекул - N), следует подсчитать число независимых степеней свободы, приходящихся на одну молекулу: 3 трансляционные, 3 вращательные, 3n- 6 колебательных (в линейных молекулах 2 вращательные и 3n- 5 колебательных), и воспользоваться законом равнораспределения. Тогда

[для газа из линейных молекул

Для простых твёрдых тел, рассматриваемых в гармонич. приближении (см. Динамика кристаллической решётки), из закона равнораспределения при темп-pax выше Дебая температуры следует Дю-лонга и Пти закон= N·3q или для молярной теплоёмкости кристалла, С_моп = 3R (R - универсальная газовая постоянная ).Для равновесного излучения Закон равнораспределения приводит к Рэлея- Джинса закону излучения, справедливому в области низких частот

Литература по закону равнораспределения

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.