Слабая локализация. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Слабая локализация - совокупность явлений, обусловленных квантовой интерференцией электронов проводимости в проводниках с металлич. типом проводимости, т. е. обладающих остаточной проводимостью (см. Металлы ).Эффекты С. л. универсальны и проявляются в любых неупорядоченных системах - сильнолегированных полупроводниках, металлич. стёклах (см. Аморфные металлы ),системах с двумерным электронным газом, тонких металлич. плёнках и т. д. При темп-pax, столь низких, что сопротивление проводника определяется рассеянием электронов на случайном потенциале, создаваемом, напр., хаотически расположенными примесями (см. Рассеяние носителей заряда), квантовая интерференция приводит к поправкам к классич. электропроводности. Последнюю рассчитывают на основе кинетического уравнения Больцмана, при выводе к-рого предполагается, что между соударениями электрон движется по классич. траектории и рассеяние на разл. центрах происходит независимо. К С. л. приводит изменение скорости диффузии электронов за счёт интерференции электронных волн, многократно рассеиваемых дефектами кристаллич. решётки.

Происхождение термина «С. л.» объясняется тем, что интерференц. явления можно интерпретировать как предвестник андерсоновского перехода металл - диэлектрик, при к-ром благодаря достаточно сильному беспорядку происходит полная локализация электронных волн (см. Андерсеновская локализация). Вдали от перехода квантовые поправки малы по параметру

, где Я - длина волны электрона, l - длина его свободного пробега. Однако во мн. случаях именно они определяют нетривиальные зависимости проводимости s от магн. поля Н, температуры Т, частоты со перем. полей и размерности d образца.

Квантовые интерференционные поправки. Полное вычисление поправок производится с помощью методов квантовой теории поля. Однако их происхождение и осн. свойства можно понять на основе следующих рассуждений. Рассмотрим проводник, в к-ром

, и предположим, что за время t электрон, испытывая рассеяние на примесях, переходит из точки А в точку В. При этом он может пройти по разным путям (рис.). Согласно общим принципам квантовой механики, вероятность такого процесса W определяется выражением:

Здесь A_i - амплитуда вероятности движения электрона вдоль j-го пути. Первое слагаемое в (1) описывает сумму вероятностей прохождения каждого пути, а второе - интерференцию разных амплитуд. Интерференция большинства амплитуд не даёт вклад в W, т. к. их фазы пропорциональны длине траектории и при суммировании взаимно погашаются. Исключение составляют траектории с самопересечением. Каждой такой траектории можно сопоставить две амплитуды А₁и А₂, отвечающие разл. направлениям обхода замкнутой петли. Эти две амплитуды когерентны друг другу, и поэтому их интерференцией нельзя пренебречь:

Пренебрежение интерференцией отвечает классич. описанию (ур-ние Больцмана), а её учёт приводит к возникновению квантовых поправок.

Влияние квантовых поправок на электропроводность. Относит. величина вклада поправок в проводимость

(она всегда отрицательна) пропорциональна вероятности самопересечения лучевой трубки с сечением

при диффузии за время

полного разрушения когерентности (сбоя фазы) из-за неупругих процессов или из-за рассеяния с переворотом спина. Оценка

, полученная из приведённых рассуждений, по порядку величины совпадает с результатами точного расчёта и определяется выражением:

Здесь

D - коэф. классич. диффузии. Из (2) видно, что

, хотя и мала по параметру

, но определяет сингулярные зависимости проводимости от температуры

или частоты поля (при

, следует заменить на w^-1).

Влияние неупругого рассеяния. Если доминирующим процессом сбоя фазы является неупругсе рассеяние, то

растёт с понижением Т и всё большее число петлеобразных участков траекторий с размерами

даёт вклад в

. При этом абс. величина

увеличивается, а сама проводимость уменьшается согласно (2). Этим, в частности, объясняется появление минимума на температурной зависимости сопротивления металлич. плёнок и вырожденных полупроводников. Рост сопротивления при понижении Т - результат совместного проявления поправок разной природы, возникающих как за счёт эффектов С. л., так и межэлектронного взаимодействия.

Во внеш. магн. поле амплитуды A₁ и А₂ приобретают дополнит. фазовый множитель

, где Ф - поток магн. поля через замкнутую петлю,

- квант магн. потока,

соответствует разл. направлениям обхода петли. В результате у интерферирующих амплитуд возникает разность фаз

. Появление

приводит к разрушению когерентности и уменьшению

, т. е. к увеличению проводимости. Экспериментально это явление наблюдалось в виде отрицат. магнетосопротивления, в слабом магн. поле.

Литература по слабой локализации

Знаете ли Вы, почему "черные дыры" - фикция?
Согласно релятивистской мифологии, "чёрная дыра - это область в пространстве-времени, гравитационное притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже объекты, движущиеся со скоростью света (в том числе и кванты самого света). Граница этой области называется горизонтом событий, а её характерный размер - гравитационным радиусом. В простейшем случае сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда".
На самом деле миф о черных дырах есть порождение мифа о фотоне - пушечном ядре. Этот миф родился еще в античные времена. Математическое развитие он получил в трудах Исаака Ньютона в виде корпускулярной теории света. Корпускуле света приписывалась масса. Из этого следовало, что при высоких ускорениях свободного падения возможен поворот траектории луча света вспять, по параболе, как это происходит с пушечным ядром в гравитационном поле Земли.
Отсюда родились сказки о "радиусе Шварцшильда", "черных дырах Хокинга" и прочих безудержных фантазиях пропагандистов релятивизма.
Впрочем, эти сказки несколько древнее. В 1795 году математик Пьер Симон Лаплас писал:
"Если бы диаметр светящейся звезды с той же плотностью, что и Земля, в 250 раз превосходил бы диаметр Солнца, то вследствие притяжения звезды ни один из испущенных ею лучей не смог бы дойти до нас; следовательно, не исключено, что самые большие из светящихся тел по этой причине являются невидимыми." [цитата по Брагинский В.Б., Полнарёв А. Г. Удивительная гравитация. - М., Наука, 1985]
Однако, как выяснилось в 20-м веке, фотон не обладает массой и не может взаимодействовать с гравитационным полем как весомое вещество. Фотон - это квантованная электромагнитная волна, то есть даже не объект, а процесс. А процессы не могут иметь веса, так как они не являются вещественными объектами. Это всего-лишь движение некоторой среды. (сравните с аналогами: движение воды, движение воздуха, колебания почвы). Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.