Эхо плазменное. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Эхо плазменное - самопроизвольный когерентный отклик плазмы на внеш. эл--магн. воздействие, происходящий с пространств. или временным сдвигом относительно этого воздействия и обусловленный обращением процесса бесстолкновит. релаксации возбуждений за счёт нелинейности либо неоднородности плазмы.

Виды плазменного эха и условия наблюдения. В зависимости от постановки эксперимента различают два осн. вида плазменного эха: временное и пространственное. Пространств. Э. п. возникает, когда области эл--магн. воздействия (источника) и когерентного отклика плазмы разнесены в пространстве, но действие источника и отклик плазмы происходят практически одновременно. Если источник и отклик плазмы пространственно совмещены, но отклик плазмы возникает с нек-рым запаздыванием во времени, то говорят о временном плазменном эхе. Возможен и комбинированный вариант - пространств--временное эхо, возникающее, напр., при воздействии на плазму двумя последовательными электрич. импульсами с помощью разнесённых в пространстве сеток.

Плазменное эхо может наблюдаться в разл. условиях: в изотропной плазме, в плазме, находящейся во внеш. магн. поле, на модах непрерывного спектра возбуждений ленгмюровской турбулентности, на поверхностных колебаниях неоднородного переходного слоя холодной плазмы. Плазменное эхо может возникнуть и в столкновительной плазме полупроводников, а также в сильно вырожденной электронной плазме, примером к-рой могут служить свободные носители заряда в металлах (см. Плазма твёрдых тел).

Плазменное эхо приводит к ряду нелинейных явлений, напр. нелокальному нелинейному преобразованию эл--магн. волн, просветлению закритических плазменных слоев и т. д. Э. п. может быть использовано для диагностики плазмы; в твердотельной плазме с помощью Э. п. изучают зонную структуру полупроводников и металлов, взаимодействие частиц с границей; в слаботурбулентной плазме исследуют турбулентные процессы. Линейное Э. п. в неоднородном магн. поле существенно увеличивает поглощение быстрой магнитозвуковой волны при нагреве плазмы в магн. ловушках на второй гармонике ионной гирочастоты. Э. п. может возникать и в космич. плазме.

Возникновение плазменного эхо обусловлено существованием непрерывного спектра колебаний плазмы (см. Трансформация волн в плазме) и отражает наличие "памяти" на мик-роскопич. уровне системы о внеш. воздействии. Обращение процесса бесстолкновительной релаксации возбуждений, выявляющее эту скрытую память, происходит благодаря фазовой фокусировке мод непрерывного спектра. Диссипативные факторы (столкновения заряж. частиц, диффузия ленгмюровских плазмонов и др.), разрушающие память системы, ограничивают возможности наблюдения Э. п. В реальных условиях для обнаружения пространств. Э. п. необходимо, чтобы эффективная длина свободного пробега частиц плазмы значительно превышала расстояние от источника до точки возникновения Э. п. В случае временного Э. п. время между столкновениями частиц должно быть значительно больше интервала между импульсами.

Плазменное эхо может возникать на ленгмюровских, ионно-звуко-вых, циклотронных и др. волнах. В однородной плазме Э. п. является сугубо нелинейным эффектом, поскольку только нелинейность приводит к фазовой фокусировке мод непрерывного спектра, т. е. к обращению процесса бесстолкновительной релаксации возбуждений (в частности, обращению затухания). Фазовая фокусировка мод непрерывного спектра возможна и за счёт неоднородности, напр. неоднородности плотности плазмы либо неоднородности удерживающего плазму внеш. магн. поля. В этом случае возможно наблюдение линейного Э. п.

Механизмы возникновения эха в однородной плазме

Схема возникновения пространственного плазменного эха второго порядка.

Пространственное плазменное эхо в изотропной плазме. Возникновение пространственного нелинейного Э. п. можно рассмотреть на простом примере. Пусть в плазме находится сетка, на к-рую подаётся периодич. электрич. сигнал с частотой w₁ и амплитудой электрич. поля Е₁. На нек-ром расстоянии l от неё расположена 2-я сетка, на к-рую подаётся сигнал с частотой w₂ и амплитудой Е₂. Сетки возбуждают в плазме ленгмюровские волны (рис.), к-рые вследствие затухания поглощаются на расстояниях от источника, порядка обратного пространств. декремента затухания l_1,2~1/(w_1,2). Однако несмотря на затухание ленгмюровских волн, на расстоянии z_э = w₂l/w₃ от 1-й сетки, существенно превышающем l_1,2, наблюдается самопроизвольно возникающий электрич. импульс на разностной частоте w₃ = w₂ - w₁-эхо. Физ. механизм возникновения плазменного эха связан с тем, что одновременно с ленгмюровскими волнами источник возбуждает в бесстолкновительной плазме незатухающие моды непрерывного спектра, соответствующие модулированным микропотокам частиц. Нелинейная интерференция этих мод и приводит к спонтанному возникновению макроскопич. электрич. поля. Механизм генерации плазменного эха носит, по существу, кине-матич. характер и наиб. кратко может быть описан в рамках т. н. баллистич. приближения в результате решения кинетич. уравнения свободного движения заряженных частиц дf/дt + uдf/дz = 0. Сетка 1 возбуждает в плазме моды непрерывного спектра вида

где гладкая функция g₁(u) описывает распределение частиц по скоростям. 2-я сетка вносит в плазму новое возмущение типа (1) на частоте w₂. Кроме того, она модулирует с частотой w₂ моды непрерывного спектра (1), порождая тем самым во 2-м порядке по амплитудам источников нелинейное возмущение функции распределения

являющееся источником эхового сигнала. Для возникновения плазменного эха необходимо, чтобы микропотоки частиц модулировались последовательно: сначала источником на частоте w₁, а затем источником на более высокой частоте w₂. В точке возникновения эха z_э фаза функции распределения (2) не зависит от скорости частиц u, т. е. микропотоки становятся когерентными. Это приводит при суммировании по скоростям микропотоков к появлению в окрестности точки z_э макроскопич. плотности заряда и соответственно электрич. поля, осциллирующих на разностной частоте w_э. Область локализации источника эхового сигнала, являющегося суперпозицией мод непрерывного спектра (2), имеет характерный размер Dz_э~u_Te/w₃, где u_Те - тепловая скорость электронов плазмы. На расстояниях Dz>>z_э от точки эха источник эхового сигнала быстро затухает за счёт фазового перемешивания мод непрерывного спектра. При максвелловском распределении частиц плазмы по скоростям затухание происходит по закону

В баллистич. приближении частоты w_l,2,3 значительно превосходят плазменную w_ре (см. Волны в плазме ),поэтому возбуждаемое источником эхового сигнала электрич. поле имеет максимум в точке эха z_э, а при удалении от неё убывает по закону (3) Однако если разностная частота w₃ близка к плазменной (w₃ - w_ре<<w_ре), Э. п. асимметрично по форме: слева от точки эха эл--магн. поле затухает по экспоненте (3) на расстояниях порядка дебаевского радиуса l_Де = u_Те/w_ре, а справа, за счёт дополнит. возбуждения медленно затухающей ленгмюровской волны,- на гораздо больших расстояниях - порядка обратного пространств. декремента затухания ленгмюровской волны 1/

(w₃). В случае близких частот источников разностная частота может попасть в диапазон ионно-звуковых частот собств. колебаний плазмы, тогда справа от точки эха возбуждается бегущая ионно-звуковая волна.

Кроме плазменного эха 2-го порядка по амплитудам источников, возможны эффекты Э. п. высших порядков, напр. 3-го порядка на поперечных волнах в изотропной плазме. В ограниченной плазме появляются новые особенности Э. п., в частности возможно эхо от одного источника, эховые сигналы заданного порядка могут наблюдаться одновременно во множестве точек.

Временное плазменное эхо в изотропной плазме. В случае временного Э. п. 2-го порядка 1-й электрич. импульс E₁d(t)exp(ik₁z), периодический в пространстве, возбуждает ленгмюровскую волну и пакет мод непрерывного спектра (k₁ - волновой вектор). После того как вызванное 1-м импульсом макроскопич. возмущение плазмы исчезает, 2-й импульс с амплитудой Е₂ и со сдвигом по времени т возбуждает др. ленгмюровскую волну и моды непрерывного спектра с волновым вектором k₂, а также модулирует за счёт нелинейности оставшееся микровозмущение от 1-го импульса, порождая модулированные на длине волны l₃ = 2p/k₃ (где k₃=k₂- k₁ )микропотоки частиц. Макроскопич. возмущение плазмы от 2-го импульса исчезает аналогично 1-му. Однако в момент времени t= k₂t/k₃ за счёт фазовой фокусировки мод непрерывного спектра микропотоки становятся когерентными, и в плазме возникают макроскопич. плотность заряда и электрич. поле. При максвелловском распределении частиц по скоростям источник эхового сигнала

периодичен в пространстве и имеет гауссову форму во времени с характерной полушириной Dt_э~ 1/k₃u_Te. Для длин волн l₃, существенно превышающих дебаевский радиус электронов, этот источник порождает всплеск элек-трич. поля вида (4) и медленно затухающую ленгмюров-скую волну.

С увеличением амплитуд внеш. источников вследствие конкуренции двух эффектов-роста амплитуды источника эхового сигнала (2) и дефокусирующего влияния нелинейности- эховый сигнал вначале также возрастает, достигает насыщения, а затем убывает при дальнейшем увеличении амплитуд внеш. источников.

Влияние внешнего магнитного поля. При наложении на плазму внеш. магн. поля появляются дополнит. эффекты: 1) доминирующую роль в возникновении Э. п. может играть циклотронное поглощение волн; 2) Э. п. может возникать не только на разностной, но и на суммарной частотах внеш. источников; 3) амплитуда эхового сигнала может существенно зависеть от величины внеш. магн. поля; 4) неоднородность распределённых внеш. источников в направлении поперёк магн. поля может качественно изменить картину формирования эха.

Плазменное эхо в слаботурбулентной бесстолкновительной плазме может возбуждаться на модах непрерывного спектра в отклике слабой турбулентности на внеш. воздействие. Возбуждение Э. п. в турбулентной плазме происходит в осн. аналогично изложенному выше. Напр., в случае пространств. Э. п. 2-го порядка первый источник, расположенный в точке z = 0, возбуждает на частоте W₁ ионно-звуковую волну и порождает возмущение спектральной плотности плазмонов N¹_k вида

Здесь u_gz-групповая скорость плазмонов. Вследствие резонансного затухания ионно-звуковых волн в газе плазмонов с декрементом g_s и фазового перемешивания мод непрерывного спектра (5) вносимое первым источником макроскопич. возмущение исчезает на расстояниях порядка c_s/g_s, где c_s-скорость звука. Второй источник, расположенный в точке z = l>>c_s/g_s, возбуждает в плазме на частоте W₂ ионно-звуковую волну и возмущение типа (5) и, кроме того, модулируя моды непрерывного спектра от первого источника, порождает на разностной частоте W₃=W₂-W₁ нелинейное возмущение спектральной плотности плазмонов, являющееся источником эхового сигнала. В точке эха z_э = W₂l/W₃ моды непрерывного спектра становятся когерентными, поэтому суммирование по k приводит к возникновению в окрестности точки z_э макроскопич. возмущения концентрации плазмы dn_э. Пространств. форма эхового сигнала несимметрична: слева от точки эха профиль амплитуды dn_э описывается функцией ехр(x), а справа - функцией x ехр( -x,), где x = g₃(z -z_э)/c_s.

Диффузия плазмонов, разрушая фазовую память системы, приводит к экспоненц. ослаблению эхового сигнала.

Гидродинамическое плазменное эхо. (специфический вид эха) возникает в холодной бесстолкновительной плазме с размытой границей, представляющей собой неоднородный узкий переходный слой, толщина к-рого l мала по сравнению с поперечной длиной волны l_| = 2p/k_| поверхностных колебаний. Вследствие размытости границы плазмы поверхностные волны , испытывают бесстолкновительное затухание, обусловленное перекачкой их энергии в продольные ленгмюровские колебания, декремент к-рого g_s пропорционален толщине переходного слоя. В холодной бесстолкновительной плазме ленгмюровские колебания являются незатухающими. Поскольку в каждой плоскости х=const ленгмюровские колебания происходят со своей локальной частотой w_ре(х), волновой вектор с течением времени возрастает, а макроскопич. возмущения, напр. поверхностный заряд переходного слоя, исчезают вследствие бесстолкновительного затухания поверхностных волн и фазового перемешивания ленгмюровских колебаний. В простейшем случае нелинейное гидродинамич. плазменное эхо возникает след. образом. Два коротких сторонних импульса вида E_ст = E_1,2(t)exp (ik_1,2y} воздействуют на плазму переходного слоя в моменты времени t = 0 и t = t, порождая нелинейные возмущения с поперечными волновыми векторами k_b=k₂ + k₁. Фазовая фокусировка этих микро-скопич. возмущений в момент времени t = 2t приводит к возбуждению эхового сигнала в виде макроскопич. поверхностного заряда переходного слоя. Для t<2t амплитуда Э. п. нарастает пропорционально exp[g₁ (t-2t)], затем эховый сигнал затухает по закону exp[g_s(k₊)(2t - t)].

Аналогичным образом возникает плазменное эхо на локальном альвеновском резонансе в переходном слое магнитоактив-ной плазмы.

Линейное плазменное эхо в неоднородной плазме. Дополнит. качеств. эффекты возникновения Э. п. в неоднородной плазме связаны с изменением условий распространения волн и линейным механизмом фазовой фокусировки мод непрерывного спектра. В слабонеоднородной изотропной плазме (напр., благодаря фазовой фокусировке мод непрерывного спектра неоднородностью) возможно возникновение Э. п. на суммарной частоте внеш. источников во 2-м порядке по их амплитудам; возможно линейное Э. п. на ленгмюровских и необыкновенных волнах. При малых амплитудах наиб. практич. интерес представляет линейное Э. п., к-рое проявляется в виде нелокального отражения ленгмюровских волн в слабонеоднородной изотропной плазме, регенерации необыкновенной волны в плазме, находящейся в неоднородном внеш. магн. поле, нелокального прохождения поперечных эл--магн. волн через непрозрачный слой изотропной слабонеоднородной плазмы, баллистической трансформации волн. В каждом из указанных случаев механизмы возникновения Э. п. несколько различаются. Напр., регенерация необыкновенной волны в плазме, находящейся в неоднородном магн. поле, обусловлена обращением фазового перемешивания модулированных микропотоков резонансных частиц при прохождении ими областей циклотронного резонанса. Механизм его возникновения состоит в следующем. Необыкновенная волна с частотой со и волновым вектором k_|| распространяется в бесстолкновительной плазме вдоль слабонеоднородного внеш. магн. поля, пространств. профиль напряжённости к-рого имеет вид горба. В результате циклотронного поглощения волна затухает на резонансных частицах с продольными скоростями u_|| = W/k_|| (где W= w - w_Be и w_Ве - гирочастота плазменных электронов), порождая при этом моды непрерывного спектра, к-рые проникают через непрозрачные для исходной волны слои плазмы на противоположную сторону горба. Поскольку частота W в пределах горба меняет свой знак, процесс фазового перемешивания может быть обращён. При одноврем. выполнении условий фазовой фокусировки и циклотронного резонанса волна на противоположной стороне горба регенерируется. Эффективность регенерации Т=

²_|||L_R/k_|||, где длина неоднородности L_R определяется условием d(k_||-W/u_||)/dz = k_||/L_R, а

_||-декремент циклотронного затухания необыкновенной волны.

Литература по плазменному эху

Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment?
Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки.
Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.

Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.

Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").

Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.

Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.

Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.