Бесстолкновительные ударные волны - резкие изменения
параметров плазмы (плотности, температуры, магн. поля и др.), возникающие при сверхзвуковом
движении плазмы и имеющие толщину фронта, существенно меньшую длины свободного
пробега, так что парных столкновений в них не происходит. В лаб. плазме Б. у.
в. возникают при сжатии и нагреве плазмы быстронарастающим магн. полем. В космич.
условиях образование бесстолкновительных ударных волн происходит, напр., при взаимодействии солнечного
ветра с магнитосферами планет, при взаимодействии звёздного ветра с магнитосферами
пульсаров. Наиб. изученный в космич. плазме объект - ударная волна земной магнитосферы,
толщина фронта к-рой на неск. порядков величины меньше длины свободного пробега.
В плазме, по к-рой уже прошла ударная
волна, всегда имеются частицы, движущиеся быстрее фронта, к-рые, забегая вперёд
в невозмущённую волной плазму, могли бы создать расплывание фронта до толщины,
сравнимой с длиной свободного пробега. Однако этого не происходит по двум причинам.
При наличии магн. поля, параллельного фронту волны или направленного под углом
к нему, поле заворачивает частицы, движущиеся поперёк фронта на расстоянии порядка
ларморовского радиуса, к-рый, т. о., играет роль длины свободного пробега. Если
магн. поле перпендикулярно фронту волны или вообще отсутствует, то механизм,
препятствующий расплыванию, имеет коллективную природу, т. е. осуществляется
с помощью возбуждаемых неустойчивостей и волн. Если в невозмущённую волной область
плазмы проникла через фронт группа (пучок) быстрых частиц, то перед фронтом
волны развиваются пучковая неустойчивость и интенсивные колебания плазмы, к-рые
эффективно тормозят быструю компоненту. В этом случае также как бы происходит
переопределение длины свободного пробега с учётом коллективных процессов.
Образование ударной волны в плазме можно
рассмотреть на примере движения магн. поршня (роль такого поршня для плазмы
солнечного ветра выполняет планетная магнитосфера). Плазма перед поршнем сжимается,
при этом возрастает напряжённость вмороженного в неё магн. поля H0. В холодной плазме, давление к-рой р существенно меньше магнитного
давления (
), возмущения плотности и магн. поля (магнитозвуковые волны)перемещаются
с альвеновской скоростью (см. Алъвеновские волны)
, где
-плотность
плазмы. Если скорость поршня 
, то возникшие перед поршнем возмущения постепенно передаются в глубь плазмы
в виде магнитозвуковых волн.
Однако при 
магнитозвуковые волны не успевают оторваться от поршня и продвинуть дальше область
сжатия. Поэтому поршень как бы "сгребает" плазму, и перед ним происходит
образование области сжатия плазмы и магн. поля до тех пор, пока увеличение локальной
uА,
связанное с увеличением магн. поля, не сделает возможным "отрыв"
возмущений от поршня.
Кинетич. энергия поршня трансформируется при прохождении ударной волны во внутр. энергию плазмы, осн. доля к-рой приходится на интенсивные колебания плотности магн. поля и др. параметров. Происхождение таких колебаний не всегда связано с неустойчивостью, это могут быть, напр., нелинейные колебания в виде т. н. уединённых волн (солитонов ),образующихся благодаря дисперсионным свойствам плазмы, вследствие к-рых возможно ограничение нелинейного роста крутизны волнового профиля (укручения), приводящего к разрыву. Эффект нелинейного укручения, известный из обычной газодинамики, состоит в том, что участки волнового профиля с большей амплитудой возмущения, к-рым соответствуют большие скорости движения, стремятся опередить участки с меньшей скоростью и, в конце концов, образуется разрыв (рис. 1).
На языке фурье-анализа нелинейное укручение
означает рождение высших гармоник с большими значениями волнового числа k. B обычной газодинамике отсутствует дисперсия фазовой скорости, т. е. скорости
разл. гармоник совпадают. В этом случае нелинейное укручение может быть остановлено
только за счёт появления диссипации (напр., вязкости), растущей с увеличением
волнового числа. При наличии дисперсии фазовой скорости образующиеся за счёт
нелинейности высшие гармоники "отрываются" от осн. волны - обгоняют
её или отстают в зависимости от того, растёт или убывает фазовая скорость с
ростом волнового числа. В результате
ещё до опрокидывания и образования разрыва
волна может "распасться" на отдельные нелинейные волновые пакеты
в форме солитонов (рис. 2). Характерный размер солитона совпадает с дисперсионным
пространственным размером lдисп, т. е. с длиной волны, на
к-рой становится существенной дисперсия фазовой скорости. Напр., для ионно-звуковых
солитонов в плазме без магн. поля lдисп есть дебаевский
радиус экранирования.
Суперпозиция солитонов образует фронт бесстолкновительных ударных волн с осцилляторной структурой. Отд. солитон возникает в пренебрежении диссипацией при наличии только двух факторов - нелинейности и дисперсии. Солитон описывает обратимые движения плазмы - состояние плазмы до и после прохождения волны одно и то же. Необратимый скачок параметров, характерный для ударной волны, возникает при учёте диссипации.
В E. у. в.- это "коллективная" диссипация энергии плазменных колебаний, существующих за фронтом Б. у. в. В ламинарной бесстолкновительной ударной волне диссипация обычно обусловлена резонансным поглощением энергии волн частицами (см. затухание). В турбулентной Б. у. в. существенны неустойчивости, развивающиеся на фронте волны, напр. ионно-звуковая неустойчивость, параметрич. неустойчивость регулярных колебаний магн. поля и др. (см. Неустойчивости плазмы). В любом случае в результате развития неустойчивости плазма переходит в турбулентное состояние, при к-ром энергия регулярных колебаний за фронтом ударной волны трансформируется в турбулентные пульсации и в тепловую энергию плазмы (см. Турбулентность плазмы).
Длина, на к-рой происходит "коллективная"
диссипация регулярных колебаний iдиссип, определяет размер
переходной области в бесстолкновительной ударной волне, а размер отд. осцилляции определяется дисперсионной
длиной lдисп (рис. 2, а). Структура, показанная на этом рисунке,
соответствует средам с отрицат. дисперсией, когда скорость движения солитона
тем больше, чем больше его амплитуда (гравитац. волны на воде, а в плазме -
ионно-звуковые волны и распространяющиеся строго поперёк магн. поля магнитозвуковые
волны). В этом случае самый большой солитон бежит впереди, а осциллирующий "хвост",
образованный солитонами меньшей амплитуды, остаётся позади фронта. Обратный
случай (рис. 2, б)соответствует средам с положит. дисперсией, когда
скорость движения солитона уменьшается с ростом его амплитуды (напр., "косые"
магнитозвуковые волны; см. Волны в плазме ).В этом случае осциллирующий
"хвост" находится в передней части фронта ударной волны.
Описанные выше теоретич. модели бесстолкновительных ударных волн получили количественное подтверждение в лаб. экспериментах и при измерениях в плазме солнечного ветра. На рис. 3 показана структура косой межпланетной ударной волны по данным измерений на борту спутника ICEE в 1977. В соответствии с описанными выше теоретич. моделями осцилляторная структура в этом случае располагается перед фронтом ударной волны.
В. Д. Шапиро, В. И. Шевченко
|
|
 |
