Вязкость. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Вязкость - переноса явления, определяющие диссипацию энергии при деформации среды. Вязкость при деформациях сдвига наз. сдвиговой вязкостью, при деформации всестороннего сжатия - объёмной вязкостью, при одноосном растяжении - продольной вязкостью. Рассеяние энергии при сдвиговой вязкости происходит вследствие переноса импульса, при объёмной - путём обмена энергией между степенями свободы при изменении объёма. В результате вязкости возникают напряжения, пропорциональные скоростям деформаций. Количественной характеристикой вязкости являются коэффициент вязкости.

Коэффициент сдвиговой вязкости

, обычно называемый вязкостью, определяется как коэф. пропорциональности между скоростью деформации сдвига

(

- относит. деформация сдвига, t - время деформации) и возникающим при этом касательном вязком напряжении

Это соотношение, установленное И. Ньютоном (I. Newton), справедливо только в том случае, когда

не зависит от скорости деформации. Среды, для к-рых выполняется это условие, наз. ньютоновскими (см. Ньютоновская жидкость ).Коэф. сдвиговой вязкости равен импульсу, переносимому в единицу времени через единицу площади при

. В системе СИ единица вязкости - паскаль-секунда [Па*с]. В гидродинамике часто пользуются понятием коэффициента кинематической вязкости

(

-плотность), измеряемой в м²/с. Величину, обратную вязкости, иногда наз. текучестью.

Если касательные напряжения, возникающие в среде за счёт внеш. сил, поддерживаются равными вязким напряжениям, то в среде установится постоянный во времени градиент скорости - возникает ламинарное течение (рис. 1). Работа внеш. сил, уравновешивающих вязкие напряжения и поддерживающих стационарный поток, полностью переходит в тепло. Коэф. сдвиговой вязкости

и мощность W, рассеиваемая в единице объёма за счёт вязкости, связаны соотношением

Рис. 1. Схема ламинарного течения вязкой жидкости.

Коэф. объёмной вязкости

определяется как коэф. пропорциональности между скоростью объёмной деформации и дополнит. давлением, возникающим в среде в результате нарушения термодинамич. равновесия (см. Сжимаемость).

Коэф. продольной вязкости

определяет поглощение продольных звуковых волн и является комбинацией

Статистич. теория необратимых процессов позволяет получить

(а также

) интегрированием по времени t автокорреляц. функций соответствующих потоков или напряжений; для

имеем:

п - число частиц в единице объёма. Автокоррелятор

имеет простой физ. смысл: если в момент времени 0 в системе создаётся напряжение

и затем она предоставляется самой себе, то за счёт потока импульса через плоскость ху напряжение будет меняться и к моменту времени t станет равным

; произведение этих двух значений напряжения, усреднённое по равновесному ансамблю всех возможных конфигураций системы, и есть автокоррелятор напряжения. Поскольку в каждый данный момент

как раз равно потоку импульса через плоскость ху, то автокоррелятор потоков импульса

равен автокоррелятору напряжения

. Автокоррелятор потоков импульса может быть вычислен с помощью кинетич. ур-ний. Для изотропной молекулярной системы

где

-т. н. мгновенный модуль сдвига, определяющий мгновенную упругую реакцию среды;

-время релаксации по импульсам;

-время релаксации по координатам.

Для газов, как было показано ещё Дж. Максвеллом (J. Maxwell),

, где р - давление, и

. Скорость релаксации по импульсам в этом случае определяется частотой молекулярных соударений, и для идеального газа получим:

где

- ср. длина свободного пробега,

- ср. скорость теплового движения молекул, т - масса, d - диаметр молекулы. Вязкость такого газа не зависит от плотности или давления и растёт с температурой пропорц.

поскольку

Зависимость вязкости реальных газов от температуры и давления определяется отклонениями от идеального состояния. Имеется ряд эмпирич. и полуэмпирич. ф-л, описывающих зависимость вязкости реальных газов от температуры и давления.

Вязкость низкомолекулярных жидкостей сильно зависит от температуры, падая с её ростом. При не слишком высоких темп-pax (близких к температуре плавления) кинетич. членами в ур-нии (*) можно пренебречь и для сдвиговой вязкости жидкости принять:

Сильная зависимость вязкости жидкости от температуры объясняется прежде всего температурной зависимостью

Для большинства жидкостей зависимость вязкости от температуры при пост. давлении в узком интервале температур можно описать ф-лой Андраде:

A (T)по сравнению с

- слабая функция от T. В нулевом приближении величину В связывают с энергией активации молекулярного скачка

(см. Жидкость): , а время релаксации по координатам считают равным ср. времени жизни частицы в данном окружении (времени оседлости). Совр. исследования показали внутр. противоречивость этой модели, и ф-лу Андраде и её разл. обобщения следует рассматривать как эмпирические.

Вязкость жидкостей при постоянной температуре обычно увеличивается с ростом давления. Исключение составляет вода, у которой при температурах ниже 25⁰C вязкость с ростом давления сначала падает и проходит через минимум. Простые жидкости достаточно хорошо описываются формулой Бачинского:

, где V - молярный объём, b - несжимаемый объём 1 моля, С - постоянная.

При пост. объёме вязкость зависит от температуры гораздо слабее, чем при пост. давлении, и ф-ла Андраде неприменима. При высоких температурах или при высоких давлениях кинетич. членами в ур-нии (*) пренебрегать нельзя, и зависимость от температуры оказывается достаточно сложной (рис. 2). Тот факт, что вязкость непосредственно определяется временем релаксации по координатам

, объясняет корреляции в зависимостях вязкости и других физико-кинетических характеристик жидкости, зависящих от

, например скоростей релаксации в ядерном магнитном резонансе.

Рис. 2. Характер температурной зависимости вязкости вещества в жидком и газообразном состояниях.

Вязкость воды при 20 ⁰C составляет 1,002

0,001 мПа*с, и это значение принимается как эталонное. Вязкость низкомолекулярных жидкостей, расплавленных металлов и солей обычно не превышает неск. десятков Па*с. При более высоких вязкостях жидкости перестают вести себя как ньютоновские и их поведение следует рассматривать с общих позиций реологии и вязкоупругости.

Вязкость растворов зависит от концентрации растворённого вещества, прячем эта зависимость может быть достаточно сложной, а вязкость раствора может быть и больше, и меньше вязкости чистого растворителя. Вязкость предельно разбавленных суспензий линейно зависит от объёмной доли

взвешенных частиц:

(ф-ла Эйнштейна);

= 2,5 для частиц сферической формы,

>2,5 для частиц вытянутой формы,

- вязкость дисперсионной среды.

В расплавах и растворах полимеров, а также в многокомпонентных системах наблюдаются сложные явления, связанные с разрушением надмолекулярных структур при деформациях сдвига (см., напр., тиксотропия), и поведение таких сред оказывается ньютоновым при малых касат. напряжениях и неньютоновым при больших.

Сдвиговая и объёмная вязкость являются важнейшими техн. характеристиками веществ. Эксперим. методы определения сдвиговой вязкости см. в ст. Вискозиметрия; объёмная вязкость определяется из измерения поглощения звуковых и ультразвуковых волн.

Литература по вязкости

Знаете ли Вы, что только в 1990-х доплеровские измерения радиотелескопами показали скорость Маринова для CMB (космического микроволнового излучения), которую он открыл в 1974. Естественно, о Маринове никто не хотел вспоминать. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.