Парадокс обратимости в статистической физике. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Парадокс обратимости в статистической физике - кажущееся противоречие между обратимым характером движения молекул газа и очевидной необратимостью процессов переноса (теплопроводности, вязкости, диффузии). П. о. был сформулирован Й. Лошмидтом (J. Loschmidt) в 1876 как возражение против Больцмана Н-теоремы для кинетич. ур-ния газа, из к-рого следует, что Н-функция Больцмана не может возрастать [1 - 2].
Парадоксы кинетической теории, газов возникли в связи с попытками обоснования второго начала термодинамики исходя из ур-ний механики. Обратимость ур-ний механики по отношению к обращению времени (замене t - > - t)связана с тем, что (в отсутствие магн. поля) они содержат лишь вторые производные по времени, и поэтому нельзя отличить ур-ния механики, написанные для возрастающего времени, от ур-ний для убывающего времени. Если Н-функцию Больцмана можно было бы получить лишь на основе механики, это привело бы к противоречию со вторым началом термодинамики о возрастании энтропии, т. к. для газов энтропия равна Н-функции Больцмана (умноженной на k) с обратным знаком.
При формулировке П. о. предполагается, что кинетич. ур-ние можно вывести из ур-ний механики без привлечения к--л. вероятностных гипотез. В действительности в выводе Больцмана неявно содержится предположение вероятностного характера о том, что число столкновений пропорц. произведению функций распределения сталкивающихся частиц, т. е. состояния между каждым столкновением не коррелируют (гипотеза "молекулярного хаоса"). Более строгий выво;(, кинетич. ур-ния, данный Н. Н. Боголюбовым в 1946 [3], явпо использует граничное условие "ослабления корреляции", имеющее вероятностный смысл.
Кроме того, для разъяснения П. о. существенно, что при учёте флуктуации (даже для газа) нет простой связи между энтропией S и одночастичной функцией распределения f₁, к-рая следует из ур-ния Больцмана (S = - k (lnf₁)). На самом деле это лишь первый член разложения S по степеням плотности. Энтропия может зависеть от флуктуации, к-рые описываются корреляционными функциями. Корреляц. часть энтропии установлена Г. Грином в 1953 [4].
П. о. существенно проясняется теорией флуктуации, т. к. она показывает, что равновесное состояние соответствует максимуму вероятности, а отклонения от него, связанные с заметными флуктуациями, маловероятны. Относит. флуктуация наблюдаемых физ. величин (пропорциональных числу частиц N)имеет порядок

(вдали от точек фазового перехода).
Связь явлений необратимости с флуктуациями рассмотрел М. Смолуховский в 1906 - 16 [5] на примерах броуновского движения частиц под действием сил и диффузии в коллоидных растворах. Он исследовал непрерывный переход от необратимого поведения (движения около положения равновесия, замедленного внутр. трением) к неупорядоченному броуновскому движению. Дли коллоидных растворов он исследовал непрерывный переход от обычной необратимой диффузии концентрации примеси к неупорядоченным, случайным флуктуацням концентрации. Кроме того, он дал оценку времени возврата (см. Парадокс возврата)для макроскопич. состояний, к-рое вполне наблюдаемо (для микроскопич. состояний время возврата чрезвычайно велико и находится далеко за пределами возможных наблюдений). Оценки Смолуховского получили эксперим. подтверждение.
Для конденсиров. сред кинетич. ур-ние, вообще говоря, несправедливо, и система описывается функцией распределения f_N всех её частиц по координатам и импульсам, удовлетворяющей Лиувилля уравнению, выражающему закон сохранения вероятности в фазовом пространстве. Однако П. о. имеет место и в этом случае. Он связан с кажущимся противоречием между существованием необратимых процессов и обратимым характером ур-ния Лиувилля: симметрией относительно замены времени t - t импульсов частиц p_i - p_i при неизменных координатах.
Возможность возрастания энтропии может быть обоснована методами статистич. механики, к-рая приводит к выражению для положительного локального производства энтропии, связанного с внутр. неравновесностью системы, что соответствует термодинамике неравновесных процессов. При этом для кинетических коэффициентов получаются выражения, пропорц. пространственно-временным корреляц. функциям потоков энергии, импульса и вещества (Грина - Кубо формулы ).Энтропия системы в неравновесном случае определяется через локально-равновесное распределение f_локф-лой

Она соответствует максимуму информац. энтропии при условии, что средние локально-равновесные значения плотности энергии, импульса и числа частиц равны их средним значениям, причём эти средние вычислены с помощью функции распределения, удовлетворяющей ур-нию Лиувилля (хотя f_лок ему не удовлетворяет). Возрастание энтропии связано с отбором запаздывающих решений ур-ния Лиувилля. Опережающие решения должны быть отброшены, т. к. приводили бы к убыванию энтропии [6]. Отбор запаздывающего решения ур-ния Лиувилля осуществляется введением в него бесконечно малого члена, нарушающего его симметрию относительно обращения времени.

Знаете ли Вы, что такое мысленный эксперимент, gedanken experiment?
Это несуществующая практика, потусторонний опыт, воображение того, чего нет на самом деле. Мысленные эксперименты подобны снам наяву. Они рождают чудовищ. В отличие от физического эксперимента, который является опытной проверкой гипотез, "мысленный эксперимент" фокуснически подменяет экспериментальную проверку желаемыми, не проверенными на практике выводами, манипулируя логикообразными построениями, реально нарушающими саму логику путем использования недоказанных посылок в качестве доказанных, то есть путем подмены. Таким образом, основной задачей заявителей "мысленных экспериментов" является обман слушателя или читателя путем замены настоящего физического эксперимента его "куклой" - фиктивными рассуждениями под честное слово без самой физической проверки.
Заполнение физики воображаемыми, "мысленными экспериментами" привело к возникновению абсурдной сюрреалистической, спутанно-запутанной картины мира. Настоящий исследователь должен отличать такие "фантики" от настоящих ценностей.

Релятивисты и позитивисты утверждают, что "мысленный эксперимент" весьма полезный интрумент для проверки теорий (также возникающих в нашем уме) на непротиворечивость. В этом они обманывают людей, так как любая проверка может осуществляться только независимым от объекта проверки источником. Сам заявитель гипотезы не может быть проверкой своего же заявления, так как причина самого этого заявления есть отсутствие видимых для заявителя противоречий в заявлении.

Это мы видим на примере СТО и ОТО, превратившихся в своеобразный вид религии, управляющей наукой и общественным мнением. Никакое количество фактов, противоречащих им, не может преодолеть формулу Эйнштейна: "Если факт не соответствует теории - измените факт" (В другом варианте " - Факт не соответствует теории? - Тем хуже для факта").

Максимально, на что может претендовать "мысленный эксперимент" - это только на внутреннюю непротиворечивость гипотезы в рамках собственной, часто отнюдь не истинной логики заявителя. Соответсвие практике это не проверяет. Настоящая проверка может состояться только в действительном физическом эксперименте.

Эксперимент на то и эксперимент, что он есть не изощрение мысли, а проверка мысли. Непротиворечивая внутри себя мысль не может сама себя проверить. Это доказано Куртом Гёделем.

Понятие "мысленный эксперимент" придумано специально спекулянтами - релятивистами для шулерской подмены реальной проверки мысли на практике (эксперимента) своим "честным словом". Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.

РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА

Глоссарий по физике

Парадокс обратимости в статистической физике

Литература по парадоксу обратимости в статистической физике