Потенциальная энергия. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Потенциальная энергия - часть энергии ме-ханич. системы, находящейся в нек-ром силовом поле, зависящая от положения точек (частиц) системы в этом поле, т. е. от их координатили от обобщённых

координат системы

Численно

п. э. системы в данном её положении равна той работе, к-рую произведут действующие на систему силы поля при перемещении системы из этого положения в то, где П. э. условно принимается равной нулю (нулевое положение). Из определения следует, что понятие П. э. имеет место только для системы, находящейся в потенциальном силовом поле, в к-ром работа действующих на систему сил поля зависит только от начального и конечного положений системы и не зависит от закона движения точек системы, в частности от вида их траекторий. Напр., для механич. системы, находящейся в однородном поле тяжести, если ось

направлена вертикально вверх, П. э.

где т - масса системы, g - ускорение силы тяжести,

- координата центра масс (нулевое положение

= 0); для двух частиц с массами

притягивающихся друг к другу по всемирного тяготения закону, где G - гравитационная постоянная,

- расстояние между частицами (нулевое положение

). Аналогично определяется П. э. двух точечных зарядов

С силовой функцией

потенциальная энергия связана соотношением

Следовательно, потенциальная энергия и определяет данное потенциальное силовое поле. Значение силы в любой точке поля равно градиенту П. э., взятому со знаком минус; поверхности П = const являются поверхностями уровня. Работа сил поля при перемещении системы из положения, где П. э. равна

в положение, где потенциальная энергия равна П₂, будет

С. М. Таре.

Для системы материальных точек полная энергия (Гамильтона функция)есть сумма кинетической и П. э. Вообще говоря, это разбиение неоднозначно, но обычно полагают, что П. э.- это часть суммы, зависящая только от координат. Для систем, не имеющих не-посредств. механич. аналога, потенциальная энергия - это слагаемое в выражении для полной энергии системы, зависящее только от обобщённых координат. Напр., для плотности энергии эл--магн. поля в вакууме

член

не зависящий от обобщённых импульсов,

играет роль потенциальной энергии.

В квантовой теории функция Гамильтона становится оператором Гамильтона (гамильтонианом ).Его часть

зависящая только от координат (операторов)

интерпретируется как оператор П. э. Реализация оператора П. э. зависит от выбора представления; в координатном представлении - это просто оператор умножения на числовую функцию U(q). В др. представлениях вид оператора П. э. может быть более сложным: напр., в импульсном представлении - это дифференц. оператор

Знаете ли Вы, что такое "усталость света"?
Усталость света, анг. tired light - это явление потери энергии квантом электромагнитного излучения при прохождении космических расстояний, то же самое, что эффект красного смещения спектра далеких галактик, обнаруженный Эдвином Хабблом в 1926 г.
На самом деле кванты света, проходя миллиарды световых лет, отдают свою энергию эфиру, "пустому пространству", так как он является реальной физической средой - носителем электромагнитных колебаний с ненулевой вязкостью или трением, и, следовательно, колебания в этой среде должны затухать с расходом энергии на трение. Трение это чрезвычайно мало, а потому эффект "старения света" или "красное смещение Хаббла" обнаруживается лишь на межгалактических расстояниях.
Таким образом, свет далеких звезд не суммируется со светом ближних. Далекие звезды становятся красными, а совсем далекие уходят в радиодиапазон и перестают быть видимыми вообще. Это реально наблюдаемое явление астрономии глубокого космоса. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.