Самовоздействие волн - изменение характеристик волнового процесса
вследствие инициируемых им разл. нелинейных явлений в среде. В узком смысле
термин «самовоздействие волн» применяется к однокомпонентным системам с безынерционной
нелинейностью. Рассмотрим, напр., ур-ние для простых волн:
Решение этого ур-ние задаётся неявным соотношением:
с нач. условием
пока нелинейные эффекты малы,
это решение принимает вид:
Следовательно, волна распространяется без искажения формы и с пост. групповой
скоростью V. В общем случае
решение Яоши задачи для ур-ния (1) существует только в течение конечного
времени: рост нелинейности (слагаемого иих)ведёт к деформации
профиля волны, а в дальнейшем - к её опрокидыванию. Аналогично в случае
нелинейного ур-ния теплопроводности
при
решение существует конечное время (т. н. время обострения), в течение к-рого
возникает локализованная структура с убывающей шириной и неограниченно
растущей амплитудой.
Как правило, в физ. задачах конечность времени существования или неограниченный
рост решения связаны с пренебрежением к--л. эффектами. Если, напр., учесть
диссипативные процессы, добавив в правую часть (1) слагаемое аихх,
а > 0:
(Бюргерса уравнение ),то в этом случае конкуренция нелинейного
увеличения крутизны профиля и его диссипативного сглаживания может давать
решения с неизменным во времени профилем - ударную волну с конечной
толщиной фронта. Кроме того, возникнут решения с убывающей амплитудой.
В примерах (1), (2) самовоздействие волн вело к эффектам типа опрокидывания фронта
или к обострению профиля. Однако в ряде случаев именно нелинейные процессы
ограничивают развитие неустойчивости.
Напр., обобщённое ур-ние
при имеет
единственное однородное решение: и = 0, к-рое неустойчиво по отношению
к возмущениям типа
с волновыми векторами
. Самовоздействие волн, описываемое слагаемым (-u3) в (4), ограничивает рост
амплитуды возмущений, и в системе устанавливается стационарная пространственно-пе-риодич.
структура.
Строго говоря, однокомпонентные системы с самовоздействнем - это приближённое
описание многокомпонентных систем, в к-рых характерные времена эволюции
разл. степеней свободы сильно различаются. Напр., в нелинейной оптике безынерционная
нелинейность для сильной световой волны формируется быстрыми по-ляризац.
процессами в среде, инциируемыми самой световой волной. В общем случае
временем задержки отклика среды на волновой процесс пренебрегать нельзя.
При этом говорят об инерционной нелинейности или о нелинейной многокомпонентной
системе. Пример - ур-ние Курамото - Цудзуки (двухкомпонентная система):
описывающее поведение многих систем в окрестности бифуркац. значений
параметров (см. Бифуркация ).Здесь w - комплекснозначная
функция, а С1 и С2 - действительные числа.
При подходящем выборе коэффициентов ур-ние (5) допускает как простейшие,
стационарные решения, так и более сложные, вплоть до стохастических (т.
н. диффузионный хаос ).Конкуренция диссипативных процессов и эффектов
самовоздействия волн (в указанном смысле) ведёт к усложнению динамики системы. Физ. пример
инерционного самовоздействия волн - тепловая дефокусировка лазерного излучения, обусловленная
изменением показателя преломления среды при её нагреве излучением (см.
Самодефокусировка
света).
Литература по самовоздействию волн
Качмарек Ф., Введение в физику лазеров, пер. с польск., М., 1981;
Математическое моделирование. Сб. ст., М., 1986;
Васильев В. А., Романовский Ю. М., Яхно В. Г., Автоволновые процессы, М., 1987;
Заславский Г. М., Сагдеев Р. 3., Введение в нелинейную физику, М., 1988.
Знаете ли Вы, что такое "Большой Взрыв"? Согласно рупору релятивистской идеологии Википедии "Большой взрыв (англ. Big Bang) - это космологическая модель, описывающая раннее развитие Вселенной, а именно - начало расширения Вселенной, перед которым Вселенная находилась в сингулярном состоянии. Обычно сейчас автоматически сочетают теорию Большого взрыва и модель горячей Вселенной, но эти концепции независимы и исторически существовало также представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва. Именно сочетание теории Большого взрыва с теорией горячей Вселенной, подкрепляемое существованием реликтового излучения..." В этой тираде количество нонсенсов (бессмыслиц) больше, чем количество предложений, иначе просто трудно запутать сознание обывателя до такой степени, чтобы он поверил в эту ахинею. На самом деле взорваться что-либо может только в уже имеющемся пространстве. Без этого никакого взрыва в принципе быть не может, так как "взрыв" - понятие, применимое только внутри уже имеющегося пространства. А раз так, то есть, если пространство вселенной уже было до БВ, то БВ не может быть началом Вселенной в принципе. Это во-первых. Во-вторых, Вселенная - это не обычный конечный объект с границами, это сама бесконечность во времени и пространстве. У нее нет начала и конца, а также пространственных границ уже по ее определению: она есть всё (потому и называется Вселенной). В третьих, фраза "представление о холодной начальной Вселенной вблизи Большого взрыва" тоже есть сплошной нонсенс. Что могло быть "вблизи Большого взрыва", если самой Вселенной там еще не было? Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.