Статистическая оптика. РЕАЛЬНАЯ ФИЗИКА. Глоссарий по физике

Статистическая оптика - раздел оптики, изучающий оптич. явления и процессы, для описания к-рых используются статистич. понятия и стохастич. методы анализа. С. о. включает большой круг проблем: изучение шумов и флуктуации в источниках оптич. излучения, статистич. проблемы взаимодействия световых полей с веществом, исследование распространения оптич. волн в случайно неоднородных и турбулентных средах, статистич. проблемы приёма и обработки информации в оптич. диапазоне длин волн и т. п.

Историю развития С. о. можно условно разделить на три периода: долазерный, лазерный и постлазерный, или новейший. До создания лазеров источники света были по существу шумовыми, к-рые адекватно описываются гауссовой статистикой (см. Белый сеет). Лазеры излучают свет, как правило, с значительно подавленными флуктуациями и во мн. случаях хорошо описываются моделью излучения с практически пост. амплитудой, но случайной фазой. Лазерные поля имеют существенно негауссовую статистику и могут быть описаны как квантовомеханически, так и полуклассически. В постлазерный период были созданы источники неклассич. световых полей; в 1977 - поля с антигруппировкой фотонов (см. Квантовая оптика), в 1985 - поля в квантовом сжатом состоянии (см. Сжатое состояние света). В зависимости от методов, применяемых для описания случайных оптич. процессов и явлений, различают волновую С. о. и квантовую С. о. Статистич. явления, связанные с регистрацией светового поля методом счёта отд. фотонов, относят к статистике фотоотсчётов.

Ниже рассмотрены осн. вопросы волновой С. о.; проблемы квантовой С. о. обсуждаются в ст. Квантовая оптика, Квантовая когерентность.

Теория когерентности. В теории когерентности статистич. свойства световых полей описываются пространственно-временными корреляц. функциями (функциями когерентности) разл. порядка (см. Когерентность света ).наиб. практич. интерес представляют корреляц. функции 2-го порядка, к-рые непосредственно связаны с интерференционными схемами Юнга и Майкельсона, используемыми для получения информации о пространственной и временной когерентности. Корреляц. функции поля 2-го порядка исследуются амплитудной интерферометрией. Поляризац. свойства света описывают с помощью поляризац. матрицы, составленной из корреляц. функций 2-го порядка между ортогональными компонентами поля. Вид корреляц. функций 2-го порядка не зависит от статистики поля и определяется лишь угловым и частотным спектром излучения.

Корреляц. функции поля 4-го и более высокого порядка, описывающие интерферометрию интенсивности (см. Интерферометр интенсивности ),уже содержат информацию и о статистич. свойствах поля. Так, для полей с группировкой фотонов корреляц. функция интенсивности 4-го порядка монотонно спадает, а для полей с антигруппировкой фотонов эта функция сначала нарастает, а затем спадает. Амплитудная интерферометрия и интерферометрия интенсивности используются для спектроскопич. целей и получения информации об изображении.

Флуктуации и шумы в лазерах. Тепловые шумы оптич. резонатора и спонтанное излучение атомов (молекул) активной среды являются принципиально неустранимыми источниками шума в лазерах. Шумы приводят к естеств. флуктуациям амплитуды и фазы одночастотного и одномодового лазера, вследствие к-рых существуют предельные значения временных и пространственных статистич. характеристик лазерного излучения: естеств. ширина частотного спектра, определяемая ф-лой Шавлова - Таунса [ф-ла (8) в ст. Лазер]; естеств. угл. расходимость, предельная пространственная когерентность. В режиме генерации нескольких несинхронизованных (несвязанных) продольных и (или) поперечных мод статистика излучения существенно меняется: она становится практически гауссовой. Исследование флуктуации в лазерах представляет интерес для анализа динамики его излучения; знание статистич. свойств лазерного излучения определяет возможности использования лазеров в разл. приложениях.

Нелинейная статистическая оптика. Статистич. задачи в нелинейной оптике могут быть связаны как со статистикой излучения (нелазерные источники, лазерное излучение с несинхронизов. модами и т. п.), так и со статистикой среды (собств. эл--магн. флуктуации в среде, статистически неоднородные среды, кристаллич. порошки и т. п.). Случайная модуляция волн может существенно влиять на протекание нелинейных оптич. процессов, изменяя характер и эффективность взаимодействия. При наличии случайной временной модуляции существует т. н. когерентная длина, определяемая расстройкой групповых скоростей (см. Групповой синхронизм)и шириной спектра или временем корреляции шумовой волны, при превышении к-рого нелинейные когерентные взаимодействия становятся некогерентными. Это проявляется, напр., в темпе накопления нелинейного эффекта. В пространственных задачах когерентная длина определяется двулучепреломлением анизотропного нелинейного кристалла и радиусом корреляции случайной волны. При нелинейном взаимодействии случайных и шумовых волн интерес представляет реализация условий, при к-рых эффективность шумовой накачки может приближаться к эффективности монохроматич. накачки такой же ср. интенсивности или даже превышать её. Методами нелинейной оптики можно получить случайные пучки с фазой, комплексно сопряжённой с исходной (см. Обращение волнового фронта).

Изучение нелинейных оптич. процессов в статистически неоднородных средах позволяет определить влияние неоднородностей на эффективность процессов (генерация гармоник, параметрич. взаимодействия и т. д.) и оценить возможность подавления разл. вредных неустойчивостей (линейных и нелинейных). Последние приводят к флуктуациям коэф. нелинейной связи волн. Флуктуации показателя преломления среды вызывают случайный сбой фазового соотношения (см. Фазовый синхронизм)между взаимодействующими волнами и, следовательно, уменьшают эффективность нелинейного взаимодействия.

Распространение световых волн в случайно неоднородных средах. Это направление С. о. обычно выделяют в самостоят. раздел. Пространственная и временная когерентность лазерных пучков при распространении в случайно неоднородных и турбулентных средах ухудшается. Прошедшие через такие среды лазерные пучки содержат информацию о свойствах самой неоднородной среды. В связи с этим лазерное излучение широко применяется для зондирования турбулентных и рассеивающих сред. Разработаны спец. методы описания распространения лазерных пучков в таких средах. Изучение влияния турбулентной атмосферы на распространение световых пучков весьма важно также для оптической связи и оптической локации.

Статистика фотоотсчётов. Для регистрации слабых световых потоков применяется статистич. метод счёта фотонов. В этом методе, как и любом другом, неизбежно появление флуктуации, обусловленных квантовой природой света. Процессы поглощения фотона атомом фоточувствит. поверхности детектора и последующее испускание электрона, регистрируемого детектором, носят принципиально статистич. характер. При пост. интенсивности регистрируемого излучения статистика фотоотсчётов - пуассоновская; в случае флуктуирующей интенсивности распределение фотоотсчётов отличается от пуассоновского и зависит от статистики интенсивности света. Зная распределение фотоотсчётов, можно решить обратную задачу и найти статистику регистрируемого поля (подробнее см. Статистика фотоотсчётов).

Литература по статистической оптике

Знаете ли Вы, как разрешается парадокс Ольберса?
(Фотометрический парадокс, парадокс Ольберса - это один из парадоксов космологии, заключающийся в том, что во Вселенной, равномерно заполненной звёздами, яркость неба (в том числе ночного) должна быть примерно равна яркости солнечного диска. Это должно иметь место потому, что по любому направлению неба луч зрения рано или поздно упрется в поверхность звезды.
Иными словами парадос Ольберса заключается в том, что если Вселенная бесконечна, то черного неба мы не увидим, так как излучение дальних звезд будет суммироваться с излучением ближних, и небо должно иметь среднюю температуру фотосфер звезд. При поглощении света межзвездным веществом, оно будет разогреваться до температуры звездных фотосфер и излучать также ярко, как звезды. Однако в дело вступает явление "усталости света", открытое Эдвином Хабблом, который показал, что чем дальше от нас расположена галактика, тем больше становится красным свет ее излучения, то есть фотоны как бы "устают", отдают свою энергию межзвездной среде. На очень больших расстояниях галактики видны только в радиодиапазоне, так как их свет вовсе потерял энергию идя через бескрайние просторы Вселенной. Подробнее читайте в FAQ по эфирной физике.